提公因式法.docx

沪科版七年级数学下册第8章 因式分解
第一课时：提公因式法分解因式
导 学 案
一、学习目标：
1、理解因式分解的概念,理解因式分解与整式乘法的互逆关系。
2、理解公因式的概念,会提取公因式，并会用提公因式法来分解因式。
3、会正确的运用提公因式法分解因式，做到应提尽提。
二、复习旧识：
复习：你能把21、15因数分解吗？
思考：21、15这两数有公因数吗？
三、 联想与类比：
多项式中ma+mb有公共的因式吗？如果有，请你指出来！
这节课我们来学习分解因式的第一个方法---提公因式法

四、合作交流，探究新知
你能指出下列各多项式中的各项有没有共同的因式？
① a c+ b c
②3x2 +x
③30 m b2 + 5nb
④3x+6
⑤a2b – 2ab2 + ab
⑥(a–3) – b(a–3)
思考：
1、 公因式与多项式的各项有什么关系？
怎样确定多项式的公因式？
例1: 找出3 x2–6x 的公因式。
归纳提公因式的方法：
系数__________
字母__________
指数__________
五、提公因式法分解因式的概念
如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法
例2.把下列各式分解因式：
（1）2x3+6x2
（2）3pq3+15p3q
（3）4x2-8ax+2x
例3:把 -24x3-12x2+28x 分解因式
六、应用迁移，巩固提高
1、下列的分解因式对吗？如不对，请指出原因:
（1）2x2 + 3x3 + x = x(2x +3x2)
（2）a2c - 6a3c = 3a2(c - 2ac)
（3）-2s3 + 4s2 - 6s = - s(2s2 - 4s + 6)
（4）a2b + 6ab2 - 8a = ab(a+6b) - 8a
2、把2(a—b)2—a+b 分解因式.
3、尝试把（a-b)2 - (b-a)3能因式分解吗？

七、观看微视频回顾,再理解本课的主要内容
(来自软件洋葱数学APP短视频)

作业
课后习题8.4第2，3题