力综合大题.doc

力综合大题:五、计算题
（2013宁夏）．2013年6月2日，卡塔尔跳高选手巴希姆，在国际田联钻石联赛中跳出2.4m的惊人佳绩，一举打破中国宿将朱建华保持了29年之久的亚洲纪录。
（1）若巴希姆的质量为50kg，他从地面起跳至最高位置，所用的时间约为0.8s，在此过程中他克服重力所做的功是多少？功率多大？（g取10N/kg，忽略空气阻力）
（2）说出他从地面起跳至最高位置的过程中，动能、势能的变化情况。
答案：（1）120J 150W（2）动能变小，势能变大。
（2013广元）．在打捞水底沉船时，常用水下机器人潜入水下打捞船上物品，已知ρ水=1.0×103 kg/m3，g取10N/kg，求：

（1）机器人在水下50m处受到水产生的压强是多少？
（2）某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0. 03m3、密度为3.0×103 kg/m3的物体静止不动，该力有多大？
（3）若机器人在水下运动时，所受水的阻力f与速度v的关系如图所示，机器人在水下以0. 6m/s的水平速度匀速运动l0min时，机器人水平推力的功率是多少？
答案：（1）5×105Pa （2）600N （3）126W
（2013呼和浩特）． 2012年9月25号“辽宁号”航空母舰正式交付使用，该航空母舰长304米，宽70.5米，最高航速32节，标准排水量5.7万吨，满载排水量6.75万吨，安装四台蒸气轮发动机驱动，总计20万马力。以20节航行，续航能力可达12000海里（1海里=1852米；1马力=735瓦特；1节=l海里／小时）。求：
（1）满载时航空母舰受到的重力；
（2）航母以20节速度航行，最长行驶时间；
（3）航母以最高速度航行时，动力多大；
（4）航母以20节速度和航母以30节速度航行，行驶相同距离消耗能量多的是_________（选填“以20节航行”、“以30节航行”或“一样多”）。
答案：（1）6.75×108N （2）600小时 （3）8.9×106N （4）以30节航行
（2013东营）．按照规定，我国载货车辆的轮胎对地面的压强应控制在7×105Pa以内。某型号货车部分参数如表所示。司机师傅在执行一次运输任务时，开着装满沙子的货车在一段平直的公路上匀速行驶8km，所用时间是6min，该路段限速60km/h（取g=10N/kg，r沙=2.5´103kg/m3）。
自重
5´104N
车轮个数
10
每个轮胎触地面积
3´10-2m2
车厢容积
10m3
（1）车厢内所装沙子的质量是多少？
（2）货车的速度为多少km/h？
（3）货车轮胎对地面的压强是多少？
（4）货车在这段公路上行驶时所受阻力为车重的0.03倍，这段时间内货车牵引力所做的功和功率分别是多大？
（5）根据以上计算，请指出该车存在的一条违规行为并说出其危害。
答案：（1）车厢内所装沙子的质量：m＝ρV＝2.5´103kg/m3×10m3＝2.5´104kg
（2）货车的速度：
（3）沙子的重力：G=mg=2.5´104kg×10N/kg=2.5´105N
车轮对路面的压力为：F=G总=G沙＋G车＝2.5´105N+0.5´105N=3.0´105N
车轮对路面的压强为：
（4）货车匀速运动F牵=F阻=0.03G总=0.03´3.0´105N=9´103N
牵引力做的功是W=F牵s=9´103N´8´103m=7.2´107J
牵引力的功率是
（5）违规行为：超载（或超速）（答出一种即可）。
危害：超载易压坏路面（或缩短汽车使用寿命、汽车难以制动易发生交通事故等）；
超速易发生交通事故（或汽车刹车距离变长、影响操作稳定性等）。
（2013来宾市）．工人用滑轮组提升水中物体A，如图所示。当物体A完全在水面下被匀速提升的过程中，工人对绳子竖直向下的拉力为220N。当物体A完全打捞出水面后被匀速提升的过程中，滑轮组的机械效率为η，工人对绳子竖直向下的拉力为F。已知：物体A所受重力为1000N，体积为8.0×10-2m3，水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3。滑轮与轴的摩擦、水的阻力以及绳重不计，g取10N/kg。求：
（1）物体A完全在水面下时受到的浮力；
（2）物体A完全在水面下时受到绳子的拉力；
（3）工人对绳子竖直向下的拉力F；
（4）滑轮组的机械效率η。（结果保留一位小数）
A

答案：（1）F浮=G排水=ρ水V排水g=1.0×103kg/m3×8.0×10-2m3×10N/kg=800N
（2）F拉=G−F浮=1000N−800N=200N
（3）当物体A完全在水面下被匀速提升的过程中，
由F′=得：G动=nF′−F拉=2×220N−200N=240N
当物体A完全打捞出水面后被匀速提升的过程中，
F===620N
（4）η=
（2013朝阳）．一棱长为10cm的正方体木块，从距离水平地面3m的高处由静止释放，空气阻力忽略不计，用压力传感器记录了从木块撞击地面开始到最后完全静止时的压力变化情况，并根据记录的数据绘制了压力随时间变化的关系图像，如图所示，（g取10N/kg）求：

（1）木块的密度
（2）木块下落过程中，重力所做的功
（3）木块对地面的最大压强
（4）从开始下落到完全静止的过程中，能量是怎样转化的？
答案：（1）G=F压=6N

V木=（0.1m）3=1×10-3m3

（2）W=Gh=6N×3m=18J
（3）最大压力为F=36N

（4）木块落地之前，木块的重力势能转化为动能，落地后，机械能转化为内能。
（2013温州）．汽车作为一种交通工具在国内已普及．专家提示汽车轮胎内的气压（胎压）会影响刹车距离．为确保安全，需经常检查胎压．某汽车技术员为了研究胎压对刹车距离的影响，用同一汽车在晴天和雨天环境下，在车速为60km/h刹车，测试结果如图所示：
晴天
标准胎压
雨天
标准胎压
雨天
低胎压
晴天
低胎压
车速/km·h－1
刹车距离/m

（1）汽车质量为1500kg，有4个轮胎，停在水平地面上时，每个轮胎与地面的接触面积为0.025m2．请计算此时汽车对地面的压强．（g取10N/kg）
（2）根据测试结果，可以得出在两种环境下胎压对刹车距离的影响是＿＿＿＿＿＿．
（3）胎压对刹车距离的影响主要是胎压不同导致地面对轮胎的阻力不同，该技术员在雨天环境下，对标准胎压的汽车进行测试时，若在刹车过程中汽车受到地面的平均阻力为3000N，试计算在刹车过程中，汽车克服地面阻力做功多少J？
答案：（1）F＝G＝mg＝1500kg×10N/kg＝1.5×104N
P＝F/S＝1.5×104N/（4×0.025m2）＝1.5×105Pa
（2）在车速为60km/h刹车时，晴天环境胎压对刹车距离影响较小，雨天环境胎压对刹车距离影响较大，胎压较低时，会增大刹车距离
（3）W＝Fs＝3000N×60m＝1.8×105J
（2013六盘水）．在打捞海底沉船时，常用水下机器人潜入水下打捞船上物品，已知海水密度为1.03×103kg/m3，（g取10N/kg）。
（1）求机器人在水下50m处受到的压强。
（2）某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.02m3，密度为2.5×103kg/m3的物体静止不动（物体未露出水面），求该力的大小。
（3）若机器人在水下以0.9m/s的速度水平匀速直线移动时，所受海水阻力与速度的关系如图像所示，求机器人水平推进力的功率。
120
60
O
0.3
0.6
f/N
v/m·s-1

答案：（1）p＝ρ海水gh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×50m＝5.15×105Pa
（2）F浮＝ρ海水V排g＝ρ海水V物g＝1.03×103kg/m3×0.02m3×10N/kg＝206N
G＝mg＝ρ物V物g＝2.5×103kg/m3×0.02m3×10N/kg＝500N
F举＝G－F浮＝500N－206N＝294N
（3）由图像可知，阻力f与速度成正比
＝
解得f＝180N
机器人水平匀速直线运动
推力F＝f＝180N
P＝Fv＝180N×0.9m/s＝162W
（2013重庆A）．电动车以其轻便、实用、环保的优点，深受人们的喜爱。已知一辆电动车的质量为40kg，速度最大可达36km/h。该电动车每次充电，能储存电能3×106J，其中有72％的电能可以转化为机械能。假设该电动车一直行驶在平直路面上，当它以最大速度匀速行驶时，受到的阻力为30N。（g=10N/kg）
（1）该电动车以最大速度匀速行驶时，电动车牵引力的功率为多大？
（2）该电动车充一次电，以最大速度匀速行驶，最多可连续行驶多长时间？
答案：（1）∵电动车匀速行驶，∴牵引力F＝f＝30N；v＝36km/h＝10m/s；
牵引力的功率P＝＝Fv＝30N×10m/s＝300W。
（2）W机＝ηW电＝72%×3×106J＝2.16×106J；
s＝＝＝7.2×104m＝72km；
t＝＝＝2h
（2013达州）．如图所示，物体重100N，圆柱形容器底面积为400cm2，内盛有65cm深的水，当用图中滑轮组将物体浸没在水中后，容器中水面上升到70cm，物体完全浸没在水中时滑轮组的机械效率为80%（不计绳重和绳子与滑轮间的摩擦及水的阻力）．ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg．求：
（1）物体浸没在水中后，水对容器底增加的压强．
（2）物体浸没在水中时受到的浮力．
（3）若把物体完全拉出水面后，滑轮组的机械效率．

答案：（1）增加的深度：h＝70cm－65cm＝5cm＝0.05m
增加的压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa
（2）物体体积：V＝sh＝400cm2×5cm＝2000cm3＝2×10-3m3
浸没时：V排＝V＝2×10-3m3
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-3m3＝20N
（3）浸没时，
由题意可知：s＝3h，解得F拉＝（100/3）N
由图可知：F拉＝（G－F浮＋G动）/3，解得G动＝20N
当物体完全拉出水面后，

（2013贵港）．A、B、C是由密度为ρ＝3.0×103kg/m3的某种合金制成的三个实心球，A球的质量mA＝90g；甲和乙是两个完全相同的木块，其质量m甲＝m乙＝340g；若把B和C挂在轻质杠杆两端，平衡时如图甲所示，其中MO∶ON＝3∶1。若用细线把球和木块系住，放入底面积为400cm2的圆柱形容器中，在水中静止时如图乙所示。在图乙中，甲有一半体积露出水面，乙浸没水中（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，杠杆、滑轮与细线的质量以及它们之间的摩擦忽略不计）。
甲
乙
A
B
C
乙
C
B
N
M
O
甲

答案：
（1）甲木块的体积是多少？
（2）求B和C的质量各为多少千克？
（3）若将A球与甲相连的细线以及C球与B球相连的细线都剪断，甲和乙重新静止后，水对容器底部的压强变化了多少？
答案：（1）G乙＝G甲＝m甲g＝340×10-3kg×10N/kg＝3.4N
GA＝mAg＝90×10-3kg×10N/kg＝0.9N
VA＝＝＝3×10-5m3
将甲和A看做一个整体，因为漂浮，则：
F浮1＝G甲+GA
ρ水g（V甲+VA）＝G甲+GA
即：1.0×103kg/m3×10N/kg×（V甲+3×10-5m3）＝3.4N+0.9N
解得：V甲＝8×10-4m3；
（2）由图甲根据杠杆平衡条件可得：
2mBglON＝mCglOM
lON∶lOM＝NO∶OM＝1∶3
2mB＝3mC则mB＝1.5mC
由图乙可知，乙、B、C悬浮在水中，将乙、B和C看做一个整体，则：
F浮2＝G乙+GB+GC
ρ水g（V乙+VB+VC）＝G乙+GB+GC
1.0×103kg/m3×10N/kg×（8×10-4m3++）＝3.4N+mB×10N/kg+mC×10N/kg
则：1.0×103kg/m3×（8×10-4m3++）＝0.34kg+1.5mC+mC
解得：mC＝0.276kg
mB＝1.5mC＝1.5×0.276kg＝0.414kg
（3）若将线剪断，则甲、乙漂浮在水面，A、B、C沉入水底；
F乙浮＝F甲浮＝G甲＝3.4N
V乙排＝V甲排＝＝＝3.4×10-4m3
ΔV排＝V甲+V乙－V甲排－V乙排＝×8×10-4m3+8×10-4m3－2×3.4×10-4m3＝5.2×10-4m3
Δh＝＝＝0.013m
由于总的排开水的体积变小，所以液面下降，压强减小，
Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.013m＝130Pa
（2013滨州）．校车安全备受社会关注，国家出台了《校车安全管理条例》。我市无棣县是教育部指定的全国校车运行试点单位之一，装备的专用校车的部分技术参数如表所示。（g=10N/kg）
车辆规格尺寸（mm）
9870×2430×3010
整车装备质量（kg）
5400
标准座位数（个）
50
经济油耗/百公里（L）
≤16.9
配备轮胎数（个）
7（含备用胎1个）
设计最高时速（km/h）
80
（1）每位同学上车后都要养成系扎安全带的习惯，这是为了防止在汽车行驶过程中＿＿＿＿（选填“突然加速”或“紧急刹车”）时由于惯性造成的伤害；
（2）每辆校车上都配备紧急逃生锤，遇到突发紧急情况时，学生可以用逃生锤打破玻璃安全逃生。为了更容易打破玻璃，应选择图中

（3）若每个轮胎与地面的接触面积为0.05m2，则该校车空载静止在水平地面上时对地面的压强是多大？
（4）初中学业考试期间，某学校学生乘坐该校车到考点参加考试，校车以60km/h的速度在水平路面上匀速行驶了20min后安全到达考点。已知校车受到的阻力为5000N，求校车牵引力所做的功是多少？
答案：（1）紧急刹车 （2）C
（3）在水平地面上，空载时校车对地面的压力为：F=G=mg=5400kg×10N/kg=5.4×104N
受力面积为：S=（7－1）×0.05m2=0.3m2
校车对地面的压强为：P==1.8×105Pa
（4）校车水平匀速运动时的牵引力为：F=f=5000N
校车运动的距离为：s=vt=60km/h×h=20km=2×104m
牵引力所做的功为：W=Fs=5000N×2×104m=1×108J
（2013枣庄）．我国首台自行设计、自主集成研制的“蛟龙号”载人深潜器于2012年6月顺利完成工作设计深度7000m的海试任务．（海水密度取ρ海水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）：
t2

t1
t
P
P2
P1
甲
乙

（1）当“蛟龙号”下潜到达7000m深度时，受到海水的压强是多少？
（2）“蛟龙号”完成海试任务后，上浮最终漂浮在海面上，现在由起重装置将其匀速竖直调离水面，起重机起吊拉力的功率随时间的变化图象如图所示，图中P2=2P1．已知“蛟龙号”的总质量为2.2×104kg，求t1时刻“蛟龙号”排开水的体积（不考虑水的阻力）。
答案：（1）海水的压强p=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×7000m=7×107Pa；
（2）设在t1、t2时刻起重装置对探测器的拉力分别为F1、F2，探测器的速度为v，
t1时刻，探测器：F1+F浮=mg，可得F1=mg－F浮
t2时刻，探测器：F2=mg
由题知，P2=2P1 即：F2v=2F1v
∴F2=2F1
∴mg=2（mg－F浮）
F浮=mg=(2.2×104kg×10N/kg)=1.1×105N
∵F浮=ρ海水V排g
∴V排===11m3
（2013河北）．如图所示，重为1140N的物体，它与水平地面的接触面积为1.5×103cm2。工人师傅用600N的力匀速提升物体，物体的速度为0.2m/s。（不计摩擦及绳重）求：
（1）工人师傅拉绳的功率；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）体重为450N的小明用此滑轮组提升物体，但物体没有被拉动，物体对地面的最小压强为多大。

答案：解：（1）拉力的功率：
（2）滑轮组的机械效率：
（3）由于忽略摩擦及绳重，2F=G＋G动
动滑轮重：G动=2F－G=2×600N－1140N=60N
绳端最大拉力等于人体重力，则物体对滑轮组的拉力：F拉=2G人－G动
滑轮组提升物体的拉力：F拉′=G－F支
物体受到的支持力：F支=G＋G动－2G人=1140N＋60N－2×450N=300N
物体对地面的最小压强：
（2013衡阳）．如图是一个上肢力量健身器示意图。D是动滑轮，配重A的底面积为5×10-2m2，放在水平地面上对地面的压强P0为2.4×104Pa。杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动，OE∶OH=2∶5．此人受到的重力为600N，他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力T1时，杠杆在水平位置平衡，他对地面的压力为F1，配重A对地面的压力为FA1，配重A受到的拉力为TA1．配重A对地面的压强P1为6×103Pa；他在H点施加竖直向下的拉力T2时，杠杆仍在水平位置平衡，他对地面的压力为F2，配重A对地面的压力为FA2，配重A受到的拉力为TA2，配重A对地面的压强P2为4×103Pa。已知F1∶F2=20∶19，杠杆EH和细绳的质量均忽略不计。求：
（1）配重A受到的重力GA
（2）拉力TA1和TA2
（3）动滑轮D受到的重力GD
H
A
E
O
D

答案：（1）根据p=F/S得，G=F=p0S=2.4×104Pa×5×10-2m2=1.2×103N
（2）当人在H点施加竖直向下的拉力为T2时，静止的配重A的受力情况如图：
TA2
FA2
G

则：FA2=F″=P2S=4×103Pa×5×10-2m2=200N。
∵G=TA2+FA2
∴TA2=G﹣FA2=1200N-200N=1000N。
当人在H点施加竖直向下的拉力为T1时，静止的配重A的受力情况如图：
TA1
FA1
G

则：FA1=F′=P1S=6×103Pa×5×10-2m2=300N。
∵G=TA1+FA1
∴TA1=G﹣FA1=1200N-300N=900N。
（3）∵动滑轮D的优点是省一半力。∴对杠杆EH的E的拉力为F拉1=
人本身的受力情况如图：
T1
F1
G人

则：T1=G人﹣F1
对杠杆EH受力分析如图中甲图：
F拉1
T1
甲
F拉2
T2
乙

∵在水平位置平衡。∴由杠杆平衡条件得：
即：，代入数据得：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①。
同理，当人在H点施加竖直向下的拉力为T2时，杠杆EH受力分析如图中乙图：
可得：，代入数据得：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②。
根据题意可知：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③．
解由①②③组成的方程组得：
G动=100N；F1=200N；F2=190N。
答：（1）配重A受到的重力为1200N；（2）拉力TA1为900N，TA2为1000N；（3）动滑轮D受到的重力GD为100N。
（2013绵阳）．2012年6月，我国自主设计的载人潜水器“蛟龙号”，实验下潜7000m达到一个新的深度。试验经历了以下主要过程：母船用新型的吊装设备将潜水器投放到海中；潜水器缓慢竖直下潜和上升；吊装设备将潜水器吊上母船。
如图是母船的吊装设备的示意图，图中虚线框中是滑轮组（未画出），电动机拉放滑轮组绳子自由端，挂钩挂着潜水器。吊装设备缓慢地将潜水器投放到海中，然后，潜水器下潜用时t1=6h，到达7000m处停留t2=0.5h，上升用时t3=3.5h。潜水器上升到海面后，挂钩挂着潜水器离开水面后，缓慢匀速竖直上升高度h=6m，在这个过程中电动机拉滑轮组绳子自由端的拉力F1=5.5×104N，滑轮组的机械效率η=80%。
绳子自由端
吊装设备平台
电动机
滑轮组
挂钩
潜水器
海面

已知潜水器总质量（含潜水员）m=2.2×104kg，体积V=20m3，水的密度ρ1=1.0×103kg/m3，海水的密度ρ2=1.03×103kg/m3，g取10N/kg。不计绳和挂钩的质量，不考虑空气阻力，不考虑潜水器离开海面后海水对潜水器质量的影响。求：
（1）吊装设备将潜水器投放至刚被海水浸没时，挂钩的拉力是多大？
（2）潜水器从开始下潜到返回海面的整个过程中，平均速度是多少米/秒？
（3）滑轮组中，与动滑轮相连的绳子是多少段？
答案：（1）设潜水器的重力为G，浸没在海水中时受到海水的浮力为F浮，此时挂钩的拉力为F0，则
G=mg=2.2×104kg×10N/kg=2.2×105N
F浮=ρ2gV=1.03×103kg/m3×10N/kg×20m3=2.06×105N
F0=G－F浮=1.4×104N
（2）设潜水器从开始下潜到返回海面的整个过程中的平均速度是v，下潜深度h0=7000m，则

（3）设潜水器升到海面后，缓慢匀速竖直上升6m的过程中，对滑轮组做的总功为W总，滑轮组的有用功为W有，与滑轮组相连的绳子有n段，则
W有=mgh
W总=F1nh
，即
解得n=5
（2013南宁）．为了监测水库的水位，小明设计了利用电子秤显示水库水位的装置。该装置由长方体A和B、滑轮组、轻质杠杆CD、电子秤等组成，且杠杆始终在水平位置平衡，OC︰OD=1︰2，如图所示。已知A的体积VA=0.03m3，A所受的重力GA=600N，B所受的重力GB=110N；当水位上涨到与A的上表面相平时，水面到水库底部的距离h=20m。不计滑轮和绳的重力与摩擦。已知水的密度为1.0×103kg/m3。求：（1）水库底部受到水的压强；
（2）A受到的浮力；
图24
（3）此时电子秤受到B对它的压力。

答案：（1）p＝r水gh＝1.0×103×10×20＝2×105（Pa）
（2）F浮＝r水gV排＝1.0×103×10×0.03＝300（N）
（3）杠杆C端受到的拉力
FC＝＝100（N）
杠杆D端受到的拉力
FC×OC＝FD×OD
FD＝＝50（N）
电子秤受到B对它的压力
F＝GB－FD＝110－50＝60（N）
（2013玉林、防港）．小李用如图所示的滑轮组匀速提升水中的重物A。当重物A未露出水面之前，人对地面的压力为F1；当重物A完全露出水面之后，人对地面的压力为F2。已知重物A的重力为750N，体积为0.015m3，动滑轮重为120N，F1∶F2＝3∶2。（不计绳重和摩擦，g取10N/kg）求：
（1）重物A的密度；
（2）重物A浸没在水中时受到的浮力；
（3）重物A未露出水面之前，滑轮组的机械效率；
（4）人的重力。
A

答案：（1）ρA＝＝＝5×103kg/m3
（2）F浮＝ρ水gV排＝ρ水gVA＝1×103kg/m3×10N/kg×0.015m3＝150N
（3）F＝（G－F浮+G动）＝（750N－150N+120N）＝360N
η＝＝＝＝＝83.3%
（4）F′＝（G+G动）＝（750N+120N）＝435N
F1＝G人－F＝G人－360N
F2＝G人－F′＝G人－435N
F1∶F2＝3∶2
解得G人＝585N
（2013哈尔滨）．汽车给我们的生活提供了便利，某汽车以72km/h的速度在平直公路上匀速行驶30km消耗了汽油2kg。
（1）请计算2kg汽油完全燃烧，放出的热量。（q汽油＝4.6×107J/kg）
（2）已知车以72km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率为12kW，求汽车受到的阻力。
（3）查阅资料可知：汽油机效率最高约为40%；某型号电动机的额定电压为220V，额定电流为10A，正常工作1min所做有用功是1.056×105J，求这台电动机的效率。再具体说一说与汽油机相比电动机的优势。（结合题中信息和生活经验各写一条）
答案：（1）Q=mq=2kg×4.6×107J/kg=9.2×107J
（2）F=P/v=1.2×104W/72km/h=1.2×104W/20m/s=600N
因为汽车做匀速直线运动，水平方向的阻力与牵引力平衡，即f=F=600N
（3）η=W有用/W电=1.056×105J/（220V×10A×60s）=80%
评价①电动机比汽油机效率高；②电动机比汽油机污染少；③电动机比汽油机噪声低。
（2013宜宾）．最近，中央电视台科教频道播出了在我市拍摄的“汽车落水后如何水下逃生”的纪录片。纪录片中，实验人员开着小车从高处落入滚滚的岷江，并在门窗紧闭的车中，尝试用不同的方法砸碎车窗玻璃逃生，惊心动魄。为了确保实验人员的安全，摄制组精心设计了紧急救援装置，用于当实验人员无法从车中逃生时迅速吊起汽车。
现某课外活动小组，照此设计了如图所示的简单机械，模拟紧急救援落水汽车。实验中用实心圆柱体A代替小车，已知A的体积为0.12m3，质量为210kg。（g取10N/kg，设整个过程A均为匀速运动状态，忽略钢缆绳重及滑轮摩擦，不考虑风浪、水流等因素的影响。）
（1）求A完全浸没在水中时受到的浮力是多大？（ρ水=1.0×103kg/m3）
（2）若A完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率为60％。那么A完全打捞出水面后，岸上钢绳的拉力F为多大？
（3）若A完全打捞出水面后，以0.5m/s的速度被匀速提升，求岸上钢绳拉力F的功率。
（4）从A上表面刚出水面到A完全离开水面的过程中，滑轮组机械效率如何变化？请简述理由。
F
A

答案：（1）
（2）
A在水中时η=60％，则

，即
解得G动=600N
A完全出水后，钢绳拉力
（3）

（4）A从上表面刚出水面到A完全离开水面的过程中，A受到的浮力在减小，绳子对A的拉力在增大，滑轮组对A做的有用功在增加。在额外功一定的情况下，整个过程滑轮组的机械效率在变大。
（2013咸宁）．两个实心正方体A、B由密度均为ρ的同种材料制成，它们的重力分别是GA、GB，将A、B均放置在水平桌面上时，如图甲所示，两物体对桌面的压强分别是pA、pB，且pA∶pB=1∶2；当用甲、乙两滑轮组分别匀速提升A、B两物体，如图乙所示，两动滑轮重均为G动，此时两滑轮组的机械效率之比为33∶40；若将A物体浸没在水中，用甲滑轮组匀速提升，如图丙所示，匀速提升过程A物体一直没露出水面，此时甲滑轮组的机械效率为75%。不计绳重和摩擦，ρ水=1.0×103kg/m3，求:
（1）A、B两物体的重力之比GA∶GB是多少？
（2）滑轮组中的动滑轮重力G动是A物体重力GA的多少倍？
（3）A、B两个实心正方体的材料密度ρ是多少kg/m3？
A

B

甲
乙
F2
B

A

F1
A

F
丙

答案：（1） 根据得：
所以，体积之比
A、B两物体的重力之比
（2）由得
①
将代入①解得：GA
即动滑轮重力G动是A物体重力GA的倍
（3）物体A受到三个力的作用：竖直向下的重力G、竖直向上的浮力F浮、绳子对物体的拉力T

即ρ水gV排=ρgVA
物体的密度kg/m3 其它方法正确也得分

（2013北京）．如图所示，杠杆AD放在钢制水平凹槽BC中，杠杆AD能以B点或C点为支点在竖直平面内转动。BC=0.2m。细绳的一端系在杠杆的A端，另一端绕过动滑轮固定在天花板上，物体E挂在动滑轮的挂钩上。浸没在水中的物体H通过细绳挂在杠杆的D端，与杠杆D端固定连接的水平圆盘的上表面受到的压力为F。已知60N≤F≤200N，动滑轮的质量m0=1kg，物体H的密度ρ=2×103kg/m³。AD=0.8m，CD=0.2m。杠杆、圆盘、细绳的质量及摩擦均忽略不计，g取10N/kg。为使杠杆AD保持水平平衡。求：
（1）物体E的最小质量m；
（2）物体H的最小体积V。

答案：如下图，

（1）由题意可知：
杠杆D端的力过大，杠杆将绕C为支点转动，根据杠杆平衡条件可得：
（T为绳子给D端的拉力），化简得
杠杆A端的力过大，杠杆将绕B为支点转动，根据杠杆平衡条件可得：
（T为绳子给D端的拉力），化简得
所以，将两式联立可得
若要使不等式有解，则必须，代入数据解得T≥10N，由此可知GE的最小值受到T的影响，T越大，GE的最小值越大；
当T=10N时，=130N，所以物体E的最小质量为

（2）T=GH－F浮=（ρ－ρ水）gV≥10N,解得V≥1×10-3m3

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