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在错例中反思，让师生共同成长
嵊州市北漳镇中心学校小学部 王生焕
内容提要：
为了提高课堂的实效性，提高学生的学习能力，出现错题后，教师应及时分析错例，找出原因，制定有针对性的辅导措施，同时引导学生及时改错，反思原因，形成良好学习习惯。具体做法：首先，教师及时记录典型错例，分析错例，在教学中加强指导，帮助学生巩固方法，获得更深刻的学习体验。其次，培养学生的反思能力，让学生收集、整理错例，反思错因。再次，教师从错例中发现问题，及时总结经验，转变教学方式，从而转变学生的学习方式，最终达到师生共同进步。

关键词：
错例 反思 总结 转变

学生作业出现错误是教育教学中的一种日常现象，原因可谓多种多样：从学生方面分析可能是学生的思维误区、学习态度、课堂听课的专注程度；从教师的角度来分析，可能是老师对教材认识不够透彻，教学方法策略影响，也可能是缺乏对学生在该知识点上可能会产生的各种思维误区的预见性不足，不能把问题消灭在课堂上。出现错误很正常，但是错误出现后，部分老师缺乏对学生的错题的分析，从而也不能在后面的教学过程中给予及时有针对性的辅导，如此不断的知识盲点堆积，对学生后续的学习和老师的教学都会产生不良影响。为了提高课堂的实效性，提高学生的学习能力，出现错题后，教师应及时分析错例，找出原因，制定辅导措施，同时引导学生及时改错，反思原因，形成良好学习习惯。下面结合教学实践，谈谈我的几点做法。
一、 教师收集、分析错例，有针对性的指导。
学生的作业能反映他对知识的掌握好坏，如果多数学生都出现相似错误，说明教师对该题型的讲解还不够透彻，学生未掌握方法，教师如果把该错例及时记录下来，并在以后的教学中加强指导，才能帮助学生巩固方法，获得更深刻的学习体验。平常批改作业时，我会及时地记录错例，把错误方法收集、分类，分析错因，有时还找来出错的学生，详细询问他解题时的想法。如：我发现作业中有这样一道题：
题目：6只猩猩一周吃了168千克水果，每只猩猩每天吃多少千克水果？
错误做法1：168÷6=28（千克）
错误做法2：168÷7=24（千克）
统计发现，犯第一种错误的学生占多数，有10人，经过询问了解，学生说自己只注意看“每只猩猩”所以就除以只数，第二种错误的学生有4人，学生说自己只注意看“每天”所以就除以天数。三分之一的学生选择一步除法，而且都不懂需要第二次平均分。我反省自己的课堂教学，确实有所缺失，没有讲清如何判断1次和2次平均分，所以学生简单的以为是一次平均分。后来讲评作业时，我就着重引导学生思考：如何判断是否2次平均分。学生通过讨论后得出结论：问题中有“每只”和“每天”，所以要除于只数和天数，也就是要除以6，还要除以7。
几天后，我让学生做类似题目，如：“儿童剧场每天播放3场，昨天和前天共售出954张票，平均每场售出多少张票？”“有9200千克的货物，2辆车4次能运完，平均每辆车每次运多少千克？”列式错误的学生仅有4人。
我从这个错例中发现了自己教学中的知识疏漏点，及时讲解，对学生后面的学习不至于造成太大影响。学生们通过观察发现和讨论，总结出了解题规律，牢固掌握了两步除法解决问题的方法。
收集、分析错例对师生都有反省效果，所以，我经常收集错例，如下表：

年级：
三年级
班级：三（1）（2）
教师姓名：××

日期
教材
 题目
错误做法
做错学生人数
做错学生的百分比
错因
分析
正确做法
改进措施
5.
26
第8单元 解决问题
6只猩猩一周吃了168千克水果，每只猩猩每天吃多少千克水果？
1、168÷6=28（千克）
2、168÷7=24（千克）
25人
40%
只注意看“每天”所以就除以天数，不懂需要二次平均分。
168÷6=28（千克）
28÷7=4（千克）
教学生判断是否2次平均分。问题中有“每只”和“每天”，所以要除以只数和天数，也就是要除以6，还要除以7。

长期记录错例，让我及时掌握学生容易出错的题型，方便自己在讲评和复习阶段有针对性的指导，有效的突破教学重难点，促进学生学习能力的提高。
二、 学生收集、整理错例，在反思中获得深刻体验。
学生拿到作业本后，往往是重视分数，不重视改错，改完错后，也不会认真反省错误原因，这跟他们的年龄小有关系，也跟学习方法有关系。作为老师，我知道，只有让学生认真反省，找到出错根源，学生才是真正意义上的理解这道题，否则很容易遗忘，下次出错的几率还很大。培养学生的反思能力，我采取的做法是：让学生收集、整理错例，反思错因。
我的学生虽然才三年级，但是他们已经会简单整理错例，会简单说明出错原因。我给每人设立一本《错题收集本》，每周不定时的收集课本和练习册中的典型错题。《错题收集本》有三个内容——错题再现、错因分析、改正错题。刚开始有的学生分析错因比较笼统，总是归结为审题不清或计算粗心。我结合具体错例，指导学生针对题目来分析错因，再现自己解题时的错误思考过程。如：
错题再现：
“全班有37人，每4人坐1张桌子，至少需要几张桌子？”
列式：37÷4=9（张）……1（人）
答：至少需要9张桌子。
错因分析：
我忘记还剩一个人需要多一张桌子。
改正错误：37÷4=9（张）……1（人） 9+1=10（张）
答：至少需要9张桌子。
该学生能针对这道题反思自己，发现错误在于忘记给多出的一个学生也安排桌子。我把作业展示给全班看，让他们知道，分析错因要针对该题，回想自己当时的错误想法，找出根本的原因。有了良好的学习范例，学生们开始懂得如何分析错因，错因越写越具体。如：
生1：我一边写一边看电视，所以抄错了数字，以后我应该专心写作业。
生2：我写得太快，没看清符号，把＋看成÷了，真粗心，下次要写慢点。
生3：这道题我不会写，所以乱写，以后我要认真听课。
……
学生能认真反思自己的错因，意味着他们开始学会总结经验教训，在以后的学习中就能避免出现类似错误。有了找错、记错、认错、辩错和改错的主动性和能力，我相信他们的学习会有更大进步。
三、 及时总结经验，促进教学相长。
学生作业中出现的错例，不仅有学生本身的原因，也有教师的原因。从错例中发现问题，及时总结经验，转变教学方式，从而转变学生的学习方式，最终才能达到师生共同进步。
在上《24时记时法》中的计算经过时间时，我遇到过这样一道题：
“一列火车18：00从北京出发，第二天7：23到上海，火车运行了多长时间？”
我这么讲解：先算第一天运行的时间，再算第二天运行的时间，最后相加。也就是先算17：48到24：00共运行了6小时12分，再算0：00到7：23运行了7小时23分，合起来总共是13小时35分。我边讲解边画图，觉得自己讲解得很清楚了，但是学生的作业却还是出现诸多错误。讲评时，我把方法再次重申，学生齐声回答时也挺响亮，改错也很及时。后来，有学生收录了这道错例，他反思错因时这么写的：“我没听懂老师的方法，所以乱做一通，结果写错了。后来，我想到了一种办法，竟然算对了。以后我要学会自己总结方法。”改正错误时，他这么写：
7：23+24：00=31：23
31：23=30：83
30：83-17：48=13：35
我仔细想了想，学生的写法虽然有点复杂，但是，他还是理解了算理，而且是主动寻找解决问题的方法，这是最让我觉得高兴的地方。我开始反思自己的教学，平时讲解时大部分时间是我在讲，也没有给学生充分的小组讨论和全班交流的机会，所以，限制了学生的思维，当他们不理解老师的方法时，也不会主动寻找适合自己的方法，所以就乱做一通。
从这个错例，我意识到：教师的讲解不能代替学生的独立思考，只有调动学生学习的主动性，让他们主动寻求解决问题的方法，他们才能牢固的掌握方法，具备良好的解决问题能力。
四、 利用错例资源，有效复习巩固。
我认为，教师收集的错例、学生写的《错题收集本》，不仅仅是一时的简单记录，应该充分的利用它们，最大限度的发挥它们的作用，才能使之成为有效的教学和学习资源。
每个学期的期末，是紧张的复习阶段，这个时候，教师会让学生不停的写试卷，学生写得再多，但是类似错误依然存在，虽然以前及时改错、及时巩固练习过，但是隔得较久，很多知识学生已经遗忘了。这时候，教师收集的错例派上大用场了。我把每个单元收集的错例进行整理归类后，打印成《易错题练习卷》给学生做。果然不出所料，学生又反复出现错误。我换数字，换内容，但是题型不变，继续给学生做，一回生二回熟，只有小部分人出错了。这样的复习，既夯实了基础，也突破了重难点，让复习更有效，让每个层次的学生有不同程度的提高。回到家里，学生写完作业后还可以拿出《错题收集本》，认真复习做错过的题目，回想错误的思考过程，提醒自己避免出现类似的错误。
荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出：“反思是重要的数学活动，它是数学活动的核心和动力。” 学生在主动参与找错、议错、辩错、改错的反思中，既加深了对知识的理解与掌握，又提高了分析水平，同时也培养了思维的批判性。久而久之，就能避免、减少在学习中错误的产生。这样就能使更多的学生从重复机械的作业堆中解放出来，掌握科学的学习方法。同时，反思也是教师必备的重要活动，从错误的成因反思教与学存在的问题，并找出恰当的具有针对性的解决策略，在课堂上增强再教的针对性，优化教学过程，提高教学效率。在错例中反思，让师生共同成长。
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