坐标与图形变换.doc

（图1）
坐标与图形变换
班级 小组 姓名
1、下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A B C D
2.在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )

A． B． C． D．
3、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A
B
C
D

4.观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

E
A
D

B
C
5．下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．①④
6、如图，已知正方形的边长为3，为边上一点，
．以点为中心，把△顺时针旋转，得
△，连接，则的长等于 ．
7.如图，在△中, . 在同一平面内, 将△绕点旋 转到△的位置, 使得, 则
A. B. C. D.
7
O
-2
-4
-3
-5
y
C
-1
6
A
2
1
3
4
5
1
2
B
x
3
4
5

E
D
B
D′
A

F
C
C′
8．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D ′、C ′的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED ′ 等于 度．

9．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、
（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到
△，那么点A的对应点的坐标是（ ）．
A．（－3，3） B．（3，－3）
C．（－2，4） D．（1，4）
10、将点A（2，1）向左平移3个单位，向下平移两个单位得到点A′的坐标是
11、在平面直角坐标系中，点A（—1，3）关于原点O对称的点A′的坐标是
12、△A′B′C′与△ABC关于x轴对称,点A(—2，5)的对称点A′的坐标是
13．（2010年重庆潼南）如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF ( )

A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位
B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位
C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位
D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位
14、如图，△ABC经过变换得到△A′B′C′，则△ABC内点
P（a，b）的对应点P′的坐标为（ ）
A、（a—2，b—3） B、（a—3，b—2）
C、（a+3，b+2） D、（a+2，b+3）

15.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（—4，2）、B（—4,—2)、C（—2，—1）
（1） 画出△ABC绕A点按逆时针方向旋转90°后得到△AB1C1，连接CC1，则△A1CC1是怎样的三角形？
（2） 画出△A2B2C2，使得△A2B2C2和△AB1C1关于点O成中心对称；并写出点C2的坐标；
（3） 指出如何平移△AB1C1，使得△AB1C1和△A2B2C2能拼成一个平行四边形。

16．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．
（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
y
x

17、如图，△ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，且点A（4，4），请解答：
（1）画出△ABC将向下平移5个单位长度后的△A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；
（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出A1的对应点A2的坐标；
（3）将绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的A3B3C3，并写出点A的对应点A3的坐标

18、如图所示的正方形网格中，每小格均为边长是1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中解答下列问题：
（1）分别写出点A、B的坐标；
（2）将△ABC平移后，点A的对应点A1的坐标为（—2，0），作出平移后的△A1B1C1
（3）作出△ABC关于坐标原点成中心对称的△A2B2C2
（4）△A1B1C1与△A2B2C2构成对称图形吗？（答“是”或“不是”即可）

y
P
O
x
A
B
C
•
1
1
19．△ABC在平面直角坐标系中如图所示，
（1）作出△ABC 关于x轴对称的图形△A1B1C1；
若P(a,b)是△ABC内一点，请用a,b表示出
点P关于x轴对称的点P1的坐标；
（2）作出△ABC 关于原点对称的图形△A2B2C2 ，
写出点C2的坐标．
（3）△A2B2C2能否由△A1B1C1通过某种变换而得到？
若能，请指出是何种变换．

20、如图，△ABC与△A1B1C1关于点E成中心对称，且点A的坐标（—2，3）
（1）在方格纸中建立平面直角坐标系，标出对称中心E的位置，并写出点E的坐标；
（2）画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2
（3）观察△ABC与△A2B2C2的位置，指出它们满足什么几何变换？

21、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系。
（1）点A的坐标为 ，点C的坐标为
（2）将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A1B1C1；若M为内的一点，其坐标为(a,b)，则平移后点M的对应点M1的坐标为
（3）以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1：2，请在网格内画出△A2B2C2，并写出点A2的坐标