结句应如撞钟-清音有余.doc

结句应如撞钟，清音有余
——浅谈小学数学课堂小结艺术
句容市下蜀镇亭子小学 姚祖国
【内容提要】
课堂小结是课堂教学中不可或缺的有机组成部分，巧妙的课堂小结对整节课能起到“画龙点睛”的效果。然而当前课堂小结的形式单一，只重该环节的形式而忽视其实效性，造成课堂小结低效的现状。在课堂教学中需要准确抓住课堂小结的时机，根据教学内容和学生特点采用灵活、适当的小结方式，让课堂小结为教学有效服务，从而达到“课虽终，思未了，趣不尽，情更浓”的境界。
【关键词】 数学 课堂小结 现状 时机 方式
每堂具有教学艺术魅力的数学课，犹如一支婉转悠扬动听的乐曲。导课宛如扣人心弦的“起调”，过程犹如引人入胜的“主旋律”，结课更是余音绕梁的“终曲”。完美的教学艺术讲究善始善终，精彩的新课导入能产生“课伊始，趣已生”的效果，同样巧妙的结尾也可以达到“课虽尽，趣犹存”的意境。课堂小结虽然是课堂教学中一个微不足道的环节，但其却是课堂教学中不可或缺的环节。巧妙的课堂小结可以进一步激发学生的数学思考，增添课堂活力，演绎课堂精彩，对整节课起着“画龙点睛”的作用。
一、直击课堂小结的现状
然而在实际的数学课堂教学中，也许课堂中应该重视的内容太多，轮到课堂小结的时候，往往已是下课的铃声即将敲响或已经敲响了，只好草草收兵，不了了之。
现象之一：家常课中时有时无
笔者曾在教研组的一次研讨中无意中作过一次小调查，
调查问题：你平时上课常有没有课堂小结？
调查结果：虽然有一小部分老师说：每堂课上完总要小结的；但不少老师说：有时间小结一下，没有时间就算了；还有一些老师说：课堂小结有什么用啊，这点时间还是做作业好。
现象之二：公开课上流于形式
笔者参加一次课堂教研听课活动，一共听了十节数学课。稍稍统计了一下，除两位老师没有小结就下课外，其余八位都有课堂小结，其中更有六位老师的课堂小结不约而同地使用了同一句话：通过今天学习，你有什么收获？这样的小结虽然改变了原来由老师的一手包办，体现了以学生为主体的新课程理念。这样的小结只要教师引导得当，把时间恰当地留给学生进行归纳梳理，也是很好的课堂小结。然而事实情况如何呢？
例如：在“比的意义”一课：生1：我知道了比。生2：我明白了比的读写法。生3：我还知道了比和分数、除法有关系的。师：大家说得都很好……；
在“圆的认识”一课：生1：我认识了圆。生2：我知道了直径。生3：我认识了半径和圆心。生4：我学会了画圆。师问：有没有不懂的？生齐答：没有。师说：好，今天的课就上到这儿，下课！……
这样的情形，相信大家已是司空见惯，在公开课中也经常能够看到。这样的课堂小结看似圆满，而实际的效果却往往不尽如人意。虽然学生能说出各个知识点，却很少能把知识点展开，更别说高度的梳理和概括了，结果课堂小结就成了学生简单总结知识点的过场戏。这种“蜻蜓点水”、“放羊”式的所谓自主性小结既折射出教师只重该环节的形式而忽视其实效性，也反映了目前课堂小结的形式单一。
透视以上现象，我认为造成目前课堂小结低效的主要原因有四个不。
1、教学时间上不能保证。课堂小结一般是课堂教学的最后环节，这也使它必然成为了课堂教学各环节中的“弱势群体”。教学时间上的不稳定性，让课堂小结成为最容易被放弃或一带而过的环节。
2、教师思想上不够重视。目前对课堂教学的评价和关注度往往侧重于引入、新授和练习环节。这就造成部分教师对课堂小结的重要性认识不足，在教学预设中，往往注重导入新课、优化教学过程、强化练习等环节的创新求变，却对结尾部分的小结很少讲究。
3、效果上不能马上显现。课堂小结对培养学生梳理、提炼和概括数学知识的能力的这种潜在的长期的效应不是在一两节课内就能显现的。
4、小结形式上不够丰富。目前课堂小结的形式多样化不足，针对性不强，主要集中于传统的教师小结型和学生自主归纳型。
二、抓住课堂小结的时机
如何摆脱目前课堂小结的低效，提高其有效性？笔者认为：首先应该适时抓住小结时机，让课堂小结不只是局限于课堂的结尾，小结在该小结处，从而丰富小结内涵和思维含量。
1、小结在教学内容转换之处
一般每节数学可分为若干个环节组成，每一个环节有着不同的教学内容，达到不同的教学目标，在这些教学内容的转换之际也可能是小结之时。这样的课堂小结可以适时承上启下，实现两个内容的自然衔接。
如：我在教学《折线统计图》时，在新授环节巧妙引导学生在一幅条形统计图中，在直条上描上点，再连上线段的方法，然后擦去直条得到一幅折线统计图，并分析点和线段的作用，直观的演示了两者之间的联系和区别。此时，教师再利用多媒体出示如图条形和折线统计图的结合体，引导学生观察：如果你的眼睛不看到这些点和连线，你会看到什么？如果擦去的是直条，你会看到什么？结合学生回答适时演示，再把两张图分开，让学生思考小结：条形统计图和折线统计图有什么相同点和不同点？最后从学生回答中小结：条形统计图可以直观地表示数量的多少，而折线统计图不仅可表示出数量的多少，还能表示出数量的增减变化趋势。

我们认识和了解了折线统计图的特点，下面想不想自己根据这个特点来制作一张折线统计图呢……
这样的小结既适时归纳折线统计图的特点，又为下面根据特点来尝试制作折线统计图再次感知特点作好了铺垫，小结有效过渡自然。
2、小结在学习方法优化之机
在数学课堂教学，我们常常遇到数学问题解决方法多样化和方法优化的问题。往往此时也是教师引导学生进行自我小结，对方法进行优化选择之机。
如：一老师在教学“两位数乘两位数”时，要学生计算24×31的积时，学生根据自己的知识经验，建构了10种以上的方法：
（1）24＋24＋…＋24（31个24相加）
（2）31＋31＋…＋31（24个31相加）
（3）24×30＋24
（4）24×5×6＋24
（5）24×10＋24×10＋24×10＋24
（6）31×4×6（7）31×3×8
（8）31×30－31×6
（9）31×20＋31＋6
（10）竖式计算……
面对众多的计算方法，这个老师并没有马上引导学生学习竖式计算的方法，也不是根据自己的经验评价这些的方法优劣，而是创造环节让学生继续活动，自主体验，自我小结。他告诉学生：每位同学都非常不错，都创造了自己的计算方法。现在，请每位同学与小组的同学交流一下，交流每种算法所花的时间、精力和计算的难易程度等，并比较各种方法的优劣。
他引导学生进行合作交流，自主体验，不仅使学生体会到同一个数学问题可以从不同角度去分析,可以获得不同的解决方法，还能及时纠正自己在思维活动中的偏差，在信息交流中体会各种方法优劣，并找出最优和最适合自己的方法，这样的小结真是“无声胜有声”。
3、小结在数学思想领悟之际
课堂教学中让学生在不同的数学问题情境中体验同一种解决问题的的数学思想方法后，隐藏在数学问题后面的思想方法就会逐渐引起学生的注意和思考，直至产生某种程度的领悟。当学生的经验和感悟积累到一定程度，在这时候教师应适当点拨，引导学生去小结归纳规律，领悟思想方法。
如：教学四年级的“植树问题”时，教师首先出示了两组系列题：一组为全长45米的小路一边植树，每隔3米或者5米或者15米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？另一组：在路的一旁每隔1米植小树苗（两端要植），如果这条路长（ ）米，需要植多少棵？然后分别引导学生利用画线段图和列表分析的方法进行问题的解决，在通过这两组的探索学习后，老师就可点明主题“今天研究的就是由植树的问题引发出来的数学问题，仔细观察植树问题有什么规律呢？生活中你还知道哪些类似的植树问题？通过教师的及时点拨和学生的小结归纳，让学生在不知不觉中感受到植树问题的数学思想方法及化归思想。
4、小结在思想情感提升之时
《数学课程标准（修订稿）》提出：数学教学要使学生掌握必需的数学基础知识与基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都得到发展。有时适当的小结往往能做到对情感、态度和价值观的培养与数学课堂教学有机结合。
如：在“多位数加减法”教学中，学生通过计算、交流，发现从出生到现在，平均每位学生的父母为他们大约花了400000元。此时学生感到有些意外和惊讶，但并不激动。400000元，无论是对学生还是在场听课的老师来说，都应该是一个有相当震撼力的数字。但这位老师却显得格外的平静，只字未提400000，只是表情有些凝重地说：大家好好想一想，长辈对我们的爱，有一部分或许可以用钱计算出来，但很大一部分是没法用钱计算出来的。通过上面的估算，你一定会有所感受，请你把它写下来。
教室里突然安静下来，听课的教师也渐入佳境，全场一片静寂……当学生一一上场发言时，师生一片呜咽，有的学生感动地含着眼泪，嘴里念着写给爸妈的信：要好好学习，平时太任性，以后不能辜负父母的一片心……
这一小结让我们更加深刻地认识到：数学课堂是学生生命成长的重要场所，课堂小结更是生命成长的一个重要支点。
三、探究课堂小结的方式
1、知识梳理式
根据教学内容的不同，梳理知识可以采用四种不同的方式：
阅读式：在小结时安排适当的时间让学生带着问题阅读课本，这是对新知识的再次加工和提炼，有利于学生对新知识的理解和巩固。
如：在教学“圆的认识”一课快结束时，教师提出：（1）什么是圆的半径和直径？（2）同一圆中半径和直径有什么关系？（3）怎么样用圆规画圆？然后让学生带着这三个问题阅读课本，把书上的重点词句划出来，最后指名学生说说是怎样理解的。这样，既培养了学生阅读数学课本的习惯，又教给了学生归纳小结的方法。
问题式：教师根据教学内容精心设计几个有层次、有价值的小结性的问题，引导学生在思考中梳理。其次问题不仅教师可以预设，而且还可以创设环境让学生自主提出自己不理解、不明白的问题，向老师提问或和同学进行讨论。
如：在学习“垂直和平行”后设计如下问题：（1）在纸上画两条直线会有哪些情况？（2）两条直线怎样是互相平行？（3）两条直线怎样是互相垂直？（4）两条直线能不能既平行又互相垂直？为什么？（5）你还有什么问题？通过这一系列问题的思考回答，完成一个知识梳理的过程，也是一个知识内化的过程。这样，既巩固了所学知识，又提高了语言的表达能力。
口诀式：即教师结合教学内容，精心编制口诀让学生朗读、记忆的总结方法。
图表式：图表或列表的方法归纳总结当堂所学的知识，或揭示已学知识之间的联系与区别。
如：在学习“直线、射线和角”这一课后，可以出示这样的表格梳理知识。
名称
不 同 点
相同点
几个端点
可以怎样延伸
能测量吗
线段
2
不能延长
能
都是直的
射线
1
一端无限
不能
直线
0
两端无限
不能
让学生在填表中梳理线段、射线和直线之间的联系与区别。
2、趣味游戏式
这种方式特别适用于低年级的数学课。如“摘苹果” 、“夺红旗”、 “拍手歌”等，都是教师普遍采用的游戏。
3、拓展延伸式
这种小结方式就是在让学生熟练掌握已学过内容的基础上，把所讲授的内容进行延伸和拓展，进一步启发学生把问题想深想透，更多地领会和接触新知识，从而拓宽学生的知识视野，培养其举一反三的能力。
如：教学“直线、射线和角”后，笔者这样设计结尾：我们已知道从同一端点出发的两条射线组成一个角，那如果是三条射线能组成几个角？四条呢？……启发学生有序的观察和思考。又如：教学“长方体和正方体的认识”后，在小结时，可布置实践作业：用卡纸做一个长方体或正方体的模型。让课堂小结成为联系课内学习和课外实践的纽带。
4、设疑探究式
在课堂结尾时，教师提出一些富有启发性、趣味性的问题，不作解答，留给学生在课余时间去思考、印证，以造成悬念，激发学生探求知识的欲望，从小培养孩子热爱数学的兴趣。
如：在教学“认识三角形”结束时，教师可以设计这样的问题：我们现在知道三角形是由三条线段围成的图形，那是不是随便的三条线段都能围成三角形呢？下课后你可以去思考和尝试一下。同样在教学“三角形的分类”后小结时，为什么出现一个钝角或直角就可以判断它是钝角三角和直角三角形，而看到一个锐角时不能马上判断它是锐角三角形呢？三角形的三个角之间又有什么关系呢？我们下节课将来学习。
这样的课堂总结，不仅对本节课学习内容进行总结，而且为课后的思考和以后的学习作一些必要的铺垫，使学生产生“欲知后事，且听下回分解”的学习心理。
5、影音赏析式
这种方式就是通过与本节课学习的内容有关的音乐、童话、儿歌，或是看录像、浏览图片等方式，让学生感受到数学与音乐之间和谐而统一的美，在美的享受中结束一节新课的学习。
上课犹如写文章，明代文学家谢榛曾经说过：“起句当如爆竹，骤响易彻，结句应如撞钟，清音有余。”成功的课堂小结，不仅可以对教学内容起到梳理概括、画龙点睛和提炼升华的作用，而且能使学生保持旺盛的求知欲望和浓厚的学习兴趣，从而达到“课虽终，思未了，趣不尽，情更浓”的境界。

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