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期中复习基础试卷（B）
一、选择题
1、如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（　　）

　 A． 点A的左边 B． 点A与点B之间 C． 点B与点C之间 D． 点C的右边　
2、若a，b是有理数，那么下列结论一定正确的是（　　）
　 A． 若a＜b，则|a|＜|b| B． 若a＞b，则|a|＞|b| C． 若a=b，则|a|=|b| D． 若a≠b，则|a|≠|b|　
3、若（2y+1）2+=0，则x2+y2的值是（　　）
　 A． B． C． D． ﹣
4、如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则与点C所表示的数最接近的整数是（　　）
　 A． 2 B． 1 C． 0 D． ﹣1
5、已知|x|=5，|y|=4，且x＞y，则2x﹣y的值为（　　）
　 A． +6 B． ±6 C． +14 D． +6或+14
6、已知a、b为有理数，且ab＞0，则的值是（　　）
　 A． 3 B． ﹣1 C． ﹣3 D． 3或﹣1　
7、已知M=4x2﹣x+1，N=5x2﹣x+3，则M与N的大小关系为（　　）
　 A． M＞N B． M＜N C． M=N D． 无法确定
8、已知＝4，y2＝9，且＝y－x，则2x＋y的值为
A．－5 B．－11 C．－5或－11 D．5或11
9、有理数a、b、c、d所表示的点在数轴上的位置如图所示，若，，则b－c的值等于
A．－3 B．－2 C．3 D．2
10、化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（　　）
　 A． 0 B． 2m C． ﹣2n D． 2m﹣2n
11、已知﹣x+2y=6，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（　　）
　 A． 84 B． 144 C． 72 D． 360
22、如果M=3x2﹣2xy﹣4y2，N=4x2+5xy﹣y2，则8x2﹣13xy﹣15y2等于（　　）
　 A． 2M﹣3N B． 2M﹣N C． 3M﹣2N D． 4M﹣N
13、若|a|=﹣a，则实数a在数轴上的对应点一定在( )
A．原点左侧 B．原点或原点左侧
C．原点右侧 D．原点或原点右侧

14、多项式是关于x的二次三项式，则n的值是( )
A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．3
15、数a、b在数轴上的位置如图，则化简a﹣|a+b|的结果为（　　）
　 A． ﹣2a+b B． ﹣b C． ﹣2a﹣b D． b
16、小明在某月的日历上圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是75，则这三个数的排列方式一定不可能是（　　）
　 A． B． C． D．
17、在一列数x1，x2，x3，…中，已知x1=1，且当k≥2时，xk=xk﹣1+1﹣4（[]﹣[]）（符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如[2.6]=2，[0.2]=0），则x2014等于（　　）
　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
18、附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表．某日服饰店举办大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得24000元．若外套卖出x件，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（　　）
服饰
原价（元）
外套
250
衬衫
125
裤子
125

　 A． 0.6×250x+0.8×125（200+x）=24000
　 B． 0.6×250x+0.8×125（200﹣x）=24000
　 C． 0.8×125x+0.6×250（200+x）=24000
　 D． 0.8×125x+0.6×250（200﹣x）=24000　
19、将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2014个格子中的数位（　　）

　 A． 3 B． 2 C． 0 D． ﹣1　
20、一个商标图案如图中阴影部分，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积是（　　）

　 A． （4π+8）cm2 B． （4π+16）cm2 C． （3π+8）cm2 D． （3π+16）cm2

21、在一列数x1，x2，x3，…中，已知x1=1，且当k≥2时，xk=xk﹣1+1﹣4（[]﹣[]）（符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如[2.6]=2，[0.2]=0），则x2014等于（　　）
　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
22、请阅读一小段约翰斯特劳斯作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时值长应为（　　）

　 A． B． C． D．
23、将一张长方形纸片对折1次后展开，纸片上留下了1条折痕（如图1）；对折2次后展开，纸片上留下了3条折痕（如图2）；对折n次后展开，纸片上留下了　　　　　　条折痕．（动手折一折，你一定能找到答案!）

二、填空题
1、若（a2﹣3a﹣1）+A=a2﹣a+4，则A=　　　　　　．

2、如图，程序运算器中，当输入﹣1时，则输出的数是　　　　　　．

3、将自然数按以下规律排列：

表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2014对应的有序数对为　　　　　　．
4、规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则+=　　　　　　（直接写出答案）．
5、设P=2y﹣2，Q=2y+3，且3P﹣Q=1，则y的值为　　　　　　．

6、当k=　　　　　　时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．　
7、有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是　　　　　　，依次继续下去…，第2014次输出的结果是　　　　　　．

8、已知2x3+4x2﹣8x+3=11，则x3+2x2﹣4x+8=　　　　　　．　
9、如图，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．第10个图形中，火柴棒的根数是　　　　　　；第　　　　　　个图形时所用的火柴数量是2014根．

10、已知f（x）=，即f（1）===1﹣，f（2）===﹣，…．若f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=，则n=　　　　　　．
11、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…第2014次输出的结果为　　　　　　．

12、小说《达芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8…，则这列数的第9个数是　　　　　　．

三、解答题　
（1）3（m2﹣2n2）﹣2（﹣3n2+m2） （2）x2﹣{2xy+[x2﹣2（xy﹣y2）]﹣y2}．

（3）3x2y3+（﹣4x2y3）﹣（﹣x2y3） （4）ab﹣[3a2b﹣（4a2b+ab）﹣4a2b]+3a2b

（5） （6）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）+ab2．

（7）2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x=﹣2，y=2．．

（8）先化简，再求值：7a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a=﹣2，．

（9）已知（x﹣3）2+|y+2|=0，求代数式2x2+（﹣x2﹣2xy+2y2）﹣2（x2﹣xy+2y2）的值．

（10）﹣0.85×+（18）

（11）﹣1．

（12）﹣14﹣（﹣5）×．

（13）﹣22×﹣（﹣1）2÷（﹣）﹣（﹣1）5．

1、已知代数式A=2x2+3xy+2y，B=x2﹣xy+x．
（1）求A﹣2B；
（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．

2、已知：A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab．
（1）求A﹣2B； （2）若|a+1|+（2﹣b）2=0，求A﹣2B的值．

3、已知多项式A、B、C满足：A+B﹣C=﹣4（x2﹣t﹣1），且B=﹣．
（1）求多项式A；
（2）若t=﹣，求A的值．

4、有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

（1）用“＞”或“＜”填空：b+c　　　　　　0；b﹣a　　　　　　0；a+c　　　　　　0；
（2）化简|b+c|+|b﹣a|﹣|a+c|．

5、已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简|a﹣c|﹣|a+b+c|﹣|b﹣a|+|b+c|的值．

6、有理数a，b，c在数轴上的位置如图

（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b　　　　　　0，a+b　　　　　　0，a﹣c　　　　　　0；
（2）化简：3|c﹣b|+|a+b|﹣2|a﹣c|．

7、观察下列算式，你发现了什么规律？
12=；12+22=；12+22+32=；12+22+32+42=；…
（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值；12+22+32…+82=　　　　　　
（2）请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32…+n2=　　　　　　．
8．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于　　　　　　；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
方法①　　　　　　．方法②　　　　　　；
（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）2的值．

．
9．“囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．
设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．
（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；
（2）当时，求此时“囧”的面积．

10．将长为1，宽为a的长方形纸片（＜a＜1）如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第n次操作后剩下的矩形为正方形，则操作终止．
（1）第一次操作后，剩下的矩形两边长分别为　　　　　　；（用含a的代数式表示）
（2）若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a=　　　　　　；
（3）若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，试求a的值．

11．阅读理解：
图1中的每相邻两条线间，有从上至下的几条横线（即“桥”），这样就构成了“天梯”规定，运算符号“+、﹣、×、÷”在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动过程中按自上而下，且逢“桥”必过的规划进行，最后运动到竖线下方的“○”中，将a、b、c、d、e连接起来，构成一个算式．如，“+”号根据规则就应该沿减号方向运动，最后向下进入“○”中，其余3个运算符号分别按规则运动到“○”中后，就得到算式a÷b×c﹣d+e．
解决问题：
（1）根据图2所示的“天梯”写出算式，并计算当a=﹣6，b=﹣1.52，c=﹣2，d=，c=﹣时所写算式的值；
（2）添加1条横线，使图2中最后结果的“﹣”、“+”位置互换；
（3）在图3中设计出一种“天梯”，使列出的算式为a×b÷c+d﹣e．

12、一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形．如图1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形．

（1）判断与操作：
如图2，矩形ABCD长为5，宽为2，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由．
（2）探究与计算：
已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值．
（3）归纳与拓展：
已知矩形ABCD两邻边的长分别为b，c（b＜c），且它是4阶奇异矩形，求b：c（直接写出结果）．