实际问题和二元一次方程组学案(几何专题).doc

实际问题与二元一次方程组---几何专题
y
x
一.新课引入
现有3块一模一样的小长方形纸板 拼成如图所示的长方形。问：大长方形的周长多少？（用x,y的代数式表示）
图1: 周长:

图2: 周长:

(2) 图2,如果每个小长方形的宽是2，则小长方形的长=_____
二.新课讲授.

例2：用5个一样大小的小长方形恰好可以拼成如图所示的大长方形，若小长方形的周长是12cm，求小长方形的长和宽。
分析：
解:设每个小长方形的长为xcm,宽为ycm
(1）找出题目中的等量关系
①
②
（2）列出关于x 、y的方程组

(3)解方程组.

思考归纳1：列方程组解几何图形应用题的关键是什么？
①
②
变式1：用8个一样大小的小长方形恰好可以拼成如图所示的大长方形，
若大长方形的周长是46cm，求小长方形的长和宽.

例3：把三个相同的小长方形，如图所示拼，分别沿着上下两个长方形的边画直线，形成一个长方形。已知长方形长为10m，宽为8m。求小长方形的长和宽。

变式2: 如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，所标
尺寸如图所示，求图中阴影部分面积。

思考归纳2: 当题出现不规则摆放时，可将图形进行__________.

三.课后练习.
1、如图，大长方形图案由10个周长为100cm 一样大小的小长方形拼成，
求该矩形图案的面积为多少?

2、如图，正方形是由k个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，
中间竖放若干个矩形，则k= .
……

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