探究与发现组合数的两个性质.docx

课堂练习：
1．身高各不相同的7名同学排成一排照相，要求正中间的同学最高，左右两边分别顺次一个比一个低，这样的排法种数是 (　　)
A．5 040 B．36 C．18 D．20
2．某中学要从4名男生和3名女生中选4人参加公益活动，若男生甲和女生乙不能同时参加，则不同的选派方案共有 (　　)A．25种 B．35种 C．820种 D．840种
3．某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有________种．(用数字作答)
4．正六边形顶点和中心共7个点，可组成________个三角形．
课后作业
1．凸十边形的对角线的条数为 (　　)
A．10 B．35 C．45 D．90
2．在直角坐标系xOy平面上，平行直线x＝m(m＝0,1,2,3,4)，与平行直线y＝n(n＝0,1,2,3,4)组成的图形中，矩形共有 (　　)
A．25个 B．100个 C．36个 D．200个
3．某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为 (　　)
A．14 B．24 C．28 D．48
4．现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为 (　　)
A．232 B．252 C．472 D．484
5．在50件产品中有4件是次品，从中任意抽出5件，至少有3件是次品的抽法共有___种．
6．某运动队有5对老搭档运动员，现抽派4个运动员参加比赛，则这4人都不是老搭档的抽派方法数为________．
7．编号为1、2、3、4、5、6、7的七盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻，则不同的开灯方案有 (　　)
A．60种 B．20种 C．10种 D．8种
8．已知圆上9个点，每两点连一线段，所有线段在圆内的交点有 (　　)
A．36个 B．72个 C．63个 D．126个
9．将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排两名学生，那么互不相同的分配方案共有 (　　)
A．252种 B．112种 C．20种 D．56种
10．空间有10个点，其中有5个点共面(除此之外再无4点共面)，以每4个点为顶点作一个四面体，一共可作________个四面体．(用数字作答)
11．在某次数字测验中，记座号为n(n＝1,2,3,4)的同学的考试成绩为f(n)．若f(n)∈{70,85,88,90,98,100}，且满足f(1)<f(2)≤f(3)<f(4)，则这4位同学考试成绩的所有可能有________种．
12．如图M，N，P，Q为海上四个小岛，现要建造三座桥，将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方法有________种．
13．在一次数学竞赛中，某学校有12人通过了初试，学校要从中选出5人去参加市级培训，在下列条件下，有多少种不同的选法？
(1)任意选5人；
(2)甲、乙、丙三人必须参加；
(3)甲、乙、丙三人不能参加；
(4)甲、乙、丙三人只能有1人参加；
(5)甲、乙、丙三人至少1人参加．
14．将1,2,3，…，9这9个数字填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下依次增大．当3,4固定在图中位置时，所填写空格的方法有(　　)
A．6种 B．12种 C．18种 D．24种
15．若6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1,1,2,2,3,4，现从中任取三条网线且使三条网线通过最大信息量的和大于等于6的方法种数共有(　　)
A．24种 B．20种 C．18种 D．15种
16．已知平面M内有4个点，平面N内有5个点，则这九个点最多能确定：
(1)多少个平面？ (2)多少个四面体？

17.有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内．
(1)共有多少种放法？ (2)恰有一个盒子不放球，有多少种放法？
(2) 恰有一个盒内放2个球，有多少种放法？（4）恰有2个盒不放球，共有几种放法？

18．已知10件不同的产品中有4件是次品，现对它们进行一一测试，直至找出所有4件次品为止．
(1)若恰在第5次测试，才测试到第一件次品，第十次才找到最后一件次品，则这样的不同测试方法数是多少？
(2)若恰在第5次测试后，就找出了所有4件次品，则这样的不同测试方法数是多少？