学习二元一次方程组的解法.doc

活动3：学习二元一次方程组的解法
4、【例1】解下列方程组：
分析：由于方程①和②中的都分别表示相同的数，所以可把②代入①，用 代替方程①中的，即：
【小结】：通过把一个方程代入另一个方程，能消去其中一个未知数（消元），把二元一次方程组变为一元一次方程，进而求解，这样的方法叫做 .

解：把②代入①得：
解得：
把 代入 ，得
∴
∴原方程组的解为

5、练习1：用代入法解下列方程组：
（1） （2）

6、（1）已知，若用含的代数式表示，则 ；若用含的代数式表示，则 .
（2）已知，若用含的代数式表示，则 ；若用含的代数式表示，则 .
设问：比较每小题的两个变形的式子，你觉得哪个更简便？使得有这样简便的主要原因是什么？
设计意图：例2需要进行方程变形，此练习可学习如何按要求进行等式变形，进而体会选择怎样形式的变形较为简便.
7、【例2】解下列方程组：
分析：此方程组中没有一个可以表示某个未知数的式子，可以将方程进行变形.你觉得该选择哪一个方程变形？
解：由 得： ③ 设问：
把③代入 ，得 （1）是否把③代入①或②都可以？为什么？
解得： （2）求出一个未知数的值后，可代入哪个方
程求另一个未知数的值？哪个更方便？

8、练习2：用代入法解方程组：
（1） （2）

设计意图：
1、例题以师生互动的方式进行，教师做有效引导，在了解消元的基本思想后，寻求解决问题的具体方法，从而使学生明白为什么要实施这样的步骤，明确如此操作的目的。
2、例题讲解之后配以同类的练习，使学生能够根据例题的思路进行解题，并在其中体会代入法每个步骤的合理性。