平方根第二课时习题.doc

第2课时　平方根习题
基础题
知识点1　平方根
1．(黄冈中考)9的平方根是(A)
A．±3 B．± C．3 D．－3
2．(绵阳中考)±2是4的(A)
A．平方根 B．相反数
C．绝对值 D．算术平方根
3．下面说法中不正确的是(D)
A．6是36的平方根 B．－6是36的平方根
C．36的平方根是±6 D．36的平方根是6
4．下列说法正确的是(D)
A．任何非负数都有两个平方根
B．一个正数的平方根仍然是正数
C．只有正数才有平方根
D．负数没有平方根
5．(怀化中考)(－2)2的平方根是(C)
A．2 B．－2 C．±2 D.
6．求下列各数的平方根：
(1)100 (2)0.008 1； (3).
解：±10. 解：±0.09. 解：±.
7．下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明理由．
(1)(－3)2；(2)－42；(3)－(a2＋1)．
解：(1)±3.
(2)没有平方根，因为－42是负数．
(3)没有平方根，因为－(a2＋1)是负数．

知识点2　平方根与算术平方根的关系
8．下列说法不正确的是(B)
A．21的平方根是±
B.的平方根是
C．0.01的算术平方根是0.1
D．－5是25的一个平方根
9．(武汉校级月考)下列式子中，计算正确的是(D)
A．－＝－0.6 B.＝－13
C.＝±6 D．－＝－3
10．求下列各数的平方根与算术平方根：
(1)(－5)2；(2)0；(3)－2；(4).
解：平方根分别是：(1)±5；(2)0；(3)没有平方根；(4)±2.
算术平方根分别是：(1)5；(2)0；(3)没有算术平方根；(4)2.

11．求下列各式的值：
(1)；
解：∵152＝225，∴＝15.

(2)－；
解：∵()2＝，∴－＝－.

(3)±.
解：∵()2＝，∴±＝±.
中档题
12．下列说法正确的是(B)
A．－8是64的平方根，即＝－8
B．8是(－8)2的算术平方根，即＝8
C．±5是25的平方根，即±＝5
D．±5是25的平方根，即＝±5
13．(东营中考)的平方根是(A)
A．±3 B．3
C．±9 D．9
14．(郾城区期中)若x2＝16，则5－x的算术平方根是(D)
A．±1 B．±4
C．1或9 D．1或3
15．如果某数的一个平方根是－6，那么这个数的另一个平方根是6，这个数是36．
16．若＝3，求2x＋5的平方根±．
17．已知25x2－144＝0，且x是正数，求2的值．
解：由25x2－144＝0，得x＝±.
∵x是正数，∴x＝.
∴2＝2＝2×5＝10.

18．求下列各式中的x：
(1)9x2－25＝0；　　　
解：9x2＝25，
x2＝，
　 x＝±.

(2)4(2x－1)2＝36.
解：(2x－1)2＝9，
2x－1＝±3，
2x－1＝3 或2x－1＝－3，
x＝2 或x＝－1.

19．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根．
解：依题意，得2a－1＝9且3a＋b－1＝16，
∴a＝5，b＝2.
∴a＋2b＝5＋4＝9.
∴a＋2b的平方根为±3.
即±＝±3.

综合题
20．(1)一个非负数的平方根是2a－1和a－5，这个非负数是多少？
解：根据题意，得(2a－1)＋(a－5)＝0.
解得a＝2.
∴这个非负数是(2a－1)2＝(2×2－1)2＝9.

(2)已知a－1和5－2a都是m的平方根，求a与m的值．
解：根据题意，分以下两种情况：
①当a－1与5－2a是同一个平方根时，
a－1＝5－2a.解得a＝2.
此时，m＝12＝1；
②当a－1与5－2a是两个平方根时，
a－1＋5－2a＝0.解得a＝4.
此时，m＝(4－1)2＝9.
综上所述，当a＝2时，m＝1；当a＝4时，m＝9.