测定电池电动势和内阻.doc

松岗中学2013-2014学年度高中二年级物理选修3-1第二章恒定电流教学学案
实验 ： 测定电池的电动势和内电阻
【学习目标】
（1）知道测电源电动势和内电阻的原理，能设计出三种实验方案
（2）掌握实验的数据处理方法，特别是处理数据的图象法；
（3）初步学会分析系统误差

一、伏安法（U—I法）
1、原理：E= U + I r 不需知道R，
至少测两组（U1 I1）、（U2 I2）
2、电路设计：如甲乙两图.

3、图像法处理数据：
为控制电流不至于太大，外电阻R应
比较大，所以路端电压U比较大，（例
如以两节干电池E=3V，r=2Ω为例，若
I的变化范围为0—0.5A，则U对应的
变化范围为3—2V），所以，由实验数据
作U—I图像时，坐标轴U的刻度通常不
从零开始。
例：某同学测一节干电池的电动势和内电阻：
(1)如图U-I图上是由实验测得的7组数据标出的点，请你完成图线，并由图线求出
ε= V，r= Ω.
(2)若只选用两组数据，用欧姆定律算出ε、r，有可能误差较大.若选用第 和第 组数据误差最大.
4、系统误差分析：
思考：应该是U测=U路端，I测=I干路，考虑到电表内电阻的影响，上述关系是否成立？
甲电路：U测=U路端，因RV分流，使I测<I干路，误差使得E测=<E真,
r测=r<r真
乙电路：I测=I干路，因RA分压，使U测<U路端，误差使得E测=E真, r测=RA+r>r真
5.电路选择:
⑴.甲电路中,由于r≦,所以一般情况下,误差很小,通常选择此电测电池的电动势和内电阻.
⑵.乙电路中,由于r与RA很近似,所以尽管电动势测的是真值,但内阻的误差有时可高达百分之五十,一般情况下不采用此电路测电池的电动势和内电阻.

二.实验步骤：
（1）确定电流表、电压表的量程，按照电路原理图甲把器材连接好。
（2）把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端。
（3）闭合电键，调节变阻器，使电流表示数大于1/2量程，记录一组电压表和电流表的读数，用同样方法测量并记录几组I、U值。注意通电时间不能太长。
（4）断开电键，整理好器材。
（5）数据处理：在坐标纸上作
U－I图，求出E、r

1
2
3
4
5
6
U/V

I/A

由图可得E= V r= Ω

A
三.电流表法（I—R法）
1、原理
E＝IR＋Ir＝U＋Ir 需知道R和I
2、电路设计
3、数据处理
（1）解方程组法： 至少测两组数据（R1 I1）、（R2 I2）
（2）画U—I图像： 测出多组数据，并根据U=IR计算U，再描绘U—I图像
（3）画图像：
由
得
图像为一条直线 所以：E= r=

V
四.电压表法（U—R法）：
1、原理：
E＝U＋Ir＝U＋ 需知道 R和 U
2、电路设计：
3、数据处理：
（1）解方程组法： 至少测两组数据（R1 U1）、（R2 U2）
（2）画U—I图像： 测出多组数据，并根据计算I，
再描绘U—I图像
（3）画图像：
由 得 图像为一条直线

所以 E= ， r=
【针对训练】：
1．用伏安法测定电池电动势和内电阻的实验时，
有下列实 验步骤：
A．打开电键，切断电路
B．恰当选择实验器材，按电路原理图连好电路
C．调节滑动变阻器的滑片，减小接入电路的电阻，
记录一组电流表和电压表的示数
D．把滑动变阻器的滑片滑至一端，使接入电路的电阻最大
F．逐次减小滑动变阻器接入电路的电阻，记录多组电流表和电压表的示数
E．闭合电键接通电路
把以上步骤的序号按合理的顺序填写在横线上：__________.
2.如图所示,用电压表和电流表测量电池的电动势和内电阻有两种电路.
（1）如果采用甲电路,测得的电动势E比真实值 ，内电阻的的测量值比真实值______；如果选用乙电路进行测量,则电动势的测量值比真实值_________，内电阻的测量值比真实值_______。（以上填“相同”、“偏大”或“偏小”)
（2）由于一般电池的内电阻较小(比电压表小得多，与电流表内阻差不多)，因此为了使测量结果比较准确，应该选用图_____所示的电路。
（3）若已知电流表可视为理想表，而电压表应考虑内阻的影响，应选择 所示电路；若已知电压表可视为理想表，而电流表应考虑内阻影响，应选择 所示电路。
3．用电流表和电压表测二节干电池的电动势E和内电阻r，读得的各组数据用实心圆点标于坐标图上，如图甲所示。（1）根据各点表示的数据在图上描出U—I图线。由此求得：E=______V，r=______Ω。（均保留二位有效数字）。 （2）把图乙的实验器材连成实验开始时的线路。
乙

4、将一片和一锌片分别插入一个苹果内，就构成了简单的“水果
电池”，其电动势约为1.5V。可是这种电池并不能点亮手筒上
额定电压为1.5V、额定电流为0.3A的小灯泡，原因是通过小
灯泡的电流太小了，经实验测得还不足3mA。现使用量程合适
的电压表、电流表以及滑动变阻器、开关、导线等实验器材，
尽量精确地测定“水果电池”的电动势和内阻．
①.请画出应采用的电路原理。
②.在实验中根据电压表的示数U与电流表的示数I的值，经描点、连线得到的U一I图象如图所示。根据图中所给数据得到“水果电池”的电动势和内阻分别为E=__V，r=___Ω。
③.滑动变阻器有两种规格：A（0～10Ω）、B（0～3kΩ）。实验中应该选用哪种规格的滑动变阻器?为什么? 答： 。
5．在测定电源的电动势和内阻的实验中，待测电池、开关和导线配合下列哪组仪器，可以达到测定目的 （ ）
A．一只电流表和一个滑动变阻器 B．一只电流表和一只电压表
E r
R1
R2
A
A

1
2
C．一只电流表和一个电阻箱 D．一只电压表和一个电阻
6．用如图示的电路测定电源的电动势和内阻。R1 、R2为阻值已知的
标准电阻，当开关接1时，电流表读数为I1，开关接2时电流表读
数为I2。如果偶然误差可以忽略不计，则电动势的测量值是 ，
真实值是 ，可见，测量值 （大于、小于、等于）真实值；
内阻的测量值是 ，真实值是 ，可见，测量值
（大于、小于、等于）真实值。（用RA表示电流表内电阻）

7．(2001年上海)要求测量由两节干电池组成的电池组的电动势E和内
阻r（约几欧姆），提供下列器材：电压表V1(量程3V，内阻1kΩ)、
电压表V2(量程15V，内阻2 kΩ)、电阻箱(O一9999Ω)、电键、导
线若干。某同学用量程为15V的电压表连接成如图所示的电路，
实验步骤如下：
(1)合上电键S，将电阻箱R阻值调到R1=10Ω，读得电压表的读数为U1。
(2)将电阻箱R阻值调到R2=20 Ω，读得电压表的读数为 U2，由方程组解出E、r。为了减少实验误差，上述实验在选择器材和实验步骤中应做哪些改进?
8．一种供仪器使用的小型电池的标明电压为9V，允许通过的最大电流为50mA，为了测量这个电池的电动势和内阻，实验室利用了如图2-64所示的电路，图中电压表的内阻很大，可不考虑其对电路的影响；R为电阻箱，阻值范围为0~9999Ω，R0为保护电阻。
（1）实验室备有的定值电阻有以下几种规格，你认为最合适的是 （ ）
U/V
I/mA

A．10Ω、5W B．150Ω、0.5W C． 1.2kΩ、1W
（2）断开开关，调整电阻箱阻值，再闭合开关，读取电压表和电阻箱
的示数，多次测量，取得下表中数据，请在图所示的坐标中作出
U-I图线，则由图线得出电池的电动势E= V，内阻r= Ω。
U（V）
9.0
8.5
8.0
7.5
R（Ω）
750
273
117
38

V
R

8．如图，电压表内电阻可视为无穷大，R为已知电阻。当开关
断开时电压表示数为U1，当开关闭合时电压表读数为U2,则电
源电动势E= ，电源内阻r= 。

5