传统基础设施建设还能提升城市全要素生产率吗——基于223个城市市政基础设施的研究.pdf

世界经济深度衰退，中国经济下行压力不断加大，传统基础设施建设还能否提升全要素生产率(TFP)，进而为实现经济高质量发展提供强力后劲及长久支撑是值得深入研究的问题。本文用资本存量衡量传统基础设施建设情况，采用永续盘存法测算了样本城市的传统基础设施资本存量；采用基于投入松弛的 TFP 指数测算了样本城市的 TFP，并基于 20032019 年的城市面板数据分别构建静态面板模型和动态面板模型，实证检验了传统基础设施资本存量与 TFP 之间的关系。研究发现：(1)传统基础设施资本存量与 TFP 之间不是单调的线性关系，而是呈现出显著的“倒 U 型”关系，当传统基础设施资本存量达到一定的阈值，将不能再对 TFP 带来提升效应。2019 年我国多数(64%)城市的传统基础设施资本存量已经达到该阈值，因此，从能否有利于提升 TFP 角度来看，传统基础设施建设难以继续为提升 TFP 提供有力支撑，不宜再进行大规模扩张。(2)传统基础设施资本存量与 TFP 的关系呈现出区域和城市级别异质性。中西部地区城市和部分地级城市二者之间的“倒 U 型”关系不显著，原因在于传统基础设施建设依然存在区域间、行政级别间的不平衡，部分地级城市，尤其是中西部地区的地级城市，传统基础设施资本依然没有达到阈值，因此应制定差异化的传统基础设施建设政策，补齐短板。(3)即使大多数城市传统基础设施建设已经达到阈值，但依然存在各种“城市病”，因此应优化传统基础设施资本结构，在做好普遍性更新改造、补足折旧的基础上，重点支持传统基础设施建设的薄弱环节，提升基础设施建设效率。关键词：传统基础设施建设；全要素生产率；高质量发展；资本存量 一、引言及文献述评 基础设施作为城市发展和扩张的基础条件，对城市经济发展具有举足轻重的作用。基础设施资本不仅以要素投入的方式进入生产函数直接提高经济产出，而且通过外溢效应间接提升全要素生产率(Total Factor Productivity，TFP)(Hulten 等，2006)。基 薛桂芝，河南财经政法大学财政税务学院(邮编：450016)，E-mail：；李建军，西南财经大学财税学院(邮编：611130)，E-mail：；董旭(通讯作者)，郑州航空工业管理学院经济学院(邮编：450015)，E-mail：。本研究得到国家社科基金一般项目“健康中国战略背景下政府农村医疗卫生供给绩效与助推机制研究”(21BGL079)以及“河南省高等学校青年骨干教师培养计划”的支持。感谢匿名评审专家和编辑部的评论和建议，文责自负。薛桂芝、李建军、董 旭：传统基础设施建设还能提升城市全要素生产率吗 基于 223 个城市市政基础设施的研究 200 础设施建设与 TFP 关系的研究对于当前中国经济而言尤为重要。改革开放之后中国经济实现了 40 年的高速增长，基础设施建设在其中发挥了重要作用(金戈，2016)。当前世界经济深度衰退，中国经济下行压力不断加大，基础设施建设再次成为逆周期调节的主要抓手之一，2022 年 4 月，中央财经委员会指出要全面加强基础设施建设。然而，很多学者也认为传统基础设施建设边际效益下降，继续加大投资会固化投资驱动型增长模式，抑制 TFP 提升(贾俊雪，2017)，因此疑虑传统基础设施建设难以继续担当重任，转而对新型基础设施建设寄予厚望。那么，曾经为中国经济发展做出巨大贡献的传统基础设施建设能否在新阶段继续为实现经济高质量发展提供强力后劲以及长久支撑呢？对这个问题的深入探讨直接关系到我国传统基础设施建设政策能否实现优化调整以有效落实国家高质量发展理念。基础设施与经济运行的关系一直是学术领域关注的重点和热点。早期学者对二者的关系进行了定性探讨。罗斯托(1962)认为一个经济体实现经济起飞既要有较高的资本积累率又要有能带动经济增长的主导部门，基础设施作为经济起飞的主导部门，其资本积累对经济运行的重要性是不言而喻的。新增长理论认为基础设施资本积累直接影响着生产率提升。Aschauer(1989)开创了此领域实证研究的先河，Aschauer 将核心基础设施资本从公共资本中分离出来，测算了美国 19451985 年核心基础设施资本的产出弹性，发现核心基础设施资本的产出弹性高达 0.24，对经济增长发挥着至关重要的作用。之后很多学者追随了 Aschauer 的研究，如 Munnell(1991)、Moomaw 等(1995)、Stephan(2001)、Costa 等(2006)等。国内对于基础设施资本产出弹性的研究起步较晚，金戈(2012)分别测算了全国和省级层面的基础设施资本存量，并对其与 GDP增长率之间的关系进行了定性讨论。金戈(2016)进一步测算了基础设施资本与非基础设施资本存量，并对不同类型资本的产出弹性进行了比较。薛桂芝(2018)从城市层面测算了基础设施资本存量及其产出弹性，且发现不同地区和不同城市层次基础设施的产出弹性存在明显差异。研究基础设施资本产出弹性是考察基础设施资本作为要素投入对经济增长的直接贡献，这些研究将 TFP 设为完全外生的，忽略了基础设施资本对 TFP 的影响(贾俊雪，2017)，然而，TFP 是实现经济高质量发展的关键。习近平总书记指出推动高质量发展意味着必须不断提升 TFP。学者们也纷纷提出提高 TFP 是高质量发展的动力源泉，要以提高 TFP 推动高质量发展(昉蔡，2018)。因此，基础设施资本通过作用于 TFP对经济运行产生的间接贡献更值得关注。囿于数据的可得性，国内对基础设施资本存量对 TFP 贡献的研究屈指可数，目前只有尚文思(2020)从生产性服务业角度初步分析了新型基础设施资本存量对劳动生产率的贡献。但是学者们也关注到了基础设施建设对 TFP 的重要影响，很多学者对这一问题进行 了 研 究。Hulten等(2006)、Bronzini和Piselli(2009)、Elnasri(2014)、Mamatzakis(2015)和 Mitra 等(2016)、Donaldson(2018)基于不同视角和研究方法分别对菲律宾、意大利、澳大利亚、希腊、印度的基础设施与 TFP 的关系进行了实证分析，结果均发现前者对后者具有重要的推动作用。国内学者对这一问题的研究起步较晚，南 开 经 济 研 究 NANKAI ECONOMIC STUDIES2023 年 第 8 期 No.8 2023 201 对二者关系也是见仁见智，多数研究认为基础设施建设对 TFP 有明显的提升效应。学者们认为基础设施主要通过三种渠道提升 TFP，一是资源配置效应。交通类基础设施可以打破地区之间的地理障碍和壁垒，大大降低企业的运输成本和存货水平，为企业的要素输入和产品输出提供便利，像“润滑剂”一样减少了要素和产品流动时的摩擦力，让企业突破市场的空间限制，改善市场可达性，扩大市场规模，实现规模经济(李平等，2011；Holl，2016；刘冲等，2020；史梦昱和沈坤荣，2023)。二是人力资本效应。人力资本一方面提升劳动力的技能素质和熟练程度，提高技术效率，另一方面增强技术吸收能力、提升 R&D 水平，推进技术进步(赵莎莎，2022)。因此，人力资本通过提高技术效率和促进技术进步的双重效应提升 TFP。基础设施的人力资本效应主要表现在两个方面：一方面教育基础设施和卫生基础设施有助于劳动力教育和健康水平的提高，促进社会整体人力资本的提升(张浩然和衣保中，2012；江德华等，2019)；另一方面完备的基础设施可以吸引高质量人力资本的流入，产生聚集效应和规模效应(张先锋等，2016；牛子恒和崔宝玉，2022)。三是知识溢出效应。通信类基础设施可以促进先进技术知识、组织管理知识的交流、学习和应用，有助于企业构建更加先进的组织管理形式，有助于加强与国外的交流与合作，促进技术进步与改进技术效率，进而提升TFP(王自锋等，2014；郭家堂和骆品亮，2016；Shahnazi 和 Rouhollah，2021)。也有一些学者使用地区或者行业面板数据，以避免国家层面数据加总所面临的效应抵消问题，发现基础设施建设对 TFP 的影响具有区域异质性或项目异质性(刘生龙和胡鞍钢，2010；李兰冰等，2019；张雷宝等，2022)。还有少数学者认为基础设施建设对 TFP 的作用不显著，如 Yeoh 和 Stansel(2013)、Farhadi(2015)等。认为二者关系为负的文献非常少，纵览相关文献，仅李成等(2015)、汪晓文和张凯(2018)支持这个结论。巧合的是，这两篇文献均以基础设施投资量表示基础设施建设情况。一些学者从非线性角度研究基础设施投资对 TFP 的影响。如贾俊雪(2017)构建异质性企业家模型，利用数值模拟考察公共基础设施投资对 TFP 的影响机理，发现公共基础设施投资对 TFP 的影响在理论上呈“倒 U 型”，公共基础设施投资对 TFP 的提升存在最佳规模。学者们基于不同视角和方法对基础设施建设和 TFP 之间的关系进行研究，取得了丰硕的成果。然而也不难发现，相关研究依然存在很多薄弱环节。首先，衡量基础设施建设情况的两类常用指标受到质疑。中国没有进行过大规模的资产普查，没有基础设施资本存量的官方数据，学者们只能退而求其次，一是采用交通、通信和能源基础设施的物理指标表示基础设施建设情况，二是采用投资量表示基础设施建设情况。然而，交通、通信和能源等基础设施仅是基础设施的构成项目，且物理指标不能体现出基础设施的质量差异和建设环境差异(刘生龙和胡鞍钢，2010)。而投资量是一个流量概念，只能体现基础设施的“增量”，无法体现其“存量”，且基础设施具有供给上的不可分割性，即只有达到一定规模甚至完全竣工才能发挥作用(李平，2011)，所以基础设施投资量并不能准确反映其整体建设情况。此外，基础设施投资的年度波动性和低效率使其不能准确反映基础设施建设情况(Pritchett，1996)。其次，大部分实证研究是从省级层面测算二者关系，城市层面的研究缺乏必要的关注，相对于省级层面的数据，城市层面薛桂芝、李建军、董 旭：传统基础设施建设还能提升城市全要素生产率吗 基于 223 个城市市政基础设施的研究 202 的数据样本量更大，测算得出的结果更加准确、科学，尤其是在采用 GMM 方法进行回归分析更需要大样本；这些薄弱之处使研究结果的精确度和可信度受到一定程度的 影响。本文用 10 类市政基础设施表示城市传统基础设施，采用永续盘存法测算城市层面的传统基础设施资本存量，用其表示传统基础设施建设情况，实证分析传统基础设施建设对 TFP 的影响效应，检验传统基础设施建设是否还能通过提升 TFP 为经济高质量发展提供动力，从提升 TFP 角度判断传统基础设施资本存量的合意规模，为政府优化调整传统基础设施投资决策提供参考。本文的边际贡献在于：(1)从城市层面测算了传统基础设施资本存量。由于城市层面基础设施投资数据的时间序列较短，需要更加科学地厘定永续盘存法所需的几个核心变量，尤其是基期资本存量和折旧率。本研究采用繁杂但精确的累计法计算样本城市传统基础设施投资的平均增长率，使得基期资本存量更为精确。且依据 2016 年新出台的固定资产分类国家标准，重新测算了城市传统基础设施的综合折旧率。(2)从基础设施资本与经济运行关系的研究视角来看，已有研究止步于分析基础设施资本作为要素投入对经济运行的直接贡献，将 TFP 视为完全外生因素，忽略了基础设施资本对经济运行的间接贡献。本研究将量化分析传统基础设施资本通过作用于 TFP 对经济运行产生的间接贡献，推进基础设施资本与经济运行关系的研究前沿。(3)从基础设施建设与 TFP 关系的研究视角来看，已有研究往往采用物理指标和投资量指标衡量基础设施建设情况。本研究采用资本存量衡量传统基础设施建设情况，克服前两种指标的缺陷，更加准确地反映传统基础设施的整体建设情况，提高研究结果的精确度和可信度。二、理论分析及研究假设 传统基础设施资本是公共资本的主要组成部分，因此，通过分析公共资本与 TFP的关系可以间接论证传统基础设施建设对 TFP 的影响。为了分析公共资本对经济运行的影响，借鉴 Arrow 和 Kurz(1970)的做法，将公共资本G引入柯布-道格拉斯生产 函数。(,)(,)Y L K GA F L K G=(1)其中，Y表示总产出，A表示希克斯中性技术进步，L、K和G分别表示劳动力、私人资本和公共资本带来的公共服务。以往关于公共资本产出弹性的研究一般将 TFP视为是外生的，止步于分析公共资本的产出弹性，仅探讨公共资本作为要素投入对总产出的影响，忽略了公共资本通过作用于 TFP 对总产出的影响。然而，对于 TFP 来讲，L、K、G并不是外生的。因此，我们进一步分析G对 TFP 的影响。借鉴Aschauer(1989)推导公共支出对 TFP 的影响时所做的假设条件，我们设定模型(1)满足以下假设条件：条件 1：公共资本会以公共服务形式对私人部门的生产带来正效应；南 开 经 济 研 究 NANKAI ECONOMIC STUDIES2023 年 第 8 期 No.8 2023 203 条件 2：政府免费向私人部门提供公共服务，政府通过税收来筹集资金以弥补公共服务的成本；条件 3：要素市场和产品市场呈完全竞争状态，私人要素取得的收入份额与其边际生产率相等。对式(1)取对数，可以得到：=+yalkg(2)，和 分别表示 L、K 和 G 的边际生产率。此时，小写字母分别代表大写字母的对数形式。我们推导出下面的式子代表 TFP：=+tfpylkag(3)式(3)表示的是 TFP，可以看出，公共服务与 TFP 正相关。因为私人要素取得的收入份额与其边际生产率相等，所以式(3)也可以表示为：=+LKtfpyR lR kag(4)其中，iR(,iL K=)表示要素i取得的收入份额。为了得到 TFP 的一般表达式，我们进一步对私人生产要素取得的收入的方式放宽假设条件，不再要求私人要素取得的收入份额与其边际生产率相等，只假设私人要素取得的收入份额与他们各自的边际生产率成比例，LR=，KR=，01，表示私人要素取得的收入份额与其各自的边际生产率的比，式(3)是当1=时的特殊形式，此时要素市场和产品市场呈完全竞争状态，私人要素取得的收入份额LR、KR与其边际生产率、相等，资源配置水平实现最优，当技术进步率 a 和公共服务的量 g 一定时，TFP 实现最大化。由此，结合式(2)和(4)，我们推导出 TFP 的一般表达式：=+tfpagv(5)此时，1=v(lk+)，是劳动、私人资本的组合单元。可以看出，公共资本带来的公共服务与 TFP 正相关，公共资本对 TFP 具有提升效应。然而，社会资源是有限的，L、K、G三种要素存在预算约束。我们要在一定的约束条件下求使 TFP 实现最大化的劳动力、私人资本和公共资本的值。设三种要素面临的预算约束条件为：mLnKsGp+=(6)m、n、s分别表示劳动力、私人资本和公共资本的单位成本。解决这个问题需要构建拉格朗日函数，设：(,)L K GmLnKsGp=+(7)良好的公共服务可以使生产要素和产品突破市场的时空限制，带来资源配置效应；可以吸引人力资本流入并提升人力资本质量，带来人力资本效应；可以促进知识传播与交流，带来知识溢出效应，从而促进 TFP 提升。详细的推导过程见附录 1，读者可扫描本文首页二维码，获取电子版附录。薛桂芝、李建军、董 旭：传统基础设施建设还能提升城市全要素生产率吗 基于 223 个城市市政基础设施的研究 204 已知=+tfpagv，即1()=+tfpaglk，由此我们可知：11=tfpeAG LK(8)求tfp的最大值即求tfpe的最大值。拉格朗日函数为：11()=+LAAG LKmLnKsGp(9)分别对LA求L、pK、GK的偏导，得到方程组：11110+=AGLKm(10)11110+=AG LKn(11)1110+=A GLKs(12)根据式(10)、(11)和(12)得到：11111111=AGLKAG LKmn 111=A GLKs(13)进而可以得出：mKLn=(14)1mGLs=(15)将(14)和(15)代入式(6)，可以得出：1=+pLm(16)将(16)代入(14)和(15)，可以得出：1=+pKn(17)11=+pGs(18)所以最大化全要素生产率的解是：,(,)1111=+pppL K Gmns(19)南 开 经 济 研 究 NANKAI ECONOMIC STUDIES2023 年 第 8 期 No.8 2023 205 因此，对于G，当11=+pGs时，TFP 才能实现最大化。所以，11=+pGs是一个阈值，G高于或者低于此阈值，TFP 均无法实现最优。因此，作为公共资本的主要构成形式，传统基础设施与 TFP 也是正相关的，但是由于预算约束，传统基础设施的规模存在一个阈值，传统基础设施资本在阈值以内可以提升 TFP，超过阈值则会产生抑制效应。基于以上理论推导，我们提出以下研究假设。研究假设：传统基础设施建设与 TFP 之间呈非线性关系。传统基础设施建设存在一个阈值，在该阈值之前，传统基础设施建设会提升 TFP，超过该阈值，可能会对 TFP产生抑制效应。三、城市传统基础设施资本存量的测算：19982021 年 前文提到，衡量基础设施建设情况的物理指标和投资量指标均存在一定的瑕疵，因此，本文用资本存量来衡量城市传统基础设施的建设情况。完整的、准确的资本存量数据是确保下一步研究准确性和可靠性的基础。因此，首先要科学界定城市传统基础设施的统计范围，其次，要准确测算城市传统基础设施的资本存量。（一）城市传统基础设施统计范围界定 2018 年底，中央经济工作会议首次提出新型基础设施的概念，与之相对应的即是传统基础设施。新型基础设施和传统基础设施是互补的，欲厘清传统基础设施的统计范围，需要先明确新型基础设施的的内涵和范畴。对于新型基础设施的内涵和范畴，目前被广为接受的是“七大领域说”(国家发改委，2020)。“七大领域说”认为新型基础设施包含 5G 基建、工业互联网、特高压、城际高速铁路和城际轨道交通、新能源汽车充电桩、大数据中心、人工智能等。1995 年建设部规定了城市总体规划中应包括道路交通、给水、排水、供电、电信、供热、燃气、园林绿化、环境卫生、环境保护、防洪、人防等 12 类基础设施。5G 基建、工业互联网、大数据中心、人工智能属于电信行业，特高 在一定的阈值内，基础设施资本可以提高私人部门的生产率，进而提升 TFP。然而，基础设施投资巨大，如果超出阈值，则会与私人部门争夺有限的社会资源，挤出私人投资，抑制 TFP 提升(贾俊雪，2014；贾俊雪，2017)。新古典综合学派认为基础设施投资会对私人投资产生挤出效应，即基础设施投资使资金需求上升，进而利率上升，私人投资成本上升，所以基础设施投资间接导致私人投资出现一定程度的下降。另一种解释是基础设施投资的资金一般是通过发行国债或增加税收来筹集的，当货币供给不变时，国债和税收都会导致政府与私人竞争社会闲散资金，私人部门可获得的资金减少，挤出效应产生。总体来说，由于整个经济体的资源是有限的，基础设施投资可能会造成资本、劳动力、土地等各方面需求增加，如果这些生产要素的供给未能及时增加，必然导致要素价格上涨，私人部门成本增加，利润减少甚至出现亏损，因此，私人部门可能退出投资领域，挤出效应出现(高鸿业，2003)。薛桂芝、李建军、董 旭：传统基础设施建设还能提升城市全要素生产率吗 基于 223 个城市市政基础设施的研究 206 压和新能源汽车充电桩属于电力供应业，城际高速铁路和城际轨道交通属于城际间的基础设施，不属于市政基础设施，因此，在建设部规定的城市总体规划的 12 类基础设施中，我们将供电和电信排除在传统基础设施的范畴之外。剔除掉这两类基础设施，我们能将其他 10 类基础设施视为传统基础设施。（二）测算方法与几个核心变量的厘定 资本存量的测算方法主要有国民财富调研法和永续盘存法，如果官方对国民财富进行调研，提供相关的资本存量数据，将为相关的研究提供很大的便利，但是中国没有进行过大规模的资产普查，因而，我们退而求其次，采用永续盘存法测算城市传统基础设施资本存量。已有一些研究试图采用永续盘存法对中国的各类资本存量进行测算，比较有代表性的成果包括黄勇峰等(2002)、张军等(2004)、金戈(2012，2016)等。在相关研究的基础上，我们将进一步细致厘定该方法所需的几个变量，测算中国城市传统基础设施资本存量。永续盘存法的基本公式为：1ttttKKID=+(20)即本期资本存量tK等于上一期资本存量1tK加上本期总投资tI再减去本期折旧tD。如果每期的折旧率固定为，则(20)式可以改写为：1(1)tttKKI=+(21)进一步迭代，121(1)tttKKI=+，如此反复，直至基期。可以得到1K=01(1)KI+。因此，测算资本存量需要厘定三个变量：历年投资量tI、基期资本存量0K、折旧率，此外，为了使数据具有可比性，还要将各期资本存量和投资量按基期价格进行平减，这就需要构造合适的投资品价格指数。1.历年投资量的确定。本文采用按行业分城市市政公用设施建设固定资产投资作为投资量。幸运的是，1998 年中国城市建设统计年报和 19992005 年中国城市建设统计年鉴提供了按构成划分的城市建设固定资产投资数据，2006 年之后的年鉴提供了按行业划分全国市政公用设施建设投资数据，共分为 10 个行业，分别为供水、燃气、集中供热、轨道交通、道路桥梁、排水、园林绿化、市容环境卫生、地下综合管廊和其他。对于是否需要对固定资产投资数据进行扣除或调整，王小鲁和樊纲(2000)通过固定资产交付使用率将固定资产投资数据调整为新增固定资产数据，张军等(2004)将固定资本形成额作为当年的投资额，金戈(2012)则直接以固定资产投资的原始数据作为当年固定资本形成指标，没有再进行扣除和调整。历年的中国城市建设统计年鉴提供了当年完成投资数据和历年新增固定资产数据。纵观各年的两类数据，历年完成投资数据比较全面，但历年新增固定资产数据存在比较严重的缺失，多个城市连续多年数据缺失，2015 年大部分城市数据缺失，且各城市历年新增固定资产数据波动非常大，补齐数据存在很大困难。因此，本文沿用金戈(2012)的做法，直接采用历年完成投资数据，对于个别年份缺失的数据，假设其与相邻的数据呈等差关系，并根据其前后两年的数据予以补齐。对于 1998 年或 2021 年缺失的数据，根据其后两年或 美国相关的研究特别丰富，其受益于美国商务部提供了一套相对完整的基础设施资本存量数据。南 开 经 济 研 究 NANKAI ECONOMIC STUDIES2023 年 第 8 期 No.8 2023 207 者前两年的数据予以补齐。此外，由于各个城市历年传统基础设施投资量波动比较大，为了保证数据的平稳性，对其进行平滑处理，处理方式沿用薛桂芝(2018)的做法。2.基期资本存量的确定。学者们采用不同的方法估算基期资本存量，如张军扩(1991)等根据资本产出比和国民收入倒推基期资本存量，Young(2000)直接用基期的投资量除以一个固定比率作为其资本存量。只要基期足够早，时间序列足够长，基期资本存量的误差对后续资本存量测算的影响就会足够小，尤其是人们更为关注末期的资本存量，所以无论选择哪种方法估算基期资本存量都无可厚非。但是，中国城市层面的基础设施投资数据最早始于 1998 年。鉴于数据可得性，本文选取 1998 年为基期。相对于其他学者从国家层面测算资本存量拥有近 50 年的时间序列(张军等，2004；金戈，2012)，本文的时间序列仅为 19982021 年。因此，基期资本存量的估算较为重要，需要选择一种更为精确的估算方法。借鉴 Reinsdorf 和 Cover(2005)的方法，假设每年固定资产投资增长率和固定资产折旧率固定不变，分别用g和表示。同时，假设折旧从投资完成第二年发生，基期上一期的投资量为0/(1)Ig+，则基期上一期在基期期初仍然在资本存量中的部分是0(1)/(1)Ig+。基期前两期在基期期初仍然在资本存量中的部分是20(1)/(1)Ig+。由此，基期之前各期投资转化到基期的资本存量为200(1)/(1)(1)/(1)+IgIg，即 2000111111+=+?gKIIggg(22)由式(22)可以看出，基期资本存量的估算依赖比较准确的投资增长率和折旧率，尤其是投资增长率。误差较大的投资增长率会导致基期资本存量失真。本文采用历年投资量的几何平均增长率作为g。计算几何平均增长率的方法有两种：一种是水平法。首先计算出样本期的总发展速度，即最后一期投资量比上一基期投资量，该数值也是最后一期的定基发展速度。然后以此确定平均发展速度，进而确定平均增长速度，即平均增长率。设nI为最后一期投资量，0I为基期投资量，g表示平均增长速度，则总发展速度和平均发展速度分别为：0/nII和0/nnII。平均发展速度平均增长速度1，则0/1=+nnIIg，0/1=nngII。可以看出，根据水平法，平均增长率只取决于基期和最后一期的投资量，不能反映中间各期的变动情况。另一种是累计法。设0I为基期投资量，1I，2I，nI为样本期内各年投资量。首先计算各期投资量总和与基期投资量的比值(1I2InI)/0I，然后根据该数值确定平均增长率。由于1I/0I，2I/0I，nI/0I为各期投资的定基发展速度，且已知nI/0(1)nIg=+，则有 000021212(1(1)(1)+=+=+?nnnIIIIgIIIIggII (23)1998 年的相关的数据收录于中国城市建设统计年报中，此后相关的数据收录于历年的中国城市建设统计年鉴中。薛桂芝、李建军、董 旭：传统基础设施建设还能提升城市全要素生产率吗 基于 223 个城市市政基础设施的研究 208 可以看出，累计法下平均增长率受每一期投资量的影响。如果样本期内各期投资量比较平稳，没有大的波动，这两种方法下的平均增长率比较接近，但如果样本期内各期投资量存在比较大的波动，则两种方法下的平均增长率会有较大差异。从历年我国城市传统基础设施投资量来看，全国城市传统基础设施投资量增长比较平稳，但各个城市每年的投资量波动非常大。因此，计算各个城市传统基础设施投资的平均增长率不适合采用水平法，而应采用累计法。累计法要求解高次方程，较为繁杂。本文以1998 年为基期，2021 年为最后一期，这就需要求解 23 次方程。本文通过查阅平均增长速度查对表确定各城市 19982021 年传统基础设施投资量的平均增长率。累计法下各城市传统基础设施投资量平均增长率的描述性统计分析见表 1。其中，19982021 年传统基础设施投资量年度平均增长率为负的城市有 5 个，分别为遵义市、潮州市、云浮市、河源市、盘锦市；年度平均增长率高于 20%的有 14 个城市，分别为深圳市、汉中市、六盘水市、滁州市、防城港市、九江市、乌海市、玉林市、景德镇市、宿迁市、盐城市、大同市、钦州市、徐州市。表 1 累计法下 19982021年中国城市传统基础设施投资量平均增长率描述性统计 变量 样本值 平均值 标准差 最小值 最大值 平均增长率 225 0.123 0.057-0.020 0.428 3.折旧率的确定。根据黄勇峰等(2002)的做法，(1)TS=，其中，S表示固定资产净值率，T表示固定资产使用时间，表示折旧率。可见，资本存量对折旧率非常敏感。政府会计准则第 3 号固定资产应用指南对政府会计主体集体固定资产折旧做了统一规定，要求要按照固定资产分类国家标准，分类确定政府固定资产折旧年限。现行的固定资产分类国家标准(GB/T148852016)将固定资产分为六大类，即土地、房屋及构筑物；通用设备；专用设备；文物和陈列品；图书、档案；家具、用具、装具及动植物等。对土地、文物和陈列品、图书、档案、动植物等固定资产不要求计提折旧。房屋及构筑物类固定资产最低折旧年限为 850 年，其中钢结构、钢筋混凝土结构的业务及管理用房不低于 50 年，砖混结构、砖木结构的业务及管理用房不低于 30年，其他的简易房、房屋附属设施和构筑物不低于 8 年，考虑到前两者是房屋及构筑物类固定资产的价值主体，本文采用折中的方法，将房屋及构筑物类固定资产使用年限确定为 40 年。通用设备类固定资产最低折旧年限为 510 年，计算机设备、电气设备、通信设备等归入新型基础设施，这里不考虑其折旧年限，而办公设备、车辆、机械设备等属于通用设备的主体，其最低折旧年限分别为 6 年、8 年和 10 年，这里仍然采用折中的方法，将此类设备的折旧年限确定为 8 年。专用设备类固定资产折旧最低年限为 330 年，但是低于 10 年和高于 20 年的一般属于电力工业专用设备、航空航天工业专用设备、医疗设备、公安专用设备等，其他专用设备的最低折旧年限一般为 1978 年河北大学经济系编制了平均增长速度查对表。该工具书提供了间隔期在 60 年以内的平均每年递增速度和间隔期在 40 年以内的平均每年递减速度。其中间隔期在 2125 年的平均每年递增速度最高到36%，因此深圳市的年度平均增长率无法查阅，自行计算得出。南 开 经 济 研 究 NANKAI ECONOMIC STUDIES2023 年 第 8 期 No.8 2023 209 1015 年；家具、用具及装具类固定资产折旧年限不低于 515 年，折中考虑通用设备和专用设备的情况，本文将设备类固定资产的折旧年限确定为 12 年。其他的固定资产包括土地、文物和陈列品、图书、档案、动植物等不会随着时间而贬值，因此设其折旧率为 0。关于城市传统基础设施各类固定资产的构成比例，2006 年之前中国城市建设统计年鉴按照建筑和安装工程、设备及工器具购置和其他费用三类构成成分统计了固定资产投资完成额，2006 年之后改为按照行业统计固定资产投资完成额，因此，参考 19982005 年相关数据测算出全国各类固定资产的累计投资完成额。经测算，三类固定资产各自所占的比例分别为 66.65%、7.83%和 25.52%。此外，固定资产的残值率一般确定为 5%，基于这些信息，本文测算出城市传统基础设施的综合折旧率为6.54%，见表 2。表 2 传统基础设施综合折旧率测算结果 种类 建筑物 设备 其他 使用年限(年)4000.12000.净残值率(%)50.500.100000.计算公式 40(1)5%=12(1)5%=(%)07.22 22.090 00.构成比例(%)66.65 7.83 25.52 加权折旧率(%)04.81 1.73 00.综合折旧率(%)6.54 4.投资价格指数的确定。统计年鉴提供的历年投资量数据都是根据当年价格进行计算的，为了得到统一可比的数据，需要对各年份数据进行平减处理。目前官方提供19992019 年全国和省级两个层面的固定资产投资价格指数，广东、广西和西藏个别年份数据缺失。本文假定同一省份各城市固定资产投资价格指数相同，对于个别省份某些年份数据缺失的，用国家层面的数据补齐。对于 1991 年之前的固定资产投资价格指数，沿用张军等(2004)的做法，将根据中国国内生产总值核算历史资料(19521995)计算出来的各省份投资隐含平减指数视作各省份固定资本投资价格指数的替代指标。具体计算方法如下：当年固定资本形成总额投资隐含平减指数=上年固定资本形成总额 当年固定资本形成总额指数(24)自 2020 年起，国家统计局取消了固定资产投资价格统计报表制度，不再编制相应的价格指数。因此，20202021 年的固定资产投资价格指数缺失，本文采用20152019 年固定资产投资价格指数平均数来表示。（三）全国城市传统基础设施资本存量测算结果 中国城市建设统计年鉴提供了自 1978 年以来的全国城市传统基础设施投资数据，这使得本文可以测算 1978 年以来的全国城市传统基础设施资本存量。为了与城市层面的资本存量保持一致，以 1998 年为基期。经测算，全国城市传统基础设施资本存量从 1978 年的 228.954 亿元增加至 2021 年的 124722.453 亿元，定基指数高达545。然而，横向比较来看，全国城市传统基础设施资本存量占全社会资本存量的比重薛桂芝、李建军、董 旭：传统基础设施建设还能提升城市全要素生产率吗 基于 223 个城市市政基础设施的研究 210 却经历了先上升后下降的过程。19782005 年，该比重呈不断上升趋势，从 1.64%上升至 5.92%。此后，该比重开始逐年走低，至 2021 年下降至 3.71%。表 3 全国城市传统基础设施资本存量(K)估算结果：19782021年(1998年1)(单位：亿元)年份 K 年份 K 年份 K 年份 K 1978 228.954 1989 1417.967 2000 09052.117 2011 055570.609 1979 265.878 1990 1564.304 2001 10786.456 2012 062940.058 1980 299.575 1991 1769.860 2002 13164.124 2013 070550.293 1981 347.004 1992 2096.574 2003 16613.472 2014 077529.569 1982 415.657 1993 2603.411 2004 19882.881 2015 084235.404 1983 480.925 1994 3177.631 2005 23626.112 2016 091491.703 1984 580.854 1995 3822.288 2006 27194.489 2017 098864.252 1985 731.012 1996 4535.107 2007 30895.692 2018 105591.959 1986 904.471 1997 5378.926 2008 34651.171 2019 111547.332 1987 1082.3710 1998 6504.744 2009 40932.143 2020 118174.553 1988 1273.2930 1999 7676.522 2010 48615.991 2021 124722.453 图 1 城市传统基础设施资本存量占全社会资本存量的比重（四）样本城市传统基础设施资本存量测算结果 城市传统基础设施资本存量测算的基期为 1998 年，所以本文选取 1997 年末的225 个地级及以上城市作为研究样本。在测算全国城市传统基础设施资本存量的基础上，进一步测算 19982021 年全国 225 个城市的传统基础设施资本存量。测算结果的描述性统计见附录 2。可以看出，19982021 年样本城市传统基础设施资本存量的平均值、最小值和最大值均呈稳步增长趋势。此外，19982011 年上海市传统基础设施资本存量一直稳居首位，2012 年起北京市成为传统基础设施资本存量最高的城市。除了上海市和北京市外，19982013 年，广州市、南京市、珠海市、天津市、重庆市也先后入围前五名。2014 年之后，武汉市和成都市资本存量增长速度很快。武汉市 2014 年位居第 4 名，20152020 年位居第 3 名，2021 年超越上海市跃居第 2 名。成都市 20192021 年连续三年位居第五名。深圳市是传统基础设施投资量增长速度最快的城市，其资本存量排名上升速度也是最快的，从 1998 年的第 224 名上升至 2021 年的第 10 名。此外，潮州市、遵义市、云浮市、盘锦市、河源市、吉林市等 6 个城市由于传统基础设施 南 开 经 济 研 究 NANKAI ECONOMIC STUDIES2023 年 第 8 期