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确定圆的条件
梁 琳
教学目标：
知识目标：1.了解不在同一条直线上三点确定一个圆。
             2.了解不在同一条直线上三点作圆的方法。
             3.了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念。
能力目标：1.经历不在同一条直线上三点确定一个圆的探索过程，培养学生观察、   分析、概括的能力；
             2.培养学生动手作图的准确操作的能力。
情感态度与价值观：通过引言的教学，激发学生的学习兴趣，培养学生的知识来 源于实践又反过来作用于实践的辩证只许物主义观念。
教学重点：三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念。
教学难点：不在同一条直线上三点作圆的方法。
教学方法：引导发现法
教学过程：
一：情景引入
如图是一块破碎的圆形木盖，试确定它的圆心。（学生讨论方法，找代表发言，再找一位同学板演，其他同学在下面练习）

二：学习新课
（一）操作：
     经过一点我们能够作无数条直线，经过两点只能作一条直线。那么，经过一点能够作几个圆？经过两点、三点……呢？先猜一猜，再画一画。找三人演板，其他人在下面作。有类比可得出与线段类似的结论，但在画的过程中，与猜测有冲突，引发学生的学习兴趣，使他们能更投入的加入到学习中。
1.过图中的点A作圆。

2.过图中的A、B两点作圆。

3.过图中的A、B、C三点作圆。

二）观察、分析（为什么非常重要，有的同学会画却找不出规律，特别是2、3，可引导他们讨论，直到得出结论）
1.由图一，经过点A有______ 个圆，为什么？
2.由图二，经过点A、B有_________个圆，圆心在线段AB的______________上，为什么？
3.由图三，经过点A、B、C有_________个圆，为什么？说明画法。如果点A、B、C在一条直线上呢？
三）总结
定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆．

观察上图：圆与∆ABC的顶点的关系，得出：经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形．
三．课堂练习（找同学演板，其他在下面练习，互相检查、纠错）
1.已知下面三个三角形，分别作出他们的外接圆。他们外心的位置有怎样的特点？

      锐角三角形            直角三角形             钝角三角形
 2.经过不在同一条直线上的四个点是否一定能作一个圆？举例说明。
 3.已知：⊙O的直径为2，则⊙O的内接正∆ABC的边长为多少？
  四．课堂小结（找学生谈收获，师最后总结）
通过本节课的学习，大家有什么收获？
五．课堂检测（学生做在纸上，统一对答案，有问题的适当点评）
1.判断题：
　　（1）经过三点一定可以作圆；（   ）
　　（2）任意一个三角形一定有一个外接圆；（   ）
　　（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（   ）
     （4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（   ）
      （5）三角形的外心到三角形各顶点距离相等．（   ）
2.钝角三角形的外心在三角形（   ）
（A）内部       （B）一边上
（C）外部       （D）可能在内部也可能在外部
六．作业:
习题 3.6 1—4题