烙饼的策略（钱建康）.doc

烙饼的策略
教学目标：
1、 使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。
2、 使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、 让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4、 使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：
1、 学会烙三张饼的最优策略。
2、 能够通过观察，总结出解决问题的规律，并能进行运用。
教学难点：
能够通过观察，总结出解决问题的规律，并能进行运用。
一、 情景导入：
师：同学们，你们吃过鸡蛋煎饼吗？（吃过）
好吃吗？
你有没有见过煎饼的师傅是怎么煎的？
不过，这是生活中的煎饼，今天，我们要从数学的角度来研究煎饼的问题。——出示课题：煎饼的策略。
从黑板上你得到了哪些数学信息？（每次只能煎两张饼，两面都要煎，每面3分钟）
二、 新课探究：
1、 煎1个饼。
师：现在我们开始来研究，假如我要煎1个饼，你觉得需要多少时间？
生：6分钟。
师：你们同意吗？
生：同意。
师：谁来演示给大家看看？1个饼你是怎么煎的？
生演示。
师：你们都是这样吗？
生：是的。
2、 煎2个饼。
师：如果要煎2个饼，要几分钟？（好，有同学说12分钟，有同学说6分钟，我先请12分钟的来说说你的想法）
师：6分钟的你是怎么想的？来煎给大家看看？
师：两种方法都可以把饼煎好。
3、 煎3个饼。
师：接下来我们来看看，煎3个饼你觉得又要几分钟？你倒说说看。生猜测。
师：下面听清老师的要求，请你利用老师发给你的信封各自一边摆，一边和同桌交流，然后然后讨论出合适的方法记在本子上。
师：刚才说18分钟的同学请举手。把你们的方案说给同学听，行吗？
师：你能演示给大家看看吗？
生1演示。
师：哪些同学是12分钟的，你来演示好吗？
生2演示。
师：9分钟的又是怎么烙的，和他们不一样的请举手，谁来演示。为了表达清楚，老师把这个同学烙的过程写出来。
生3演示。
师：有没有比9分钟更少的呀？为什么不能比9 分钟更少了？
师：这样看起来9分钟是烙三个的最佳方法。（要不要让同学再烙一次）
师：从节省时间的角度讲，确实9分钟的要快。但它究竟快在哪里呢？谁知道？
师：是的，18分钟的是一个一个煎的，12分钟的先两个一起煎，然后一个，9分钟的每次锅里都有两个饼，充分利用了空间。所以合理安排，就能节省时间，而我们把这种煎饼的方法叫做煎3张饼的最佳方法。需要9分钟。
师：现在请你利用最佳方案再摆一摆，还有不明白的请同桌互相帮忙。
4、 煎4-10个饼。
师：好，现在请你想一想，如果要煎4个饼，怎么煎才能尽快吃上饼？
师：能用最简洁的话来表达吗？

师：如果要煎5张呢？
师：应该选择哪种方案？
师：如果6张呢？怎么煎最节省时间？
师：时间一样，你们同意怎么煎？说说你的理由。
师小结：理论上时间一样，但实际操作2个2个要方便，所以我们选择2个2个煎。
师：那么7个呢？8个呢？9个呢？10个呢？11个呢？
师：通过刚才的烙你能发现什么规律了吗？
师：谁还想说？
（当饼数是单数时，先2个2个煎，再用煎3个饼的最佳方法；当饼数是双数时，则2个2个煎。
5、 练习：
师：那16个饼应该怎样煎？
师：23只饼呢？
师：15只饼呢？
师：100只饼呢？
师：101只饼呢？
三、 拓展延伸：

1、 如果锅里只能煎3张饼，其他条件一样，你觉得该怎么煎？