圆的相关知识.doc

圆的相关知识（万玉梅）
知识点1：圆的基本性质

1．半圆或直径所对的圆周角是直角．
2．任意一个三角形一定有一个外接圆．
3．在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆．
4．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等．
5．同弧所对的圆周角等于圆心角的一半．
6．同圆或等圆的半径相等．
7．过三个点一定可以作一个圆．
8．长度相等的两条弧是等弧．
9．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等．
10．经过圆心平分弦的直径垂直于弦．

知识点2：直线与圆的位置关系

1．直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切．
2．三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心．
3．弦切角等于所夹的弧所对的圆心角．
4．三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心．
5．垂直于半径的直线必为圆的切线．
6．过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线．
7．垂直于半径的直线是圆的切线．
8．圆的切线垂直于过切点的半径．

知识点3：圆与圆的位置关系
1．两个圆有且只有一个公共点时，叫做这两个圆外切．
2．相交两圆的连心线垂直平分公共弦．
3．两个圆有两个公共点时，叫做这两个圆相交．
4．两个圆内切时，这两个圆的公切线只有一条．
5．相切两圆的连心线必过切点．

知识点4：正多边形基本性质
1．正六边形的中心角为60°．
2．矩形是正多边形．
3．正多边形都是轴对称图形．
4．正多边形都是中心对称图形．