《积的变化规律》设计（薛铮）.docx

授课教师：
北京西城区黄城根小学 薛铮
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》 四年级上册p58例4
教学目标：
1.探索积的变化规律，尝试用数学语言进行描述，并进行简单运用。
2.经历“积的变化规律”的发现、表达和应用的过程，初步获得探索规律的方法和经验，发展概括、推理能力。
3.感受探索、运用规律的乐趣。
教学过程：
一、 从生活中来
一只小熊乘着热气球去旅行，如果每秒上升5米的速度保持不变。

教师问：如果小熊飞2秒，能飞多高？
如果小熊飞4秒，会飞到哪儿呢？
如果小熊飞6秒、8秒又会飞到哪儿呢？10秒、12秒、14秒、16秒？
什么感觉？

【设计意图：引导学生在具体情境中感悟：速度不变时，上升的高度随着时间的变化而变化。借助直观，初步感受了感受“变”与“不变”。】

二、探索规律
1.发现规律。
（1）观察两组算式，借助学习建议，寻找积的变化规律。
2×6=12 5×2 =10
10×6=60 5×4 =20
100×6=600 5×12=60
学习建议：
①独立思考，在算式上写一写、画一画。
②同伴交流，说说你的发现。
（2）反馈交流。
（3）学生举例，并写出来。
【设计意图：引导学生通过若干组不同的算式，自己探索积是怎么变的，为什么会有这样的变化，并把它们表示出来。两个问题引导学生借助积与因数的依赖关系，将观察角度由“一维”向“二维”过渡。从而初步感悟积的变化规律，为抽象概括规律打好基础。】
2. 表达规律
师：请你把永远也写不完的乘法算式中藏着的规律，用一个简单的方式写出来。
（1） 学生独立表达规律；
（2） 反馈交流，完善认识；
（3） 整理板书。
【设计意图：引导学生个性化的表达，使内隐的认识外显化。并借助生成资源引导学生互相交流，使规律逐渐清晰，并逐步完善对规律的表达，由自然语言逐渐过渡到规范简练的语言，并适时进行其他形式的拓展，从而发展概括、推理能力。】
3.应用规律
小青蛙“吃”数：吃进的数与嘴里的数相乘，得到“吐”出来的数。
第一组：
已知： 5×□=20
回答：15×□=？
30×□=？
教师问：怎么算出来的呢？
第二组：
已知： 6×□=222
回答：24×□=？
教师问：怎么那么快知道答案？为什么6乘4，222也乘4？
3×□=？
教师：看来，利用积的变化规律有时能让计算变得更简便。
【设计意图：简单的算式直接乘，而不好算的算式使学生自然运用了积的变化规律，体会了规律的作用。此外，此形式与表格形式本质是相同的，更突出了当一个因数不变时，因数与积的变化。】

三、 到生活中去
1. 回顾学习过程。
引导学生“回头看”，回顾整个学习过程。

【设计意图：帮助学生实现完整的“模型”建构，让学生从“模型”和“建模”的角度亲近数学，了解数学。站在“高点”再回望探究之旅，学生对数学的认识就更加深入了，由此而产生的“魔力”，将深刻而持久地影响着他们的数学学习和生活。】
2.借助图，编故事。（机动）
【设计意图：实现“形式”的数学知识向现实生活的“复归”。拓展对积的变化规律的认识，感悟“变”与“不变”存在的广泛性，为进一步学习积累相关经验。】