基础题强化提高测试一.doc

2014中考数学：基础题强化提高测试一
时间：45分钟　满分：100分
一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)

1．在－3,0，－2 ，四个数中，最小的数是(　　)
A．－3 B．0 C．－2 D.
2．下列运算正确的是(　　)
A．a2·a3＝a5 B．x3－x＝x2
C.＝a＋b D．(a－1)2＝a2－1
3．已知，如图J1­1，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B＝20°，∠D＝40°，那么∠BOD为(　　)

图J1­1

A．40° B．50° C．60° D．70°
4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)

A B

C 　D
5． 多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图J1­2所示的折线统计图，下列说法正确的是(　　)

图J1­2
A．平均数是58
B．众数是42
C．中位数是58
D．每月阅读数量超过40的有4个月
6．如图J1­3，AB是⊙O的直径，AB＝4，AC是弦，AC＝2 ，∠AOC为(　　)

图J1­3

A．120° B．130° C．140° D．150°
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
7．计算：＋＝__________.
8．如图J1­4，E，F分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，BE＝CF，连接AE，BF，将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF，旋转角为∠α(0°＜∠α＜180°)，则∠α＝________.

图J1­4

9．某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查(每人只参加其中的一项活动)，调查结果如图J1­5.根据图形所提供的样本数据，可得学生参加科技活动的频率是____________．

图J1­5

10．如图J1­6，点P在双曲线y＝(k≠0)上，点P′(1,2)与点P关于y轴对称，则此双曲线的解析式为________________．

图J1­6

三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)
11．先化简，再求值：(2a＋b)(2a－b)＋(4ab3－8a2b2)÷4ab，其中a＝－2，b＝1.

12．如图J1­7，已知在平行四边形ABCD中，点E为边BC的中点，延长DE，与AB的延长线交于点F.求证：CD＝BF.

图J1­7

13．如图J1­8，有一长方形的仓库，一边长为5米．现要将它改建为简易住房，改建后的住房分为客厅、卧室和卫生间三部分，其中客厅和卧室都为正方形，且卧室的面积大于卫生间的面积．若改建后卫生间的面积为6平方米，试求长方形仓库另一边的长．

图J1­8

14．初三(1)班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动图J1­9中的①、②两个转盘(每个转盘分别被二等分和三等分)，两个转盘停止后，若指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目．试求出这个同学表演唱歌节目的概率(要求用树状图或列表方法求解)．

图J1­9

15．已知抛物线y＝ax2－2ax－3a(a<0)与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
(1)求点A，B的坐标；
(2)过点D作DH⊥y轴于点H，若DH＝HC，求a的值和直线CD的解析式；
(3)是否存在实数a，使四边形ABDC的面积为18，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

4