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课题：二元一次方程
主备：曹艳 课型：新授 审核：七年级数学组
班级 姓名 学号：
【知识要点】
目标：了解二元一次方程的概念及二元一次方程解的意义。
难点：能用二元一次方程体现实际问题中的数量关系
一 情境引入
1、根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场的1分，在某次中学生篮球联赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少场？
如果设该队赢了x场，输了y场，那么可得方程 。
像这样，含有 未知数，且含有未知数的项的次数都是 的方程叫做 。
反馈一：下列方程中，二元一次方程共有（ ）
①3x+6=2x ② xy=3 ③y ④10x
A、1个 B 、2个 C 、3个 D、 4个

你能列出输赢的所有情况吗？（请填表）

x

5

y

10

我们把像x=5,y=10 能适合方程2x+y=20的一对未知数的值，叫做该方程的一个解，
可以记作 。
反馈二
下列各组数中，是二元一次方程2x-3y=1的解是（ ）
A B C D
例题教学
例1、已知二元一次方程3x+2y=10.
(1) 用含x的代数式表示y；
(2) 求当x=-2,0,3时,对应的y的值,并写出方程3x+2y=10的三个解.

例2对于二元一次方程2x+y=8，若x=2时y= ———，
（1）则 是方程2x+y=8的一个正整数解.
（2）请你写出二元一次方程2x+y=8的其它正整数解——————— 。

反馈：如图，等腰三角形ABC，AB=AC＝x，BC＝y，周长为12．
（1）列出关于x、y的二元一次方程；
★（2）求该方程的所有整数解。

课堂检测
1下列是二元一次方程的为（ ）
(1)x＋2y＝3； (2)3x＋y； (3)x+＝； (4)xy＝1；
2已知一个矩形周长为24。如果我们设长为x，宽为y，
则可列方程为： 。
3若 是方程kx－3y＝2的解，则k＝________________；
4 方程3x－2y＝1，若用含x的代数式表示y，则y＝__________；当x=3时，y= 。
5 已知方程2x+3y=2.
(1) 用含y的代数式表示x;

(2) 根据给出的y值,求出对应的x的值,填入图内;

思考：请写出一个以 为解的二元一次方程： 。

课后巩固
1 已知方程 ① 3x－4y=10 ②3y+2x= －1 ③6y=4－5x ④2y－7=4x+1
则所满足的方程是（ ）
A、① B、①② C、①③ D、①②④
2 二元一次方程2x-y=3中，若用含y的代数式表示x，则x＝__________；
当y=2时，x= ；
3 已知 是方程2x+3y=5的一个解，则a= .
4 写出以 为解的一个二元一次方程： 。
5 写出二元一次方程的正整数解。

6 小明的好朋友小张也买了同样面值的邮票，共花了4元。
问：他分别买了多少张面值是50分的邮票？多少张面值是10分的邮票？
解 设小明买了x张50分的邮票，y张10分的邮票
列方程得
请你设计一张表格，列出小张买邮票的所有情况。

根据以上表格回答以下问题：
（1）小张最多买了 张面值为50分的邮票；
（2）小张最多买了 张邮票；
（3）如果小张一共买了20张邮票，那么其中面值为50分的是 张。

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