第五课时梯形的面积.doc

银 龙 小 学 电 子 备 课
《梯形的面积》
五年级 数学 科目 检查签字：
课 题
梯形的面积
预授课时间

所属单元
第六单元《多边形的面积》
页码
第95、96页
教 学
目 标
1、理解和掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。
2、经历梯形面积公式的推导过程，在操作、观察、讨论、归纳等数学活动中，进一步体会转化方法的价值，发展空间观念和初步的推理能力；
3、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣。
教 学
重难点
教学重点：理解并掌握梯形的面积公式，会计算梯形的面积。
教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
教 学
准 备
课件、梯形。
教 学 流 程
设计意图
一、复习引入，知识铺垫
1．计算下面各图形的面积（PPT出示）
平行四边形：底50厘米，高26厘米
‚三角形：底5厘米，高8厘米
ƒ三角形：底3分米，高4分米
你是怎样计算的？你的根据是什么？
2、回忆平行四边形、三角形面积的公式是怎么推导出来的？各用了什么方法？
3、揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就来研究梯形的面积。
二、合作探究，推导公式
（一）提出解决问题方向：
我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼组的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？
（二） 合作探究
1、请同学们拿出准备好的梯形学具，根据以往的学习经验，推导梯形的面积公式。
出示探究单：
梯形可以转化为什么图形？怎样转化？
‚转化后的图形与梯形有什么联系？
ƒ梯形的面积公式是什么？
2、反馈交流。
让各小组充分展示操作过程。关键了解学生是怎样想的？询问其余同学是否有疑问？
预设：
拼合，转化成平行四边形（长方形）；
②割，转化成两个三角形；
③割，转化成一个平行四边形和一个三角形；
④割补法，转化成平行四边形（师介绍古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算梯形的面积）
教师：通过上面多种转化方法，我们知道了梯形的面积计算公式，现在你知道要计算梯形的面积需要哪些数据了吗？（上底、下底、高）
三、应用公式解决问题
我们已推导出了梯形的面积公式，那么我们就用梯形的面积公式解决一些实际问题吧!
1、出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图，引导学生观察情境图并思考：横截面是一个什么形状？（这是一个梯形；而且有两个角是直角，是一个直角梯形。）
让学生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解这个横截面的含义吗？
2、你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗？
3、让学生尝试计算，并交流汇报。
四、巩固练习
1、完成教材第96页“做一做”。先说一说这是一个什么图形，并对该图进行分析。
2、完成教材第97页“练习二十一”第1题。。
五、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？
六、 拓展：
教材第97页“练习二十一”第8题。我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。（顶层2根，底层8根，逐层递增1根）这堆圆木有几根？你能列式计算吗？
七、作业：
教材第97页练习二十一第2、4题。
通过复习平行四边形、三角形的面积计算方法以及公式推导过程为学习新知做好方法上的准备。

运用迁移规律,注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知，体现“温故知新”的教学思想。

这一环节让学生大胆动手操作，在实验中不断发现解决问题，在同伴的交流中拓展自己的思维、视野。
不满足于一种方法的公式推导，展示多种方法，开拓学生的思维，沟通多种推导方法之间的联系和区别，凸显转化思想的作用。
认识到梯形面积公式在生活中的运用及重要性，感悟数学与生活的联系。

通过练习，巩固拓展已学知识。
教后反思：

3