圆的整理和复习.doc

圆的整理和复习教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学六年级上册。教学目标：知识与技能：通过回顾整理，加深学生对圆形的特征和周长面积公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。过程与方法：经历系统整理圆的知识的过程，借助结构图归纳概括、对比、想象等数学方法解决生活中实际问题。情感态度价值观：进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力，培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。教学重点：对圆的知识进行系统整理，使之条理化。教学难点：应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题。教学过程：一、创设情境激发兴趣：师：同学们，有人说：“圆是一切平面图形里最美的。”你们想去“圆”的王国里参观吗？师：那么今天就让我们再次走进圆的世界，来进行本单元的整理和复习。（板书课题）二、梳理知识，构建知识1、师：昨天老师要求同学们将圆这一单元的知识用自己喜欢的方式进行整理，你们完成了吗？下面请你从整理出的知识结构图中，选出一个知识点在小组内进行交流：说一说你是怎样理解并掌握这个知识点的？这个知识点有哪些需要注意的地方？2、师巡视，选出几个小组的准备展示。师：本单元中，我们主要学习了哪些知识？生：圆的认识，圆的周长，圆的面积。3、师：哪个小组愿意来汇报你们整理的知识？（指生）别人交流时，同学们应该怎样做呢？（提醒生做好认真倾听的准备。）如果你有不同的意见时，等这个小组同学汇报完后，你再补充或改正。（1）圆的认识：师：在“圆的认识”里，你们知道了哪些知识？生：我知道了什么是圆心、半径、直径，还知道半径和直径的关系，以及圆是一个轴对称图形。师：半径和直径的关系呢？生：在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。直径等于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。师：大家还有要补充的吗？生：我们还学习了用圆规画圆。师：画圆时要注意什么？练习：怎样画一个半径2厘米的圆？（2）圆的周长：师：圆的周长公式是什么？（指生）生：圆周长公式是c=dc=2r（板书）师：你们知道这个公式是怎么来的吗？同桌相互说说看。生：我们通过实验，用圆纸片在直尺上滚动一周发现，圆的周长始终是直径的三倍多一点，倍数是一个固定的数，叫做圆周率。所以圆的周长=直径圆周率。采用了“化曲为直”的方法。师：这个同学真不错，不仅知道周长公式，而且还知道公式是怎么来的。（3）圆的面积：圆的面积公式你们知道吗？ 生：s=r2。（板书：s=r2）师：你还记得圆的面积公式是怎样推导出来的吗？生：采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形，长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，然后根据长方形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式Sr2。是采用了 “化圆为方”的方法。师：那对于这一单元的知识，你还有什么提醒同学们注意的地方吗？学生交流。师结：经过同学们刚才的努力，我们初步形成了这样的结构图。相信大家对圆这部分知识有了更加深入的了解。但要进入圆的王国，还必须得连闯三关，大家有信心吗？三、实践应用解决问题：第一关：明察秋毫1、判断正误，并说出理由。（1）圆的直径是半径的2倍. （）（2）周长相等的两个圆，面积也一定相等。（）（3）半圆的面积就是圆面积的一半。（）（4）半圆的周长就是圆周长的一半。（）（5）圆是轴对称图形，直径是圆的对称轴。（）（6）圆的周长总是它直径的3.14倍。（）预设（2）有问题：让正确的学生说一说怎么想的？（师：用推理的方式，可以做出判断，挺好的方法！）还有和她的想法不一样？（举例法：看来有的时候举个例子，就能帮助我们判断对错！）小结：看来判断不是简单的钩、叉，需要我们进行思考，并选择合适的方法。2、填空：1.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画圆的面积是（）平方厘米。2.在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（）平方厘米。小结：画图可以直观地帮助我们解决问题，使问题更加清晰。下面让我们挑战第二关，准备好了吗？第二关：知难而进。半径/cm直径/cm周长/cm面积/cm2126.283.142412.5612.5651031.478.5（1）比较圆的周长与面积不同：师：直径是4厘米的圆，它是周长和面积相等这句话对吗？为什么？生：公式不一样，单位不同，意义不同。师：圆的周长是什么意思？（围成圆的曲线的长度）师：什么是圆的面积？（圆所占平面的大小）谁来指一下这个圆的周长和面积？（2）找联系：师：“半径、直径、周长、面积知道其中任意一个，就能求出其它三个，那它们之间有什么联系呢？”半径直径 周长面积（3）找规律：仔细观察第一个圆和第二个圆比，半径扩大（）倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。第三个和第一个比，如5倍呢？师结：在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。第三关：智力冲浪：1、一个圆形铁皮水桶的底面直径是4分米，要给它换上一个新底，再把这个桶用铁丝围上3圈，至少需要多大面积铁皮？需要多少分米铁丝？2、一个圆形喷水池的直径是4m，沿着它四周铺设了一条宽1m的小路，小路的面积有多大？3、园林部门碰到了一个问题，人民公园里有一棵有千年古树，为了保护这棵古树，需要这棵树树干横截面的面积，树干横截面什么形状？可是又不知道它的半径或直径，总不能把这棵千年古树砍倒了去量一量，你能不能帮他们想一个办法？生：拿一把卷尺绕树干一圈，就得到它的周长，然后就能计算了。师：园林部门就按照这位同学的方法做了，量得树干的周长是3.14米，请你算算树干横截面面积大约是多少平方米？师：恭喜同学们顺利闯过三关，下面就让我们一起走进美丽的圆的王国，大家看！同学们，其实在我们的生活中，圆的踪影无处不在，希望同学们能细心观察，做生活中的有心人。四、丰收园里谈收获师： 通过这节课的复习，你又有哪些收获？师：看来同学们都有了不少的收获，老师真为你们感到高兴，相信你们在今后学习中一定会拥有更多的收获！