第一讲算法初步.doc

2015年上期醴陵四中高一数学必修三导学案 编号：1

第一章 算法初步
1.1 算法与程序框图
1.1.1 算法的概念
编制：黄常帅 审核： 2015年3月 完成率： 正确率：
学习目标:
1. 通过对解决具体的过程与步骤的分析,体会算法的思想,了解算法的含义.
2. 算法的基本思想是程序化思想,理解算法的分析过程实际上是程序化的逻辑思维的整理过程,算法是中国古代数学的精髓,是现代计算机的灵魂.
学习重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。
学习难点：把自然语言转化为算法语言。
学习方法：
1、写出的算法，必须能解决一类问题(如：判断一个整数n(n>1)是否为质数；求任意一个方程的近似解；……)，并且能够重复使用。
2、要使算法尽量简单、步骤尽量少。
3、要保证算法正确，且计算机能够执行。
学习过程：
一． 自学导读：（A级）（阅读课本P1-5，然后尝试回答下面的问题）
1． 什么叫算法？

2．算法与计算机程序有怎样的联系？

2． 与一般的解决问题的过程相比，你认为算法最重要的特征是什么？

二.合作交流、质疑解难：（B）
1．下列关于算法的说法中，正确的是（ ）
A．算法就是某个问题的解题过程。
B．算法执行后可以不产生确定的结果。
C．解决某类问题的算法不是唯一的。
D．算法可以无限的操作下去不停止。
2．看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（ ）
A．从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达。
B．解一元二次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
C．方程x2-1=0有两个实数根。
D．求1+2+3+4+5的值，先计算1+2=3，再由3+3=6，6+4=10，10+5=15，得最终结果为15。
三．典例剖析：
例1：填空：（A级）
（1）写出作出图象的算法。
第一步：当x＞0时，作出第一象限的角平分线；
第二步；当x=0时，即为原点；
第三步：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（2）写出求一等腰梯形的面积的算法步骤，已知等腰梯形的腰和底边的夹角为45°，上底长为3，高为2。
第一步：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
第二步：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
第三步：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
3. 已知一个学生的语文成绩为89,数学成绩为96,外语成绩为99,写出求他的总分的D和平均成绩E的一个算法.
第一步:取A=89,B=96,C=99;
第二步:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
第三步:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
第四步：输出D，E。
例2．（B级）给出求解方程组 的一个算法。

例3．（B级）任意给定一个大于1的正整数n，设计一个算法求出n的所有因数

四、〖归纳小结〗
本节课主要讲了算法的概念，算法就是解决问题的步骤，平时无论我们做什么事都离不开算法，算法的描述可以用自然语言，也可以用数学语言.
五、巩固提高　
1、（A级）教材第５页练习１，２.

2.（B级）任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.

3 （B级）.写出求1+2+3+4+5+6的一个算法.
提示：可以按逐一相加的程序进行，也可以利用公式1+2+…+n=进行，也可以根据加法运算律简化运算过程.