正余弦定理应用举例.doc

《正弦定理、余弦定理应用举例》学案 第一课时

【学习目标】
1、 会应用正弦定理、余弦定理解实际问题
2、 体会数学知识在生活中的应用
【重疑难点】解实际问题需注意的地方（如长度、面积等）
【知识链接】正弦定理和余弦定理
【学习内容】
一、 基础过关
1.轮船A和轮船B在中午12时离开海港C ，两艘轮船的航行方向之间的夹角为 ，轮船Α的航行速度是25海里/时 ，轮船Β的航行速度是15海里/时 ，下午2时两船之间的距离是多少？

2.一架飞机在海拔8000m 的高度飞行，在空中测出前下方海岛两侧海岸俯角分别是 和 ，计算这个海岛的宽度。

二、 理解应用
1.飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔20250 m ，速度为1000 km/h ，飞行员先看到山顶的俯角为 ，经过150 s 后又看到山顶的俯角为 ，求山顶的海拔高度（精确到1m）.

2.（2010）在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是 ， ，问；塔高多少？
三、 探究拓展
在△ABC 中，已知 cosA = 。
（1）求 sin 2 － cos（ B + C）的值 ；
（2） 若△ABC 的面积为 4 ， AB = 2 , 求BC 的长 。

【检测反馈】
一架飞机在海拔8000m 的高空飞行，在空中Α处测得前下方海岛两侧海岸上两点Ρ ，Q 的俯角分别是 和 ，且A , P ,Q 在同一个铅垂平面内，计算这个海岛的宽度 PQ （ 精确到 1m）.

【练习巩固】
为测量河对岸两目标 A 、B之间的距离，在岸边选取相距km的 C ,D两点，并测得∠ACB= ,∠BCD = ,∠ADC = ,∠ADB = ,（ A ,B ,C ,D 在同一个平面内）， 求两目标A ,B 之间的距离 。

【课后反思】
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