多边形面积整理与练习.doc

小学数学五年级上册 第二单元 多边形的面积计算
第十一课时：整理与练习（一）
教学内容：第25 — 26页“练习与应用”的第1 — 5题。
教学目标：通过复习，加深学生对多边形面积计算公式的理解，进一步熟悉多边形面积的计算方法。
学生活动单
教师导学案
【学习目标】
１．系统整理简单图形的面积公式，能够沟通各种面积公式及其推导过程的内在联系，构建知识网络。
２．在观察、比较、分析、归纳等活动中，进一步发展数学思维水平，提高应用公式解决简单实际问题的能力。
【活动方案】
活动一：回顾与整理

1．回忆：结合上面的图形说一说：我们已经学过哪些平面图形的面积计算？它们的面积计算公式及推导过程分别是怎样的？
2．组内交流，推选代表汇报。

活动二：思考与比较。

比较平行四边形与长方形：
　　比较三角形与梯形：
　　还可以比较：
进行小组交流。
活动三：想想与画画。

1．思考：平行四边形、三角形、梯形的面积公式分别是怎样的？
2．怎样选择恰当的数据才能符合要求？把你得到的数据写出来再在方格纸上去画，就不容易画错。

活动四：巩固与实践。
一面用纸做成的直角三角形小旗，底是12厘米，高是20厘米。做10面这样的小旗，至少需要这种纸多少平方厘米？
先独立完成，再进行小组交流。

【检测反馈】
　　1．填空：
（1）平行四边形的底和高都扩大3倍，它的面积就扩大（ ）倍。
（2）一个三角形的面积是24平方米，高是6米，底是（ ）米。
（3）一个三角形和一个平行四边形面积相等，三角形的底是28厘米，平行四边形的底是（ ）厘米。
（4）一块长方形布长36分米，宽28分米，从中裁出底是4分米、高是2分米的三角形，最多能裁（ ）块。
2．计算下面每个图形的面积。

3．一家自选商店门口的装饰牌是等腰梯形的。它的上底是6米，下底是12米，高是2米。油漆这块装饰牌，每平方米需用油漆1千克，20千克油漆够不够？

活动一：回顾与整理
先让学生自己整理各种图形面积计算公式及其推导过程，再在大屏幕上展示交流。
问：平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程中有哪些相同之处？

全班交流。

活动二：思考与比较
学生交流后讲解：比较点子图中四个图形的面积，关键在于比较它们的底和高（长和宽）；而知道了底和高，就能推知图形面积之间的关系了。

活动三：想想与画画。
重点要指导与长方形面积相等的三角形和梯形的画法。其中，三角形的底与高的乘积应是30；画梯形则应突出上、下底之和与高的乘积仍然等于30，具体画法可以让学生自由选择。

活动四：巩固与实践。
指名读题，说出题中关键词及相关数据。
独立完成，小组交流。

全课总结：
师：通过今天的学习有哪些收获？

【课堂检测】

第十二课时：整理与练习（二）
教学内容：完成第26 — 27页“练习与应用”的6 — 10题，“探索与实践”的11—13题。
教学目标：在系统复习的基础上通过练习加以巩固，使学生掌握多边形面积的计算公式，并能准确熟练地加以运用，解决简单的实际问题。
学生活动单
教师导学案
【学习目标】
1．沟通知识点之间的联系，将知识融会贯通。
2．综合运用知识解决实际问题。
【活动方案】
复习：回顾与整理
1．计量土地面积常用哪些面积单位？它们与平方米有什么关系？
2．填空
3．怎样计算组合图形的面积？怎样估计不规则图形的面积？
小组交流。
全班交流。
活动一：解一解。
一块近似平行四边形的草坪，中间有一条石子路。如果铺1平方米草坪需要12元，铺这块草坪大约需要多少钱？

先独立完成，再在小组内交流不同的方法。
全班交流。

活动二：想一想
一个由8个等腰直角三角形组合成的装饰图案（如下图），每个三角形的腰长8分米。这个图案的面积是多少平方分米？

1．学生独立思考，想出解题方法后在组内交流。
2．全班交流。
活动三：做一做
把20本练习本摞成一个长方体（如下左图），量出前面长方形的长和宽，算出它的面积。再把这摞练习本均匀地协放（如下右图），这时前面变成了一个近似的平行四边形，你能测量有关数据，并算出它的面积吗？

比较两次测量和计算的结果，你有什么发现？

活动四：试一试
在方格纸上画一个三角形和一个梯形，通过剪、拼分别把他们转化成平行四边形。请你根据转化成的平行四边形与原来图形的关系，推想出三角形和梯形的面积公式。（可以借助画图思考，也可以参考第10页的“你知道吗”介绍的方法）
1．独立完成。
2．组内交流
3．全班交流

【课堂检测】

8．一条高速公路的路基长100千米，宽50米。这条公路路基的占地面积大约是多少公顷？是多少平方千米？

复习：回顾与整理
1．计量土地面积常用哪些面积单位？它们与平方米有什么关系？
2．完成填空，全班交流

3．怎样计算组合图形的面积？怎样估计不规则图形的面积？
指导学生先在小组内交流，再全班交流。

活动一：解一解。
学生先独立完成，再在小组交流。全班交流时引导学生知道有两种不同的算法：（1）整体面积 – 石子路的面积；（2）把小路两边的平行四边形拼成一个底是19m，高是9m的平行四边形，再计算出面积。

活动二：我挑战
1．学生独立思考，想出解题方法后在组内交流。
2．全班交流。

活动三：做一做
利用数学本在讲台上摆好，请两名同学上前量出相关数据，把数据报给全班同学。
全班计算，算完后交流。
比较两次测量和计算的结果，你有什么发现？

活动四：试一试
1．学生独立完成。
2．组内交流
3．全班交流

全课总结：
师：通过今天的学习有哪些收获？

【课堂检测】