第三十一课直线和圆的位置关系.doc

第31课 直线和圆的位置关系
1.已知命题：(1)三点确定一个圆；(2)垂直于半径的直线是圆的切线；(3)对角线垂直且相等的四边形是正万形；(4)正多边形都是中心对称图形；(5)对角线相等的梯形是等腰梯形，其中错误的命题有 ( )
(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个
1．如图⊙O切AC于B，AB=OB=3，BC=，则∠AOC的度数为（ ）
（A）90 ° （B）105° （C）75° （D）60°
2．O是⊿ABC的内心，∠BOC为130°，则∠A的度数为（ ）
（A）130° （B）60° （C）70° （D）80°
3．下列图形中一定有内切圆的四边形是（ ）
（A）梯形 （B）菱形 （C）矩形 （D）平行四边形
4．PA、PB分别切⊙O于A、B，∠APB=60°，PA=10，则⊙O半径长为（ ）
（A） （B）5 （C）10 （D）5
5．圆外切等腰梯形的腰长为a，则梯形的中位线长为
6．如图⊿ABC中，∠C=90°，⊙O分别切AB、BC、AC于D、E、F，AD=5cm，BD=3cm，则⊿ABC的面积为

7．如图，MF切⊙O于D，弦AB∥CD，弦AD∥BF，BF交⊙O于E，,，则∠ADM
= °，∠AGB= °，∠BAE= °。
8．PA、PB分别切⊙O于A、B，AB=12，PA=3，则四边形OAPB的面积为
9．如图，AB是⊙O直径，EF切⊙O于C，AD⊥EF于D，求证：AC2=AD·AB。

10．如图，AB是⊙O的弦，AB=12，PA切⊙O于A，PO⊥AB于C，PO=13，求PA的长。

1． 如图⊿ABC中∠A＝90°，以AB为直径的⊙O交BC于D，E为AC边中点，求证：DE是⊙O的切线。

2． 如图，AB是⊙O直径，DE切⊙O于C，AD⊥DE，BE⊥DE，求证：以C为圆心，CD为半径的圆C和AB相切。

3． 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，⊙O分另与AB、BC、CD、AD相切于E、F、G、H，求证：⊙O直径是AD，BC的比例中项。

4.已知：AB是⊙O的直径，AC和BD都是⊙O切线，CD切⊙O于E，EF⊥AB，分别交AB，AD于E、G，求证：EG＝FG。

1． 已知点M到直线L的距离是3cm，若⊙M与L相切。则⊙M的直径是　　　　　　　；若⊙M的半径是3.5cm，则⊙M与L的位置关系是　　　　　　；若⊙M的直径是5cm,则⊙M与L的位置是　　　　　。
2． RtΔABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则斜边上的高线等于　　　　；若以C为圆心作与AB相切的圆，则该圆的半径为r＝　　　　　；若以C为圆心，以5为半径作圆，则该圆与AB的位置关系是　　　　　　　。
3． 设⊙O的半径为r，点⊙O到直线L的距离是d，若⊙O与L至少有一个公共点，则r与d之间关系是　　　　　　　。
4． 已知⊙O的直径是15 cm，若直线L与圆心的距离分别是①15 cm；②③7.5 cm；③5 cm那么直线与圆的位置关系分别是　　；　　；　　　。
5． 已知：等腰梯形ABCD外切于为⊙O，AD∥BC，若AD＝4，BC＝6，AB＝5，则⊙O的半径的长为　　　　　　　　　。
6． 已知：PA、PB切⊙O于A、B，C是弧AB上一点，过点C的切线DE交PA于D，交PB于E，ΔPDE 周长为　　　　　　　　。
7． 已知：PB是⊙O的切线，B为切点，OP交⊙O于点A，BC⊥OP，垂足为C ，OA＝6 cm，OP＝8 cm，则AC的长为　　　　　cm。
8． 已知：ΔABC内接于⊙O，P、B、C在一直线上，且PA2＝PB•PC，求证：PA是⊙O的切线。

9． 已知：PC切⊙O于C，割线PAB过圆心O，且∠P =40°,求∠ ACP度数。

10 已知：过⊙O一点P，作⊙O切线PC，切点C，PO交⊙O于B，PO延长线交⊙O于A，CD⊥AB，垂足为D，求证：（1）∠DCB=∠PCB (2)CD:BD=PA:CP