模块综合检测C.doc

模块综合检测(C)
(时间：120分钟　满分：160分)

一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)

1．设全集U是实数集R，M＝{x|x2>4}，N＝{x|≥1}，则右图中阴影部分所表示的集合是______________．
2．设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m＝________.
3．设函数f(x)满足：①y＝f(x＋1)是偶函数；②在[1，＋∞)上为增函数，则f(－1)与f(2)的大小关系是________．
4．某企业去年销售收入1 000万元，年成本为生产成本500万元与年广告成本200万元两部分．若年利润必须按p%纳税，且年广告费超出年销售收入2%的部分也按p%纳税，其他不纳税．已知该企业去年共纳税120万元，则p＝________.
5．设f(x)＝则f(f(2))的值为________．
6．定义运算：如1*2=1，则函数f(x)的值域为________.
7．若2lg(x－2y)＝lg x＋lg y，则log2＝________.
8．设函数f(x)＝，g(x)＝log2x，则函数h(x)＝f(x)－g(x)的零点个数是________．
9．在下列四图中，二次函数y＝ax2＋bx与指数函数y＝()x的图象只可为________．

10．已知下表中的对数值有且只有一个是错误的.
x
1.5
3
5
6
8
9
lg x
4a－2b＋c
2a－b
a＋c
1＋a－b－c
3[1－(a＋c)]
2(2a－b)

其中错误的对数值是________．
11．已知loga>0，若≤，则实数x的取值范围为______________．
12．直线y＝1与曲线y＝x2－＋a有四个交点，则a的取值范围为________________．
13．设函数f(x)定义在实数集上，f(2－x)＝f(x)，且当x≥1时，f(x)＝ln x，则f()、f(2)、f()的大小关系为________．
14．已知f(x)＝ax－2，g(x)＝loga|x|(a>0且a≠1)，若f(4)g(－4)<0，则y＝f(x)，y＝g(x)在同一坐标系内的大致图象是________．

三、解答题(本大题共6小题，共90分)
15．(14分)已知函数f(x)＝[()x－1]，
(1)求f(x)的定义域；
(2)讨论函数f(x)的增减性．

16．(14分)已知集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0，a∈R}．
(1)若A是空集，求a的取值范围；
(2)若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；
(3)若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．

17．(14分)设函数f(x)＝，其中a∈R.
(2)若f(x)的定义域为区间(0，＋∞)，求a的取值范围，使f(x)在定义域内是单调减函数．

18．(16分)关于x的二次方程x2＋(m－1)x＋1＝0在区间[0,2]上有解，求实数m的取值范围．

19．(16分)

据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示，过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)．
(1)当t＝4时，求s的值；
(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；
(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．

20．(16分)已知函数f(x)的定义域是{x|x≠0}，对定义域内的任意x1，x2都有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，且当x>1时，f(x)>0，f(2)＝1.
(1)证明：f(x)是偶函数
(2)证明：f(x)在(0，＋∞)上是增函数；
(3)解不等式f(2x2－1)<2.