第二讲_闭合电路欧姆定律（tea）.doc

南师大附中08届高三物理第一轮复习教案 第二讲 闭合电路欧姆定律　 2007年11月
第二讲 闭合电路欧姆定律
【基本概念和基本规律】
一、电源：把其他形式的能转化为电能的装置．
原理：在电源内部非静电力做功，其他形式的能转化为电能；在电源的外部电路，电场力做功，电能转化为其他形式的能。
1．电源的电动势
（1）物理意义：表征电源把其他形式的能转化为电能的本领，它是由电源本身的性质决定的，跟外电路的组成无关。
（2）大小：电源的电动势在数值上等于电路中通过1C电量时电源所提供的电能．不同的电源，电动势不同，就是说其转化能量的本领不同。
（3）表示符号：电动势用符号E表示，单位：伏特（V），与电压的单位相同，但电动势与电压是两个本质不同的物理量．
（4）标量：电动势是标量，但为了研究电路问题的方便，我们规定由负极经电源内部指向正极的方向(即电势升高的方向)为电动势的方向．
例1、如图所示的电路中，电池的电动势为E，内阻为r，接在电池两端的电阻为R，各量都用国际单位制单位表示，将电量为q的正电荷由A点沿路径ARB移到B点电场力做的功等于＿＿＿＿，而将此正电荷由A点沿电池的内电路移动到B点，电场力做的功等于＿＿＿．答案：，．
2．电源的内阻
把电源与用电器连成闭合回路．电源外部的电路叫外电路，电源内部的电路叫内电路．内电路所具有的电阻叫内电阻，用符号r表示，电流通过内电路时也受阻碍作用，因而消耗电能而致使电源发热，电流太大时，有把电源烧坏的危险．
二、闭合电路欧姆定律
1．内容：闭合电路的电流强度与电源的电动势成正比，与整个电路的电阻成反比．
2．公式：，常用的表达式还有：E＝IR+Ir=U+U′，和U=E-Ir
3．注意：（1）只适用于外电路是纯电阻的闭合电路．
（2）U=E-Ir既适用于外电路是纯电阻的闭合电路，也适用于外电路是非纯阻的电路
例2、如图所示为研究闭合电路的内电压、外电压和电动势之间关系的实验装置，关于对这一装置的分析，下列说法中正确的是（ ）
A．a和c分别接电压表V1和V2的正极
B．采用凹形电解槽可增大电压表V2的示数
C．电压表V1测得的是正确值，而电压表V2测得的值较真实值偏小
D．电压表Vl和V2测得的示数之和应接近于一定值
答案：BCD

例3、如图所示，电源电动势E=12V，内阻r=lΩ，电阻R1=R4=15Ω，R2=R3=3Ω，求：电键K闭合时，流过电键K中的电流．答案：4/3A，方向是从D到C．
三、路端电压U和内电压U′随外电阻R变化的讨论
电源的电动势和内电阻是由电源的本身决定的，并不随外电路的电阻的变化而改变。
1．电源输出电压（路端电压）为：．则当R变化时，可见当．关系可用图线表示：

（1）．外电路的电阻增大时，I将减小，路端电压升高．极端情况：外电路断路时(R=∞)，I=0，U=E
（2）．外电路的电阻减小时，I将增大，路端电压减小．极端情况：外电路短路时(R=0)，I=E／r,U=0，
U’
O
R
ε
2．电源内电压为：，则当R变化时，可见当．关系可用图线表示：

四、电源的U-I图象
由U=E-Ir可得如图所示的图象．
1．纵轴的截距表示开路电压，即电源的电动势.
2．横轴的截距表示短路电流，且I短路=E/r.
3．图象的斜率的绝对值表示电源的内阻，r＝E/I短路=ΔU/ΔI，注意区分定值电阻的U-I图象与电源的U-I图象．

例4、一太阳能电池板，测得它的开路电压为800mV，短路电流为40mA．若将该电池板与一阻值为20Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是（ D ）
A．0.10V B．0.20V C．0.30V D．0.40 V

五、电源的有关功率和电源的效率
1．电源的总功率：P0=IE
2．电源的内部发热功率：P′=I2r.
3．电源的输出功率：
(1) ．一般电路：，
因（为常数），故当时，有极大值，

（2）．纯电阻电路：
P＝P0-P′＝IU=IE-I2r＝I(E-Ir)=I2R=分析式子可知，对于电动势和内阻一定的电源，其输出功率随外电阻的改变而改变，P-R图象如图所示．
由数学知识可以证明，当R=r时，电源有最大的输出功率：Pm=E2/4r，且：(1)当输出功率为某一值P(P<Pm)时，总对应有两个不同的外电阻R1、R2，且它们满足关系式：R1·R2=r2；
(2)当R<r时，P随R的增大而增大，当R>r时，P随R的增大而减小．
4．电源的效率η＝R/(R+r)，当R＝r时，电源有最大的输出功率，但电源的效率却只有η=50％
例5、在图所示电路中，电源电动势E＝5V，内阻r=10Ω，固定电阻R=90Ω，R0是可变电阻，在R0由零增加到400Ω的过程中，求：
(1)可变电阻R0上消耗的热功率最大条件和最大功率．
(2)电池的内电阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和．

【感悟与联想】
1．由于固定电阻R与电池的内电阻r实质上是串联的，可以将R+r看做一个整体作电源的等效内阻．
2．等效内阻R+r上获得最小功率的条件并不与可变电阻R0上消耗的热功率最大条件等价，这是因为R0取不同值时，电源的输出功率也在改变．
【典型问题的讨论】
一、电源的输出功率
例6、如图所示，电源的电动势为E，内阻为r，当滑动变阻器R′的滑动片向右滑动时，以下结论正确的是（ ABD ）
A．电源的总功率增大 B．R1的功率减小
C．R2的功率减小 D．内阻r的功率增大

例7、如图（a）所示电路中，不计电表内阻的影响，改变滑动变阻器的滑片位置，测得电压表V1和V2随电流表A的示数变化的两条实验图线如图（b）所示，关于这两条实验图线的说法，正确的是（ BCD ）
A．图线b的延长线不一定过坐标的原点O
B．图线a的延长线与纵轴交点的坐标值等于电源的电动势
C．图线a、b交点的横坐标和纵坐标值的乘积等于电源瞬时输出功率
D．图线a、b的交点的横坐标和纵坐标值的乘积等于电阻R0瞬时消耗的电功率

例8、如图所示，直线OAC为某一直流电源的总功率P0随电流I变化的图线，抛物线OBC为同一直流电源内部热功率Pr随电流I变化的图线．若A、B对应的横坐标为2A，那么线段AB表示的功率及I=2A对应的外电阻是多少?
[解析]据数学知识可知直线OAC的方程为P0=3I，抛物线OBC的方程Pr=I2．而我们知道电源的总功率和电源内部热功率Pr的表达式分别为：P0=IE、Pr=I2r．，将以上各式分别作对应比较可得：此电源的电动势E=3V，电源的内阻为r＝1Ω．
故当I=2A时，PAB＝P0-Pr=3×2-2·2=2W．
由全电路欧姆定律I＝E/(R+r)，得R＝E／I-r=3／2-1=0．5Ω
【感悟与联想】解此题的关键是：应熟悉电源的有关功率的表达式并理解图象所表示的物理意义．
二、动态直流电路的分析方法
在直流电路中，当电键接通或断开，改变电路结构时；或者移动滑动变阻器的滑键，改变某一部分电路的电阻时，电路中各个部分的电流、电压和电功率都会随之发生变化．分析时要紧紧抓住由局部一整体一局部的思路，先由局部的电阻变化，由欧姆定律、串并联电路的规律来分析整体的电阻、电流、电压的变化，然后再回到局部讨沦相关物理量的变化．既要把全电路分解(隔离)为各个部分加以分析，又要把各部分电路结合成一个整体加以考虑，一般要从总电流和各支路电流的关系、电动势和内外电路各部分电压的关系、电源的总功率和内外电路各部分消耗功率的关系三个方面来研究．
例9、在如图所示的电路中，R1、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U,当R5的滑动触点向图中a端移动时( )
A．I变大，U变小 B．I变大，U变大
C．I变小，U变大 D．I变小，U变小
【解析】当R5的滑动触头向a端移动时，R5的有效电阻减小，则电路的总电阻R减小，由闭合电路的欧姆定律可知，电路中的总电流I总增大，路端电压U减小．图中的电压表测量的就是路端电压，即U减小，故选项B、C错误．
因为路端电压U＝U1十Uab十U3，其中U1和U3分别表示电阻R1和R3上的电压，因为总电流增大，由部分电路欧姆定律可知U1和U3都增大，故Uab减小．而电流表A的读数为I＝Uab/(R2+R4)，所以I减小，故D正确．
例10、(2006上海卷)在如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示．下列比值正确的是（ ACD ）
（A）U1/I不变，ΔU1/ΔI不变．
（B）U2/I变大，ΔU2/ΔI变大．
（C）U2/I变大，ΔU2/ΔI不变．
（D）U3/I变大，ΔU3/ΔI不变．

三、含电容器的恒定直流电路分析
电容器是一个储能元件，在直流电路中，电容器充、放电时电路形成充、放电电流，电容器稳定后相当于阻值无限大(考虑理想的不漏电情况)的元件，对电路作用是断路．简化电路时，可以去掉它，简化后，若要求电容器所带电荷量时，再在相应位置补上．
例11、如图所示电路中，电源的电动势E=3．0 V，内阻r＝1．0Ω，电阻Rl＝10Ω，R2=10Ω，R3＝30Ω，R4=35Ω；电容器的电容C＝100μF．电容器原来不带电．求接通电键S后流过R4的总电荷量．
【解析】由电阻的串并联公式，得闭合电路的总电阻为，由欧姆定律得，通过电源的电流I=E/R，电源的端电压U＝E-Ir，电阻R3两端的电压，通过R4的总电荷量就是电容器的充电量Q＝CU′， 由以上各式并代入数据解得Q＝2．0×l0-4C
例12、在如图所示的电路图中，电容器C的上极板带正电，为了使该极板仍带正电且电荷量增大，下列说法中可采用的是( )
A．增大Rl，其他电阻不变 B．增大R2，其他电阻不变
C．增大R3，其他电阻不变 D．增大R4，其他电阻不变
【解析】直流电路中电容器可看作开路，所以电路可等效为Rl与R2串联，R3与R4串联，两部分再并联接在电源上，电阻R1、R2、R3、R4上的电压分别设为Ul、U2、U3、U4．因为两支路上的电压相等，所以有Ul+U2＝U3+U4．由题意知，电容上极板带正电，即上极板电势高于下极板电势，显然有U2<U4，Ul>U3．要使电荷量增大，由Q＝CU可知，必使电 容器两板间的电势差U增大．增大R1时，则R1上的电压U1增大，而R3上的电压U3不变，故电势差U＝Ul-U3增大，电荷量Q增大，A正确．同理，当增大R4时，R4上电压U4增大，则U=U4-U2增大，则Q增大，D也正确．当增大R3时，R3上电压U3增大，则U=U1-U3减小，故Q减小，B错误．同理可得，增大R2时，U＝U4-U2减小，Q减小，C也错误．答案:AD
[感悟与联想]阻容电路工作状态分析，关键是电路结构分析和电容两端电压判断，在电容器充放电完毕，电路稳定后，电容器所在的支路不再有电流流动，可作为断路来处理，电容两端的电压即为该电容所在支路两端点的电势差．
四、电路故障的分析方法
电路故障—般是短路或断路，常见的情况有导线断芯、灯泡断丝，灯座短路．电阻器内部断路，接触不良等现象，检查故障的基本方法有两种．
1．仪表检测法
一般检测故障用电压表．
如果电压表示数为0，说明电压表上无电流通过，则可能在并联路段之外有断路，或并联路段内有短路．
如果电压表有示数，说明电压表上有电流通过，则在并联路段之外无断路，或并联路段内无短路．
2．假设法
已知电路发生某种故障，寻求故障发生在何处时，可将整个电路划分为若干部分；然后逐一假设某部分电路发生故障，运用电流定律进行正向来推理，推理结果若与题述物理现象不符合，则故障不是发生在这部分电路；若推理结果与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路；直到找出发生故障的全部可能为止，亦称排除法．

例13、图为一电路板的示意图，a、b、c、d为接线柱，a、d与220 V的交流电源连接,ab间、bc间、cd间分别连接一个电阻．现发现电路中没有电流，为检查电路故障，用一交流电压表分别测得b、d两点间以及a、c两点间的电压均为220 V．由此可知 ( )
A．ab间电路通，cd间电路不通
B．ab间电路不通，bc间电路通
C．ab间电路通，bc间电路不通
D．bc间电路不通，cd问电路通
【解析】首先应明确两点：
(1)电路中无电流即I=0时，任何电阻两端均无电压；
(2)若电路中仅有一处断路，则电路中哪里断路，横跨断路处任何两点间的电压均是电源电压．
由题设知，bd间电压为220 V，说明断路点必在bd之间；ac间电压为220 V，说明断路点又必在ac间；两者共同区间是bc，故bc断路，其余各段均完好。
例14、A、B两地间铺有通讯电缆，长为L，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的，通常为双线电缆．在一次事故中经检查断定电缆上某处的绝缘保护层损坏，导致两导线之间漏电，相当于该处电缆的两导线之间接了一个电阻．检查人员经过下面的测量可以确定损坏处的位置：(1)令B端的双线断开，在A处测出双线两端间的电阻RA；(2)令A端的双线断开，在B处测出双线两端的电阻RB；(3)在A端的双线间加一已知电压UA，在B端用内阻很大的电压表测出两线间的电压UB．试由以上测量结果确定操作处的位置．
解析 设双线电缆每单位长的电阻为r，漏电处电阻为R，漏电处距A端为d，则：

【感悟与联想】l．题中“在B端用内阻很大的电压表测出两线间的电压UB”这句话应如何理解．
2．本题的解方程较繁，宜用比例法求解，由①、②二式消去r得：，再由①、③两式可得：=UB再将此两式联立消去R，即可解出d．

例15、如图所示的电路中，闭合电键，灯L1，L2正常发光，由于电路出现故障，突然发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是( )
A．Rl断路 B．R2断路
C．R3短路 D．R4短路
解析 原电路较复杂，不能直接看出连接关系，应先进行电路简化，画出等效电路如图所示．
现在由于电路出现故障，突然发现灯L1变亮，灯L2变暗，说明灯L1所分得的电压变大，灯L2所分得的电压变小．
若R1断路，则L1上电压变大，L2上分配电压变小，电流表的示数也变小，A正确．若R2断路，则L2上电压变大，L1上电压变小，不合题意．
若R3短路，则R3所在的并联电路的电阻减小，L2上的电压减小，L1上的电压增大；但因总电阻减小，总电流I增大，而I=IR4+IL2，由于L2中电流IL2减小，故电流表中的电流即IR4增大，所以C错误．同理可以判断，若R4短路，电流表的示数也增大，D错误．
[答案]A
[感悟与联想]此类的故障分析问题，难度较大，要掌握一定的方法．通常采用假设法，即假设某一元件(如电阻)发生断路或短路，看由此分析得到的结果与所绐定的故障现象是否吻合．若是选择题时，通常采用代入法来判断．
五、电路中的暗箱问题
根据“电学黑盒”的一些输入、输出信息确定盒内的电路结构，称为“暗箱”问题．“暗箱”问题属于电路设计问题，要求在电学规律熟练掌握的基础上，合理运用发散性思维．解决思路是：
①从信息入手，分析信息（信息是结果）的规律；
②根据信息的规律提出各种可能的原因；
③考虑各种信息之间的联系，反复推断，逐步缩小各种可能的范围，渐渐逼近目标；
④最后提出推断结果，并用已知信息进行验证．
例16、已知盒子里面有一个由电源和几个阻值相同的电阻组成的电路，盒外有四个接线柱，用伏特计分别测量各接线柱间的电压得出：U12＝5V，U34＝3V，U13=2V，U24=0，则“黑盒”里的电路是图中的哪一个？（要求所用电阻个数最少）（　　）

答案：C
例17、如图所示，有A、B、C三个接线柱，A、B之间有两极电压恒为10V的电源，现有四个阻值完全相同的电阻，将它们适当组合，接在A、C和C、B之间，构成一个电路，使A、C间电压恒为6V，C、B间电压为4V，试设计两种方案分别画在图甲、图乙中（电源内阻忽略不计）

答案：

第二讲 闭合电路欧姆定律 课后练习
班级 姓名_____________ 成绩___________
1．在纯电阻电路中，关于电源的效率的说法，正确的是（ ABC ）
A．电源效率等于电源外电阻与闭合电路总电阻的比值
B．电源的效率等于路端电压U与电动势E的比值
C．电源效率随外电阻的增大而增大
D．电源的输出功率最大时，电源的效率最高
2．如图所示，在研究电源的内、外电压的实验装置中，“+”、“-”是电源的两极，A、B是位于两极内侧的探针，电表V1、V2分别接在电源的两极和探针上，R是滑动变阻器，下列说法中正确的是（ BCD）
A．电压表V2的正接线柱应与探针A相连
B．当R的滑片向右移动时，V1的示数减小，V2的示数增大
C．R的滑片向右稍微移动，R消耗的功率可能变大，也有可能变小
D．无论R的滑片向左或向右移，R上通过相同的电量时，电源释放的化学能相同
答案：
3．演示位移传感器的工作原理如图所示，物体m在导轨上平移时，带动滑动变阻器的金属滑杆P，通过电压表显示的数据，来反映物体位移的大小x。假设电压表是理想的，则下列说法正确的是（ B ）
A．物体m运动时，电源内的电流会发生变化
B．物体m运动时，电压表的示数会发生变化
C．物体m不动时，电路中没有电流
D．物体m不动时，电压表没有示数

4．如图所示的电路中，将滑动变阻器的滑动触点向b端移动时（ A ）
A．电压表V的读数增大，电流表A的读数减小
B．电压表V和电流表A的读数都增大
C．电压表V和电流表A的读数都减小
D．由电压表V的读数减小，电流表A的读数增大
5．（2007重庆卷）汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为10 A，电动机启动时电流表读数为58 A，若电源电动势为12.5 V，内阻为0.05 Ω，电流表内阻不计，则因电动机启动，车灯的电功率降低了 （ B ）
A．35.8 W B．43.2 W C．48.2 W D．76.8 W
6．如图所示电路中，六个电阻的阻值均相同，由于对称性，电阻R2上无电流流过，已知电阻R6所消耗的电功率为1W，则六个电阻所消耗的总功率为（　D　）
A．6W B．5W C．3W D．2W

7．如图所示的电路中，滑线变阻器的滑片P从a滑向b的过程中，三只理想电压表的示数变化的绝对值分别为△U1、△U2、△U3，下列各值可能出现的是（　BD　）
A．△U1＝3V，△U2=2V，△U3=1V
B．△U1＝1V，△U2=3V，△U3=2V
C．△U1＝0.5V，△U2=1V，△U3=1.5V
D．△U1＝0.2V，△U2=1V，△U3=0.8V

8．如图所示的电路中，电流表l、2的示数用I1、I2表示，电压表1、2的示数用U1、U2表示．当滑动变阻器的滑动触头向右移动时，各个电表示数变化的情况是（ A ）
A．I1、I2变大，U1、U2变小 B．I1、I2变小，U1、U2变大
C．I1、I2变大，U1变小，U2变大 D．I1、I2变大，U1变大，U2变小
9．有n节电动势均为E0，内电阻均为r0的电池，全部串联或全部并联组成电池组，向一个定值电阻R供电，关于R两端的电压和通过的电流，下述说法中正确的是（ C ）
A．电池串联时，电压一定较高
B．电池并联时，电流强度一定较大
C．R＞r0且电池串联时，电压一定较高；R＜r0且电池并联时，电流强度一定较大
D．R＞r0且电池并联时，电压一定较高；R＜r0且电池串联时，电流强度一定较大
10．（2006天津卷）如图所示的电路中，电池的电动势为 E，内阻为 r，电路中的电阻 R1、R2和 R3的阻值都相同。在电键 S处于闭合状态下，若将电键 S1 由位置 1切换到位置 2，则（ B ）
A．电压表的示数变大
B．电池内部消耗的功率变大
C．电阻 R2 两端的电压变大
D．电池的效率变大
11．如图所示，电阻R1=R2=R3=1.0Ω，当开关S闭合时，电压表读数是1.0V，当S断开时，电压表读数是0.8V，则电源的电动势和内电阻分别是E=＿＿＿＿V，r=＿＿＿＿W．
答案：2.0，0.5．
12．如图所示，直线A为电源的路端电压U与电流I的关系图象，直线B是电阻R的两端电压与其中电流I的图象．用该电源与电阻R组成闭合电路，则电源的输出功率为＿＿＿＿，电源的效率为＿＿＿．
答案：4W，66.7％
13．实验室中大量实验表明，通过某一金属氧化物制成的棒中的电流I遵循I=kU3的规律（其中U表示棒两端的电势差，式中k=0.02A/V3）．现将该棒与一个遵从欧姆定律的电阻器串联在一起后，接在一个内阻可忽略、电动势为6.0V的电源上．
（1）当串联的电阻器阻值R1=＿＿＿＿W时，电路中的电流为0.16A；
（2）当串联的电阻器值R2＿＿＿＿W时，棒上消耗的电功率是电阻R2上消耗电功率的2倍．
答案：25，1.56
14．如图所示电路由8个不同的电阻组成．已知R1＝12Ω，其余电阻阻值未知，测得A、B间的总电阻为4Ω．今将R1换成6Ω的电阻，则A、B间的总电阻变为＿＿＿＿Ω．（用等效替代法）
答案：3
15．如图所示电路中，电阻R1=R4=100Ω，R2=200Ω，电容器C=0.3μF，电源电动势E=120V，其内阻忽略不计．R3为一可变电阻．为使电容器所带电量不超过4×10-6C，调节R3阻值的最大范围是＿＿＿＿＿＿＿＿．
答案：20～100Ω
16．在一盒内有导线，一只电阻R0和两只内阻不计的电池组成的电路，如图所示，今用一个R为10Ω的电阻分别接在AB和CD间，测得IAB=0.4A，ICD=0，而用电阻R分别接在四点间任意其他两点时，通过R的电流均为I＝0.1A．请画出盒内的电路图，并求出盒内每个电池的电动势E为＿＿＿＿V，电阻R0为＿＿＿＿W．
答案：
，2，10．
17．如图所示，电路中四灯相同，在下列各空中分别填上应接通几盏灯：
①电源输出功率最大＿＿＿＿；
②电灯消耗的总功率最大＿＿＿＿；
③电阻R0上消耗的功率最大＿＿＿＿；
④点亮的灯中每盏灯的功率最大＿＿＿＿。
3，2，1，1

18．如图所示，AB、CD为两根平行的相同的均匀电阻丝，EF为另一根电阻丝，其电阻为R，它可以在AB、CD上滑动并保持与AB垂直，EF与AB、CD接触良好．图中电压表为理想电压表，电池的电动势和内阻都不变，B、D与电池两极连接的导线的电阻可忽略．当EF处于图中位置时，电压表的示数为U1=4.0V．已知将EF由图中位置向左移动一段距离△L后，电压表的示数变为U2=3.0V．若将EF由图中位置向右移动一段距离△L，电压表的示数U3是多少？
答案：6V
19．两个定值电阻，把它们串联起来，等效电阻是4Ω，把它们并联起来，等效电阻是1Ω，试求：
（1）这两个电阻的阻值各为多大？
（2）如果把这两个阻值串联后接入一个电动势为E，内阻为r的电源两极间，两电阻消耗的总功率等于P1，如果把这两个电阻并联后接入同一电源的两极间，两电阻消耗的总功率等于P2，若要求P1=9W，且P2>P1，求满足这一要求的E和r的所有值．
答案：（1）R1=R2=2W，（2）．
20．(2006四川卷) 如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40 cm。电源电动势E=24V,内电阻r=1 Ω，电阻R=15 Ω。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4 m/s竖直向上射入板间。若小球带电量为q=1×10-2 C,质量为m=2×10-2 kg,不考虑空气阻力。那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板?此时，电源的输出功率是多大？(取g=10 m/s2)
(1)小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到A板时速度为零。
设两板间电压为UAB
由动能定理得 -mgd-qUAB=0- ①
∴滑动变阻器两端电压 U滑=UAB=8 V ②
设通过滑动变阻器电流为I,由欧姆定律得
I= ③
滑动变阻器接入电路的电阻 ④
(2)电源的输出功率 P出=I2(R+R滑)=23 W ⑤
21．把一个“10V，2.0W”的用电器A（纯电阻）接到某一电动势和内阻都不变的电源上，用电器A实际消耗的功率是2.0W；换上另一个“10V，5.0W”的用电器B（纯电阻）接到这一电源上，用电器B实际消耗的功率有没有可能反而小于2.0W？你如果认为不可能，试说明理由．如果认为可能，试求出用电器B实际消耗的功率小于2.0W的条件（设电阻不随温度改变）．
解：用电器消耗功率随着用电器电阻值而变化．先“假设”用电器A的电阻值刚好等于电源内阻，此时电源输出功率有最大值．而B的电阻值不等于A的电阻值，其所获功率会小于2W．所以，应得“可能”的结论．B实际消耗功率小于2W条件如下：

　　联立（1）、（2）求得条件为：

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