探索三角形全等的条件（一）.doc

定边五中 七 年级 数学 科导学案（总第39课时）
主备人 汪青丽 备课组审核 姚 斌 领导审核 授课人 班级 学生姓名 组 号

课题： 探索三角形全等的条件（一）
备注
一、学习目标：
1.懂得三角形全等必须具备三个条件；理解“边边边”条件，学会用它来判定两个三角形全等。
2.学会有条理地思考、分析、解决问题的能力，培养推理、应用能力和空间想象能力。
二、学习重、难点：
掌握三角形全等的“边边边”条件是重点；正确运用“边边边”条件判定三角形全等，解决实际问题是难点。
三、新知导读：
【预习自学】
1. 叫做全等三角形。
2.全等三角形的 和 相等。
3.将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF，
说出你得到的结论，说明理由？
如果AB=5, ∠A=55°, ∠B=45°,那么DE= ，∠F= .
4.知道了全等三角形的性质，现在又有一个新的问题。要想画出一个与下图全等的三角形，你准备怎么做？

【合作探究】
自主探究三角形全等的条件：阅读课本P78,回答下面问题：
1.只知道一个条件（一条边或一个角）画三角形，能保证画出的三角形一定全等吗？（我们来试一试，画完后和同伴比一比）
（1）只给一条边时(画△ABC，使BC=3cm)

（2）只给一个角时(画△ABC，使一角等于45°)

2.知道两个条件画三角形，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定都全等吗？（按照课本P78“做一做”第2题的要求我们来画一画，画完再与同伴交流）
（1）给出一条边和一个角时； （2）给出两个角时；

（3）给出两条边时；

3由上面的几种情景，两个三角形满足一个或两个条件时，它们一定全等吗？
4. 如果两个三角形有三个条件对应相等，这两个三角形全等吗？我们也可以分情况讨论，有哪几种情况？
有四种可能 1 2
3 4
5.按照课本P78“做一做”的要求画图，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？

上面的探究反映了什么规律？
的两个三角形全等，简写为“ ”或“ ”．
6. 从上面的结论可以知道，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。三角形的这个性质叫做 。
【交流展示】
1.下列哪些三角形全等

2.完成课本习题3.6第1题。
四、范例点睛：
如图，B点是线段EF的中点，BA=BC，AE=CF。△ABE和△CBF全等吗？说说你的理由。

五、达标检测：
　　1. 如图，AB=AD，BC=CD，求证：（1）△ABC≌△ADC （2）∠B=∠D
A
B
C
D
　（1）在△ABC和△ADC中
( )
( )
（公共边）
∴△ABC≌△ADC（ ）
（2）∵△ABC≌△ADC
∴∠B=∠D（ ）
2.完成下面的证明过程：
如图，OA＝OB，AC＝BC.求证：∠AOC＝∠BOC.
证明：在△______和△_____中，

∴ ≌ （SSS）.
∴∠AOC＝∠BOC（ ）

六、作业布置：
1.阅读下节教材，提出你发现的有价值或困惑的问题。
2.（必做题）课本习题3.6第2，3题
七、学（教）后反思：
收获和突出表现 不足和困惑