林第二章测试.doc

高二数学选修1-2《推理与证明测试题》
班级 姓名 学号 得分
一、选择题：
1、由数列1，10，100，1000，……猜测该数列的第n项可能是（ ）。
A．10n; B．10n-1; C．10n+1; D．11n.
2、下面使用类比推理正确的是 （ ）.
A.“若,则”类推出“若,则”
B.“若”类推出“”
C.“若” 类推出“ （c≠0）”
D.“” 类推出“”
3、 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线
平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为 （ ）
A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误
4、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。
A.假设三内角都不大于60度； B.假设三内角都大于60度；
C.假设三内角至多有一个大于60度； D.假设三内角至多有两个大于60度。
5、当1，2，3，4，5，6时，比较和的大小并猜想 （ ）
A.时， B. 时，
C. 时， D. 时，
6、已知的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
1

2

0.5

1

a

b

c

7、在下列表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数
列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是( )
A. 1 B. 2 C.3 D.4

8、 对“a,b,c是不全相等的正数”，给出两个判断：
①；②不能同时成立，
下列说法正确的是（ ）
A．①对②错 B．①错②对
C．①对②对 D．①错②错
9、证明不等式的最适合的方法是（　　）
Ａ．综合法 Ｂ．分析法 Ｃ．间接证法 Ｄ．合情推理法
10、则下列等式不能成立的是（ ）
A． B．
C． D． （其中）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、填空题：
……
11观察下图中各正方形图案，每条边上有个圆圈，每个图案中圆圈的总数是，按此规律推出：当时，与的关系式

12、 类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 .
13、从，,，，…,推广到第个等式为_________________________.
14、已知，，试通过计算，，，的值，推测出＝___________.
三、解答题：
15、在△ABC中，证明：。

16、设，且,,试证：。

17、若下列方程：，，，至少有一个方程有实根，试求实数的取值范围．

18、在中，已知，且．判断的形状．

23.中，已知，且，求证：为等边三角形。
23.解: 分析：由
由 所以为等边三角形
15．在中，已知，且．判断的形状．

解：，．
又，
，
．
又与均为的内角，．
又由，
得，，
又由余弦定理，
得，
，，．
又，为等边三角形．

高二数学选修1-2《推理与证明测试题》答案提示
1——10、 BCABD BAABC11、__
12、
13、…14、______
15、证明：
由正弦定理得：
16、证明:
故
17、设三个方程均无实根，则有
解得即．所以当或时，三个方程至少有一个方程有实根．
18解：，．
又，
，
．
又与均为的内角，．
又由，
得，，
又由余弦定理，
得，
，，．
又，为等边三角形．

7