空间几何体第一讲.doc

专题四 立体几何与空间向量第一讲 空间几何体考点一、空间几何体的表面积与体积1、已知球的直径SC4，A，B是该球球面上的两点，AB，ASCBSC30，则棱锥SABC的体积为_ 2、三棱锥PABC中，PA底面ABC，PA3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥PABC的体积等于_3、若圆锥的侧面展开图是圆心角为120，半径为l的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是_4、是正的斜二测画法的水平放置图形的直观图，若的面积为，那么 的面积为_5、若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为60的菱形，则该棱柱的体积为_考点二、球与空间几何体的切、接问题1、已知正方体的外接球的体积是，则这个正方体的棱长是_2、 已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB6，BC2，则棱锥OABCD的体积为_3、已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA平面ABC，ABBC，SAAB1，BC，则球O的表面积_4、一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面已 知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面 周长为3，则这个球的体积为_5、如图，半径为4的球O中有一内接圆柱当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_考点三、考题预测1、两球O1和O2在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的内部，且互相外切，若球O1与过点A的正方体的三个面相切，球O2与过点C1的正方体的三个面相切，求球O1和O2的表面积之和的最小值2、如图，在三棱锥PABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA3，PB2，PC1.设M是底面ABC内一点，定义f(M)(m，n，p)，其中m、n、p分别是三棱锥MPAB、三棱锥MPBC、三棱锥MPCA的体积，若f(M)(，x，y)，且8恒成立，则正实数a的最小值为_