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撑起支点现过程 透视现象明本质
——“百分数的意义和写法”案例评析

教 学 设 计 说 明：
百分数是学生掌握了整数、小数、特别是分数的概念的基础上学习的，它与分数既有联系又有区别，学生只有真正理解了百分数的意义，才能在实际中正确的加以应用。虽说学生在生活中经常会遇到一些百分数，但不是真正的理解百分数，因此对于他们来说，读写百分数不是难点，而理解百分数表示的意义，能用百分数对生活中的一些现象进行表述才是关键所在。而且这节课的教学设计，我们见过很多，那么如何在前者的基础上有所突破，有所创新，如何根据教材的编写理念与意图设计教学，开展有效教学呢？
一、撑起数学与生活的联系支点，让学生在具体生活情境中学习。
情境创设上从各学段学生近视抽查的情况引入，源自学生实际的素材，在知识点上便于学生从原有的分数知识迁移到对百分数的认识。既让他们感到亲切又让他们感受到出现百分数的必要性，初步了解百分数表示的意义，体会到百分数对于分母固定而便于比较的优点。
二、精心设计练习，引导学生开展有效的数学学习。
在本节教学设计中，利用读一读、说一说、猜一猜，让学生知道百分数的分子可以小于分母、等于分母，又能大于分母；百分数不能约分、百分数的分子可以是整数，也可以是小数，这些零散的知识点，在精心设计下，成为一个整体，成为设计中的亮点！

教 学 设 计：
教学目标：
1、能联系生活实际理解百分数的意义，能正确读写百分数。
2、了解百分数与分数的联系和区别，培养学生抽象、概括、分析、比较的能力。
3、让学生在经历材料的收集、交流和表达的过程中体会百分数在生活应用的价值，促进学生合作意识和数学交流能力的提升，激发学好数学的情感。
教学重点：理解百分数的意义
教学难点：百分数与分数的区别和联系
教学准备：学生课前收集生活中有关百分数的材料，多媒体教学课件。
教学过程：
一、联系生活，激趣引题
1、交流课前收集的资料。
师：课前老师让大家收集生活中的百分数，都找到了吗？说说你们在哪儿找到的？（学生汇报）
2、揭示课题。
师：在衣服的标签上、食品的包装袋、书籍、报刊、网上……都能找到百分数，百分数真是无处不在。人们在生活中为什么这么喜欢用百分数呢？百分数的意义是什么？该怎样读和写呢？今天我们专门研究百分数。（板书课题：百分数的意义和写法）
【感悟：利用百分数在生活中的广泛应用，让学生在课前收集发现百分数，巧妙渗透“数学知识源于生活，用于生活的”的朴素思想，并随机提出“人们在生活中为什么这么喜欢用百分数呢？”的问题，既突出了学习本节内容的重要性和必要性，又激发了学生学习新知的欲望。】
二、引导比较，初步感知
师：最近学校组织同学们进行了体检，结果发现我们小学生眼睛患近视的现象是一个不容忽视的问题。老师这里有一张各学段学生的近视抽查情况统计表，请大家认真观察。（课件出示）
学段
近视人数（人）
抽查总人数（人）
小学生
9
50
初中生
49
100
高中生
321
500
1、引导比较。
师：你能用以前学过的知识表示出每个学段学生的近视情况吗？
（1） 学生独立思考，同桌交流，再组织汇报，教师适时引导。
师：真不错，大家能运用所学的知识想出了这么多合理的表示方法，你认为什么方法较为简洁一些呢？
（根据回答，教师在课件表格里分别出示三个分数：、、）
师：谁能说一说，这三个分数在这里所表示的具体意义？
（2） 讨论方法。
师：从这几个分数中，你能一眼看出哪个学段学生的近视情况好些吗？有什么好的方法比较吗？
（学生汇报，教师板书：分母是100的分数）
2、引出百分数。
师：像这样分母是100的分数，我们可以把分母改用百分号“%”表示，分子不变，读作百分之十八。
（教师板书：18%，49%，64.2%）
3、学生试读。
师：谁能把其他的两个像老师刚才那样读一读？
师：你知道它们分别表示什么吗？
4、体会优点。
师：现在通过百分数，比较以上调查的情况只要看什么就可以了？
师：你现在喜欢百分数吗？说一说你喜欢的理由？
（生回答：较为直观，便于比较）
5、教师小结。
看来百分数能直观的描述一组数据去比较它们的大小，确实有它的优越性。
【感悟：从学生熟悉的检查视力情况入手，引导学生通过对表格观察、比较、推理发现：要比较各学段学生患近视的情况得看患近视人数各占学生总人数的几分之几才合理，这样处理既抓住了新旧知识之间的联系，又巧妙地孕伏了新知，让学生在不知不觉中涉及了新知。接着让学生积极探索更为简便的比较方法，从而抓住时机引出百分数，很自然地展现了数学知识的产生、形成与发展的过程。】
三、揭示意义，巩固认知
1、揭示意义。
师：我们知道，分数可以表示一个数是另一个数的几分之几，那么，百分数表示的意义是什么呢？
（生总结，教师根据学生回答，补充完善板书：百分之几）
2、巩固认知。
（课件）下面两句话中，你能理解每个百分数表示的意义吗？
（1） 据记者调查，某校附近的小店中，合格的食品仅占30% 。
（2） 2008年北京市的绿化面积达到总面积的43.1% 。
学生阅读后，指名回答。
【感悟：这个环节给了学生充分从事数学活动的机会，让学生在了解了百分数意义的基础上说一说百分数在具体情境中的意义，让学生进一步认识百分数。】
四、引导辨析，加深理解。
1、学习百分数的读法和写法
师：我们已经理解了百分数的意义，怎样读写百分数呢？
教师一边示范一边讲解。
学生练习教材第78页读数、写数的内容。
2、理解百分数和分数的联系和区别。
师：百分数和以前学习的分数比较相似，它们之间有什么联系和区别？
（课件出示）判断下面的分数，哪些能用百分数表示？哪些不能？
（1）我国的人均水资源是世界人均水资源的百分之二十五。
（2）一张桌子的长是百分之六十米。
（3）一堆煤重百分之九十七吨，运走了它的百分之七十五。
（4）在2008年北京奥运会上，我国获得金牌51枚，银牌21枚，铜牌28枚，获得的金牌数占奖牌总数的百分之五十一。
（学生小组讨论，再汇报交流。）
师小结：分数既可以表示一个数是另一个数的几分之几，又可以表示一个具体的数量，而百分数表示一个数是另一个数的百分之几，只能表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，后面不能带单位名称。
【感悟：组织学生实例辨析，体现了概念教学的“形成-巩固-运用”的过程，达到“理解本质”的要求。】
五、巩固新知，拓展升华
1、读一读，说一说。
（1）报纸新百家姓的信息：我国第五次人口普查调查了9288.1万人次，王姓占7.25%，成为第一大姓；李姓占6.83%，成为第二大姓……这几个百分数分别表示什么意思？
（2）某电池的电量比普通电池高出大约15%，怎么理解15%意思？增加的电量是哪种电池的15%？
（3）实际生产的化肥是原计划的125.3%，这个百分数怎么这么大？
2、判断：
（1）一根绳长75%米。
（2）25% 读作：百分之二五
（3）一杯盐水重100克，其中含盐2克，盐的质量占盐水质量的2%
（4）100.1%＞100%
3、书上第79页第3题。（设计图案）
4、游戏：猜成语
百发百中（100%） 十拿九稳（90%） 百里挑一（1%） 一举两得（200%）
【感悟：巩固练习的设计颇具特色，不仅又一次加深了学生对于百分数意义的理解和掌握，而且使学生的心灵深受感染，把数学课堂延伸到生活的其他角落，丰富了学生的情感，拓宽了学生认知的时空。】
六、梳理回顾，畅谈收获
1、自主总结。
师：这节课你学会了哪些知识？
师：这节课快要结束了，同学们回忆一下这节课学习过程，你能用一个百分数表示你这节课的学习情绪？
（课件出示：轻松愉悦 %，遗憾 %）
2、赠言。
最后老师送一句话与你们共勉：天才=99%的汗水+1%的灵感。
【感悟：让学生用百分数的形式说出这节课的学习感受，充分体现对学生的学习个性与情感的尊重，课堂不仅有思维的碰撞，更有心与心的沟通，情与情的交融。】

教 学 反 思：
既以全新的教育理念作指导，又保持着教学过程的朴实无华，以创设有效情境，引导学生进行有效思考为指导，是本课教学的总的特点。细细回味这节课，我觉得成功的喜悦占了大多数。因为我没有被教材局限住，较深刻地理解了百分数的内涵，从学生已有的并且感兴趣的生活经验入手，充分调动学生的学习兴趣，并且精心设计了几个教学环节，突出重点、突破难点，使学生思维非常活跃，不仅理解了百分数的意义，掌握了与分数的区别，而且知道了百分数在生活中的用途很广泛。纵观全课，笔者还有这样几点感受：
（1）巧用支点，凸现概念的形成过程。
数学学习的过程是一个基于经验的建构过程，是“让已经存在于学生头脑中那些不那么正规的数学知识和数学体验上升发展为科学的结论”。这节课以学生的生活为原型，以分数为支点，以应用为平台，从轮廓到局部，从架构到细节，使“百分数”在学生的心中逐渐丰满了起来，体现了概念教学的“从发现到认识，从现象到本质，从熟悉到应用”三个层面的渐进过程。
为了帮助学生更好的理解百分数的意义，课前让学生广泛收集生活中的百分数，学生在衣服的标签上，食品包装袋上，书籍、报刊、网上……都能找到百分数，从而充分感受百分数在生活中有广泛的应用。课中，又将小学生、初中生、高中生的近视情况进行对比，让学生分析、交流和讨论，理解百分数的具体含义。然后借助实例让学生在具体的生活素材中对分数和百分数进行辨析，进一步理解数学概念。总之，在教学中利用一切可以利用的资源，创设现实的活动机会，让学生在具体的生活情境中学习。这些资源的利用，活动情境的创设，既有利于学生对百分数意义的深入理解，又能让学生充分感受到数学在生活中的应用价值，提高学生学习数学的兴趣。
（2）开掘资源，促进概念的应用意识。
数学概念逻辑严谨，较为抽象，难以理解。但学习概念是为了更好的应用概念，因此，把概念的建构与应用有机的结合在一起，切实提高了数学概念的教学效果。
生活资源在于学生对于生活的“慧眼”，课一开始，就提出了：“为什么在生活中人们喜欢用百分数?”“百分数表示什么意义？该怎样读和写百分数？”等重点问题，引领学生开展深入的探究和学习。当学生理解了百分数的意义后，出示一组数据让学生读一读，说一说，既加深了理解又体现了应用的实际意义。在课要结束的时候，让学生用百分数表示本节课的学习情绪，学生无拘无束、争先恐后地回答，情感在交流中通融着。在这些过程中，学生对百分数意义的认识实现了由感性认识到理性认识的转化，再由理性认识到实践应用的转化，既把握了知识，又提升了能力。
当然，“教学是门遗憾的艺术”。在课堂教学中还应注意一些细节的处理。例如要学生抽象出百分数的意义这一教学环节中，我进行得不够顺利，学生没有按我的预设，顺利的抽象出百分数的概念，耽误了一点儿时间。主要是我想为后面的练习挤出点儿时间，以达到“精讲多练”的效果，展现我精心设计的几个练习。但由于铺垫得不够，没有达到水到渠成的效果。现在觉得教学是不能追求华丽的，在这个环节中应该再利用学生们课前收集的百分数的信息，举一两个生活中百分数的实例，让学生充分体会、理解百分数的意义，再抽象出百分数的概念效果会更好。
总之，在教学中，只有学生的生活经验被重视，学生的学习兴趣被激励，学生的个人见解被尊重，学生的个人表述被允许，学生的创造智慧被点亮，才能促使师生在课堂里充满激情、发挥智慧、表现个性和愉悦心智。