探索多边形的内角和.doc

探索多边形的内角和教学目标：1、经历探索多边形内角和公式的过程，进一步发展学生的合情推理意识，体会数学与现实生活的紧密联系。2、探索并了解多边形的内角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。重点与难点：探索并了解多边形的内角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的能力。教学过程：问题一1、出示投影。在展示出的图片中，找出我们熟悉的基本图形。2、如何定义多边形，多边形的顶点、边、内角、对角线？问题二1、三角形的内角和是 ；四边形的内角和是 ；五边形的内角和是 ；怎样得到的？（将五边形分割成若干个三角形） 2、随着多边形的边数的增加，试探索其内角和：边数分割出三角形的个数内角和4567n3、通过探索，你能否知道 n边形的内角和是 ？n边形的内角和公式：（n2）1804、通过n边形的内角和公式，你发现多边形的内角和有什么特征？（1）边数确定时，内角和也随之确定；（2）内角和始终是180的倍数；（3）当多边形边数每增加1时，内角和就增加 180。5、利用多边形的内角和公式，你可以解决哪些问题？试举例说明。练习1：1、十边形的内角和是 ；2、 边形的内角和是1620；3、一位同学在计算某多边形的内角和时，得到的答案是1000，你认为此答案正确吗？为什么？4、某多边形除一个内角外，其他各内角的和是1020，问该多边形是 边形，最后一个内角是 。问题三1、什么样的多边形是正多边形？（1） 每个内角都相等；（2） 每条边都相等；2、一个多边形的边都相等，它的每个内角一定都相等吗？反过来呢？试举例说明理由。练习21、正9边形的一个内角是 。2、正 边形的一个内角是120。3、四个全等的八边形拼成如图状，问中间阴影部分的四边形有什么特殊之处。小结：1、多边形的内角和公式；2、正多边形的特征；