《分式的基本性质》学案.doc

分式的基本性质学案（一）基础知识分式的基本性质：分式的分子与分母 ，分式的值 即 ， ，其中A，B，C是整式（二）自主探究1下列分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？（1）和；（2）和 2分数的基本性质是什么？怎样用式子表示？ 3应用分数的基本性质时需要注意的是什么？ 4类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质吗？ 5你能用式子来表示分式的基本性质吗？ 6类比分数的基本性质，在理解分式基本性质时应注意那些方面？ 7【例】填空：（1），；（2），提示：看分母如何变化，想分子如何变化；看分子如何变化，想分母如何变化（三）反馈练习1把分式中的a和b都扩大4倍，那么分式的值（ ）A扩大为原来的4倍 B扩大为原来的2倍C缩小为原来的 D不变设计意图：考查对分式的基本性质的理解和掌握2下列运算正确的是（ ）A BC D设计意图：考查对分式的基本性质的理解和掌握3不改变分式的值，把分式的分子、分母中各项系数化为整数正确是（ ）A BC D设计意图：考查对分式的基本性质的理解和掌握4式子成立的条件是 设计意图：考查应用分式的基本性质时注意所乘的整式不为05利用分式的基本性质填空：（1）；（2）设计意图：考查对分式的基本性质的理解和掌握6不改变分式的值，把的分子和分母中最高项的系数化为正数设计意图：考查利用分式的基本性质对分式进行变形的能力7下列等式的右边是怎样从左边得到右边的？（1）；（2）设计意图：考查对分式的基本性质的理解和掌握8不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“”号：（1）；（2）；（3）；（4）设计意图：考查利用分式的基本性质对分式进行变形的能力参考答案：（一）基础知识乘以（或除以）同一个不等于0的整式，不变，（二）自主探究1解：（1）；（2）可以进行变形的依据是分数的基本性质2分数的基本性质：一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变一般地，对于任意一个分数，有，其中a，b，c是数3需要注意：（1）分数分子和分母应同时做乘法或除法中的同一种运算；（2）所乘（或除以）的是同一个数；（3）所乘（或除以）的数不为0；（4）分数的值不变4分式的基本性质：分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变5，其中A，B，C是整式6应用分式的基本性质时应该注意：（1）分式的分子和分母应同时做乘法或除法中的同一种变换；（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；（3）所乘（或除以）的整式不为0（4）分式的值不变7解：（1）因为的分母xy除以x才能化为y，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子也需除以x，即同样地，因为的分子除以3x才能化为x+y，所以分母也需除以3x，即所以，括号中应分别填和2x（2）因为的分母ab乘a才能化为，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子也需乘a，即同样地，因为的分母乘b才能化为，所以分子也需乘b，即所以，括号中应分别填a和（三）反馈练习1C2D3D45（1）；（2）67解：（1），（2），8解：（1）；（2）；（3）；（4）