平行垂直表面积体积.doc

（福建）如图，三棱锥中，.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若，为中点，求三棱锥的体积.

（湖北）20．（本小题满分13分）
第20题图
如图，在正方体中，，，P，Q，M，N分别是棱，，，
，，的中点. 求证：
（Ⅰ）直线∥平面；
（Ⅱ）直线⊥平面.

（湖南）18.（本小题满分12分）如图3，已知二面角的大小为，菱形在面内，两点在棱上， ，是的中点，面，垂足为.
(1)证明：平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值.

（江西）19.（本小题满分12分）
如图，三棱柱中，.
（1）求证：；
（2）若，问为何值时，三棱柱体积最大，并求此最大值。

（辽宁）19. （本小题满分12分）
如图，和所在平面互相垂直，且，，E、F、G分别为AC、DC、AD的中点.
（1）求证：平面BCG；
（2）求三棱锥D-BCG的体积.

A
F
C
D
B
P
E

（山东）(18)（本小题满分12分）
如图，四棱锥中，分别为线段的中点.
（Ｉ）求证：；
（II）求证：.

17. （陕西）（本小题满分12分）
四面体及其三视图如图所示，平行于棱的平面分别交四面体的棱
于点.

（1）求四面体的体积；
（2）证明：四边形是矩形.

19. （上海）（本题满分12分）
底面边长为2的正三棱锥, 其表面展开图是三角形P1P2P3，如图，求△P1P2P3的各边长及此三棱锥的体积.

（四川）18、(本小题满分12分)
在如图所示的多面体中，四边形和都为矩形。
（Ⅰ）若，证明：直线平面；
（Ⅱ）设，分别是线段，的中点，在线段上是否存在一点，使直线平面？请证明你的结论。

（天津）17.G4、G11[2014•天津文卷]
如图，四棱锥的底面是平行四边形，，，，分别是棱，的中点.
（Ⅰ）证明 平面；
（Ⅱ）若二面角为，
（ⅰ）证明 平面平面；
（ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

（新课标2）如图，四凌锥p—ABCD中，底面ABCD为矩形，PA上面ABCD，E为PD的点。
（I）证明：PP//平面AEC;
(II)设置AP=1，AD=,三棱柱
P-ABD的体积V=，求A到平面PBC的距离。

（新课标1）19(本题满分12分)
如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面.
（I）证明：
（II）若,
求三棱柱的高.

（重庆卷）20.本小题满分12分（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分。
如图，四棱锥中，底面是以为中心的菱形，
,,为上一点，且
（Ⅰ）证明：（Ⅱ）若，求四棱锥的体积

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