分数大小比较.doc

课题：分数的大小比较
教学内容：教材第93 页的内容及第95 页练习十八的第1 题。
教学目标：
1.通过教学，巩固学生对同分母分数大小比较方法的掌握，并学会同分子分数比较大小的方法。
2. 培养学生归纳、概括的能力。
3.培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识。
教学重点：掌握同分母分数和同分子分数大小比较的方法。
教学难点：理解同分母分数和同分子分数大小比较方法的算理。
教学准备：每人两张同样大小的正方形纸，地球仪。
教学过程：
一、导入
1. 3/10的分数单位是（ ) ，它有（ ）个这样的分数单位。
2.比较分数的大小：1/5（）1/9 1/6( )1/2
二、教学实施
1 .出示例3.（出示情境图）陆地面积占地球总面积的3/10，海洋面积占地球总面积7/10.地球上陆地面积多还是海洋多？
放手让学生自己根据条件比较。学生互相交流方法、结果及理由。汇报：
（1）要比较海洋面积和陆地面积谁大，就是要比较3/10和7/10的大小。因为3/10表示把地球总面积看作单位“l " ，把单位“l ”平均分成10份，陆地面积是这样的3 份，海洋面积是这样的7 份，所以海洋面积大于陆地面积。（2）也可以这样想：3/10是3 个1/10，7/10是7 个1/10，7 个1/10大于3 个1/10，所以7/10大于3/10。
（3）比较下面各组分数的大小。（教材93页练习第一排，学生独立完成，口答结果。）
提问：以上各组分数有什么共同特点？同分母分数如何比较大小？（学生归纳同分母分数比较大小的方法。）
小结：同分母分数，分子大的分数比较大。
2 .再出示：3/8○3/4
这两个分数大家还会比较吗？请学生尝试比较或用你手中的学具比较大小后，汇报自己比较的结果及理由。汇报：（1）方法一：也可以让学生利用手中的两张同样大小的长方形纸进行比较或画图来比较。
(2)方法二：学生可以用分数单位的大小推出：因为1/8<1/4,所以3个1/8小于3个1/4。
(3)结合实际生活中“分苹果”的情境，帮助学生理解为什么1/8小于1/4。即平均分的份数越小，每人吃的一份越大。平均分的份数越多，每人吃的一份越少。
（4）比较下面各组分数的大小。（教材93页练习第二排，学生独立完成，口答结果，并指明说一说理由。）
提问：以上各组分数有什么共同特点？分子相同的分数如何比较大小？（学生试着归纳）
小结：分子相同的分数，分母小的比较大。
三、思维训练（课件）
l . 比较分数的大小：
3/12（ ）3/5 22/25（ ）21/25 13/19（ ）11/19 2/13（ ）7/13
2.在1/8<1/（）<1/3，括号里可以填哪些整数？
3.小明、小刚、小亮和小红四人分别看一本同样的故事书。两天后，他们各看了这本书的5/7、4/9、5/6和4/7。他们谁看得最多？谁看得最少？
四、课堂小结
这节课你和你的同学在学习中的表现你有话说吗？请用一句话说出来。
五、作业：P93页第1题
板书设计： 分数大小比较
例3 7/10>3/10 3/8<3/4
同分母分数，分子大的分数比较大。
同分子分数，分母小的分数比较大。

教学设计：

课题：分数的大小比较

五
年
级

余国峰

2011年4月

教学反思：
本课教学难点是同分子分数大小的比较，教材没有将此所有例题，因此教师有必要补充相应的例题来充实本课新授内容。
同分母分数大小的比较，学生不用直观图，仅凭借已掌握的分数意义和分数单位的相关知识就完全能理解掌握。但同分子分数大小的比较理解起来则明显难度较大，今天的教学中，我借助折纸涂色的活动直观展现分数大小来帮助学生理解。还应用生活中常见的切生日蛋糕作为教学原型，帮助启发学生思考，从而理解了分母越大，分数单位越小的道理。
折纸的操作活动和“切蛋糕”的形象比喻，对今天新知的掌握起到极大促进作用，学生作业正确率较高。

通分   2

教学内容：教材第94 页的内容及第95 、96 页练习十八的第2 一10 题。
教学目标：
1 ．通过教学，使学生理解通分的意义，掌握通分的方法，并能比较分子和分母都不相同的分数的大小。
2 ．渗透转化的数学思想。
3 ．培养学生认真审题的良好习惯和应用数学知识解决问题的意识。
教学重难点：理解通分的意义，掌握通分的方法。
教学过程：
一、导入
1 ．口答下面各组数的最小公倍数。
6 和8  7 和8  9 和18   12 和24  8 和12  4 和9
2 ．填空。
2/5=（）/20  1/4=（）/20
3 ．比较下面各组分数的大小。
2/5○1/5  2/5○2/3  4/7○4/9  11/12○5/12
提问：分母相同的分数怎样比较大小？分子相同的分数怎样比较大小？
二、教学实施
1 .出示例4 。
豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常食用有益于健康，所以我们要多吃豆类食品。黄豆和蚕豆都是豆类植物，它们的蛋白质含量都很高。（出示教材主题图）黄豆和蚕豆哪一个蛋白质含量比较高？
提问：2/5和1/4这两个分数有什么特点?
师：刚才的比较大家都做得不错。如果两个分数的分子和分母都不相同又该怎样比较它们的大小呢？这就是我们今天要学习的内容。[板书课题]
学生思考并回答。
可能出现以下两种思路：
( 1 ）化成同分母分数比较。
( 2 ）化成同分子分数比较。
（3）化成小数比较。
师：这三种思路，都能把新问题转化成已学过的问题，都是可以的。今天，我们重点研究化成同分母分数的方法。我们把几个分数的相同分母叫做公分母。
提问：( 1 ）用什么数做公分母？
( 2 ）怎样把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数？学生先独立思考，尝试解答，然后在小组内交流。
请学生汇报解答过程。
(1)先求出2/5和1/4的分母的最小公倍数是20，用20做公分母。
(2)2/5=8/20  1/4=5/20
提问：根据是什么？(根据分数的基本性质，要把2/5的分母变成20，就要乘4 ；要使分数大小不变，分子2也要乘4；要把1/4的分母变成20，就要乘5 ，要使分数大小不变，分子1 也要乘5 。）
指出：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。（板书课题：通分）
问：你能说一说怎样通分吗？（学生用自己的语言归纳）
小结；通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。
问：为什么用两个分母的最小公倍数作公分母？用其他较大的公倍数作公分母可以吗？
在通分的基础上，比较2/5与1/4的大小，让学生完整写出例4的比较过程。
问：还能用什么方法比较2/5与1/4大小？
学生可能出现以下几种方法:
( 1 ）化成同分子分数比较：
2/5=2/5  1/4=2/8  因为2/5>2/8, 所以2/5>1/4。
( 2 ）与“1 ”比较：
1-2/5=3/5  1-1/4=3/4  因为3/5<3/4, 所以2/5>1/4。
(3)化成小数比较:
2/5=2÷5=0.4  1/4=1÷4=0.25  因为0.4>0.25, 所以2/5>1/4。
7 ．完成教材第94 页的“做一做”。
( l ）让学生先观察，怎样求每组两个分数的公分母，然后分别口答出公分母是多少？
( 2 ）学生独立完成，集体交流。
三、思维训练
1、完成教材第95 页练习十八的第3 题。
学生可以用自己喜欢的方法将这些分数与比较，看谁选择的方法算得又对又快。
2、完成教材第96 页练习十八的第9 、10 题。
四、课堂小结
本节课我们研究了什么叫通分和通分的方法。注意通分时，要先观察原分数的分母，选择分母的最小公倍数作公分母，运用分数的基本性质，将异分母分数化成和原分数相等的同分母分数。通过本节课的学习，我们还要掌握如何通过通分，比较分母、分子都不相同的分数的大小，并能运用比较大小来解决现实生活中的一些实际问题。
板书设计：通分
例4 2/5=8/20  1/4=5/20  因为8/20>5/20, 所以2/5>1/4
把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。

教学反思：
平等和谐的师生关系带来课堂上活跃的思维，多样的解法。今天，学生就涌现出许多精彩的解法。他们不拘泥于教材，力求简便（化成同分子比较就只需要使用一次分数的基本性质）；他们灵活利用已学知识转化问题（将分数的比较转化为小数的比较），使之得以突破。但活跃的背后也暴露出一些我教学中的问题：
[现象1]用分母相乘的积作公分母的现象十分普遍。
教材并未要求学生必须用最小公倍数作分母，而直接用分母相乘的积做公分母找得既快，又正确。但用这种方法通分，将会导致异分母分数加减法的数据大，给计算结果化简带来麻烦，且十分容易出现计算错误。
[分析原因]最小公倍数的教学不到位。
有关这部分内容，我在“最小公倍数（二）”的反思中已经进行过分析，这里就不再赘述。

[现象2]当其中一个分数分子正好是1时，学生更亲睐化成同分子分数比较大小的方法。
练习十八中，第2题中“1/3和3/7”、第4题“1/2和3/5”、第5题“1/4和3/8”、第6题“1/5和3/25”、第7题“3/5和1/4”许多学生都采取了化成同分子分数比较的方法，这体现了学生解题策略的灵活性，同时也巩固了同分子分数大小的比较。但在《课堂作业》中有这样一题，题目要求“把下面每组分数通分。4/15和1/12”，班级许多同学仍旧习惯性地将1/12化成与4/15分子相同的分数。殊不知这并不是通分。
[分析原因]例题的教学只关注了问题解决的过程和策略，却忽视了概念“通分”的理解。
由教材可知，“把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分”。化成和原来分数相等的同分子分数显然不是通分。虽然，它也要应用分数的