利用图形的轴对称性研究探索线段垂直平分线的性质的评价.doc

利用图形的轴对称性研究探索线段垂直平分线的性质的评价
线段垂直平分线的性质定理和判定定理可以优化证明题目的方法，这是本课最为突出的地方，感触比较深刻的就是，学生学到了新知识新方法的那个喜悦劲儿，这主要得益于学生“学案”的先行研究。本科我们安排的教学流程是：画直线的垂直平分线，研究和证明线段的垂直平分线的性质：体会线段垂直平分线的性质的应用，学习例题1,2,3，提出问题：由PA=PB,能说明1点P一定在线段AB的垂直平分线上吗？2经过P点的直线是线段AB的垂直平分线吗？过渡到线段垂直平分线的判定的研究，在证明猜想时，提出是不是过点P作线段AB的垂直平分线吗？过渡到线段垂直平分线的判定的研究,在证明猜想时，提出是不是过点P作线段ＡＢ的垂直平分线，学生反应比较热烈，有些同学提出了作ＰＣ垂直ＡＢ，垂足为Ｃ，设法证明ＡＣ＝ＢＣ：有些同学提出取ＡＢ的中点Ｃ，连接PC，证明PC垂直ＡＢ，学生讨论证明，得到了线段垂直平分的判定定理，并总结出证明时是“作垂直，证平分＇或者”作平分，论垂直”，由此体会到“过一点不可能作直线保证既垂直有平分”，思考的第二个问题也就容易理解了，提出如果有两个这样的点Ｐ，根据“两点确定一条直线”就能够作出已知线段的垂直平分线了，适时地引出了例４的研究，最后进行提升学习，在训练中有又可以有新的知识内容的收获。