特殊的平行四边形知识结构图.doc

特殊的平行四边形

性质
判定

平
行
四
边
形

1、 对边平行且相等。
2、 对角相等、邻角互补。
3、 对角线互相平分。
4、 是中心对称图形，但不是轴对称图形。
5、 周长=邻边之和×2
6、 面积=底×高
1、 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
2、 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
3、 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
4、 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
5、 对角线互相平分的四边形是平行四边形。

矩
形

1、 对边平行且相等。
2、 四个角都是直角。
3、 对角线互相平分且相等。
4、 既是中心对称图形，又是轴对称图形。
5、周长=2（长＋宽）面积=长×宽
1、 有一个角是直角的平行四边形是矩形。
2、 对角线相等的平行四边形是矩形。
3、 有三个角是直角的四边形是平行四边形。

菱
形
1、 对边平行、四条边都相等。
2、 对角相等、邻角互补。
3、 对角线互相垂直、平分且每一条对角线平分一组对角。
4、 既是中心对称图形，又是轴对称图形。
5、周长=4×边长 面积=两种
1、 一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2、 四边相等的四边形是菱形。
3、 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

正
方
形
1、 对边平行、四条边都相等。
2、 四个角都是直角。
3、 对角线互相垂直、平分且相等，每一条对角线平分一组对角。
4、 既是中心对称图形，又是轴对称图形。
5、周长= 4×边长 面积=边长平方
1、 有一组邻边相等的矩形是正方形。
2、 对角线垂直的矩形是正方形。
3、 有一个角是直角的菱形是正方形。
4、 对角线相等的菱形是正方形。