五上列举的策略.doc

一、唤醒经验、引入策略：
师：我们学了五年的数学，学过很多解决问题的策略，来看看这个一年级的数学问题——（课件出示：8可以分成几和几） 怎么想？（学生齐答：8可以分成1和7、2和6……）
师：像这样的解决问题的方法，给它起个名字——（一一列举）
师：在以前的学习过程，我们常常采用这样的方法，大家看……（电脑展示：四年级的因数、五年级的小数）
师：今天我们将继续体会一一列举策略的作用、感受它的特点。

二、自主探索、体会策略
1、出示例题：
师：轻声读题，从题中你知道了什么？
（1）文字背后还藏着秘密。
（2）预设：
①周长22米。一定要让学生再说一说。
②整米数。师：还有一个小秘密，1米的木条，围长方形时一般是不折断的，所以长和宽应该是——整米数。
③多种围法。学生会找到到“面积最大”，老师接着引：说明情况不止一种，但要把最大的给找出来。
总结：审题后，我们明确了这样的3点。（课件条件，生齐说）
2、你打算怎样解决这个问题？先自己想一想，再同桌说说。
交流：先把22÷2＝11，求出一组长加宽的和，再把11的分成一一列举出来。
为什么？
你明白他的意思吗？谁再大声地说一遍。
大家都这样想的吗？
4、请你用一一列举的方法找出面积最大的。

尝试列举
1、汇报展示：你是怎么想的？
预设情况：
1．无序（不是从最大最小开始的，中间漏掉的或者顺序不对的）。在此引导①给他的作业提提意见？②说说他做得怎么样？课时老师只想给他90分，想想10分扣在哪儿？相机揭示：有序。
2．为什么列举到6和5就停止了呢？（生：再往下就重复了。师：一一列举时，可不能重复。板书：不重复。）
3．欣赏几幅有序列举作业（横着的、竖着的、纠正长和宽的对调的情况。）
2．比较：他们在列举时有什么共同的地方？
（板书）有序
他是从哪里想起开始有序列举的？（教师用手势、或箭头引导学生观察思考的顺序）
（生：他是从宽1米想起，然后宽依次加1，长依次减1。生：或者从长10米想起，长依次减1，宽依次加1想起）
3、无论是从大到小、还是从小到大，都是按顺序一一列举的。
如果给同学们的列举添上“长”“宽”“面积”，再画上线，就成了表格。利用表格来列举看起来就更清晰明了。
4．好！看大屏幕，梳理一下刚才的列举过程。
师：先（贴出”22÷2=11米，求出“一组长和宽的和”让学生跟着说）
接着一一列举（贴出表格）
一一列举时，可以从长10米想起，（一个箭头），也可以从宽1米想起，（一个箭头。）
最后分别求他们面积，口算10、18……
所有情况都出来了，一比较，面积最大是——（30平方米。）
一齐响亮地答——（贴出答案。）
5．同学们，你们有没有发现，今天我们的解题跟以往的解题有什么不同啊？
（今天我们是用一一列举来解题的，过去大多是通过列算式来解题的。）
确实，用一一列举的策略解题，列举的过程就是我们解题的过程。
6．到这儿，题目解完了吗？可以，老师认为，数学学习中回头看，常有新收获。让我们回头看——（出示表格），比较这些长方形的长、宽和面积，你还有什么发现吗？
自己轻轻说一说。
指名答，（师接）：是这样的吗？让我们结合图来感受一下——（课件动态演示）
师：同学感受有没有更深刻了呢？
如果再加个前提条件，（课件填空），就更准确。
一起说一遍……
过渡：看来有序的一一列举，不仅帮我们找到问题的答案，还能帮我们找到隐藏的规律，真是一举两得。
回顾反思
回顾整个解题过程，你有什么体会？小组里互相说说。（教师到每个小组和学生交流。交流问题：①你们有没有体会到数学上有些问题是要通过算式计算，而有些问题可以一一列举解决。②你们说说列举要注意哪些问题？③你们感觉到列举出了能解决实际问题，还有帮我们比较、发现规律）
学生交流
运用策略
师：一一列举的策略在生活中应用比较广泛，我们就到光明小学去去看看——课件出现场景图：（学校房子、三个小朋友、图书馆、食堂图）
猜一猜：这里会有哪些问题用到一一列举的策略来解决的？
【设计意图：在猜的过程中，让学生自主感悟哪些问题可以用到一一列举。】
猜得的过程中进行有效评价：①对，要用到一一列举，②你说的是一一呈现
有没有猜中呢？一起来看看——
问题1：借书问题
小丽、小强、小芳三个同学到图书馆借书，她们分别是每两天、三天、四天去借一次，某月1日三个网站同时更新后，到这个月15日，哪几天三个人都没有去借书？那几天三个人同时去借书？
师：你会用一一列举的策略解决这个问题吗？
学生独立完成、交流，展示学生的作业。
提醒学生注意：要写答语。

问题2：学校上课时间问题
1、怎么解决？
2、汇报：①展示全面的作业，学生介绍。
组织其他学生评价：他做得怎么？
②师：这位同学他是用计算来解决的，两种方法对比一下，你喜欢哪一种方法？
师:看来有些实际问题，不一定都是用计算来解决，一一列举就是解决问题的方法。

问题3：邮票问题
师：光明小学组织“与西部联谊活动”活动，小芳给西部的小朋友写了一封介绍家乡的信。她有4枚邮票，用这些邮票能组成多少种不同面值呢？
① 理解题意：
4枚邮票一张张出来，这100分、80分就是邮票的面值，就相当于我们的钞票一样，把他们进行不同的组合，就能形成不同的面值。懂了吗？
② 独立尝试解决，汇报交流：
交流顺序：
第一：选有序的，且是按一张两张、三张、四张分类的，但是遗漏或重复的。交流时，找出问题后，还要肯定他的顺序。
第二：从小到大或从大到小的。肯定顺序，并且引导学生发现其实也是从一张到四张分类列举。
师：有些复杂的问题，可以先分类，再列举。
③介绍寄信的有关问题：一般平信的邮资是（ ）元，如果超过（ ）另外按 加收邮资。

全课总结：
1.说说你的收获。
2.师：看来一一列举能解决生活中很多实际问题。下节课我们我们继续列举。（时间来不及，直接这句话结束。）