等要三角形.docx

糯垌中学导学案
八年级 科目： 数学 主备人： 肖键复核人： 编写时间：2017.5.23
课题：13.3.1 等腰三角形（1）
学习目标
1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质；
2、会运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。
一．自主学习
1、学习课本p75-77页的相关内容。
2、有两边相等的三角形叫 ，相等的两边叫 ，另一边叫 两腰的夹角叫 ，腰和底边的夹角叫
重合的线段
重合的角

B C B（C） B D C
（1） （2） （3）

【问题1】根据上表你能得出哪些结论？并将你的结论与同学交流。

【问题2】你能利用三角形全等的知识证明以上结论吗？

二、合作探究
例1 如图，所示，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数．
分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到∠A=______，∠ABC=______=______，再由∠BDC=∠A+______，就可得到∠ABC=______=______=2______．再由三角形内角和为180°，就可求出△ABC的三个内角．
证明：

三、检测与反馈
1、在△ABC中，AB=AC，
（1）如果∠A＝70°，则∠C＝_________，∠B＝___________
（2）如果∠A＝90°，则∠B＝_________，∠C＝___________
（3）如果有一个角等于120°，则其余两个角分别是多少度？
（4）如果有一个角等于55°，则其余两个角分别是多少度？

2、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．