三角形的面积(订正).docx

三角形的面积教学设计教学内容：人教版五年级数学上册第9194页教学目标：1知识与技能：（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。2过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：三角形面积公式的推导过程。教学关键：让学生经历实际操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。教具准备：课件，红领巾，平行四边形纸片、剪刀学具准备: 每个小组准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形纸片各两个。教学过程：一、引入课题师：同学们，你们都是少先队员了，少先队员的标志是什么？(红领巾)。老师这儿也有一条红领巾，它是什么形状的？（生答：三角形）你们能算出做一条红领巾要用多少布吗？（不会）如果你能计算三角形的面积，这个问题就解决了。这节课我们就一起来学习探索三角形面积的计算方法吧。板书：三角形的面积二、探索新知1.出示一个平行四边形你还记得平行四边形的面积是怎样计算的吗？(指名学生回答）师板书：平行四边形的面积=底高2. 教师演示：把平行四边形沿着对角线剪开成为两个三角形师:两个三角形的形状，大小有什么关系？ (完全一样)三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？师:你还记得平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的吗？(指名回答）师:上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。今天，我们来试试看能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？(出示课本91页主题图让学生观察，引发思考)教师提出思考题:1.能将三角形转化成学过的什么图形？2.每个三角形与转化后的图形有什么关系？3.分组实验,合作学习。(1) 提出操作和思考要求让学生拿出课前准备的三种类型三角形纸片(各两个)，四人为一小组，合作动手拼一拼,摆一摆。课件出示讨论提纲:你选择两个怎样的三角形拼图用两个完全一样的三角形摆拼能拼出什么图形?拼出的图形与原来三角形有什么联系拼出的图形面积你会计算吗？(2)学生以小组为单位进行操作和讨论.教师巡视,及时了解学生在操作和讨论中存在的问题,并针对性地进行指导学困生:你是怎样拼的 ？能说一说你的拼法吗 (如果学生操作有困难，教师可以适当引导学生操作：摆出两个完全一样的三角形，把其中一个三角形旋转、移动，和另一个三角形拼成一个平行四边形，让学生模仿练习。）（3）学生上讲台板演。小组汇报拼摆情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，然后口述操作过程。）可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形） 平行四边形 平行四边形 长方形课件演示:用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形.师:通过实验,你们发现了什么引导学生得出:只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形师:谁能说说,每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系生:拼成的平行四边形面积是三角形面积的二倍。生:每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。4.归纳总结（1） 讨论:（课件出示提纲）?拼得的平行四边形的底和所用三角形的底有什么关系?拼得的平行四边形的高和所用三角形的高有什么关系?其中一个三角形的面积与拼得的平行四边形面积有什么关系由图形直观应用,进行观察,推理,加深对三角形的面积计算公式的理解.(2)归纳交流推导过程根据学生讨论,汇报,教师进行如下板书:因为:三 角 形 面 积=拼成的平行四边形面积2所以:三 角 形 面 积=底高2师:为什么要除以2生:因为是两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，所以三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半师:如果用s表示三 角 形 面 积,用和h分别表示三角形的底和高,那么你能用字母写出三角形的面积公式吗结合学生回答,教师板书s=ah25.看书质疑.指名讲述课本中是怎样得出三角形面积公式的.师:我们刚才是从两个完全一样的直角三角形,锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式，得到了这个公式,我们就可以求出任何三角形的面积，用这个公式计算三角形的面积,需要知道什么条件（生：底和高的长度）三,应用新知,解决问题师：有了三角形面积计算公式，现在同学们能解决刚上课时提出的问题了吗？1.计算一条红领巾的面积。师：出示课件92页例2：这条红领巾的底是100cm,高是33cm，你能计算出它的面积是多少吗？学生独立完成，让一位学生到黑板上板演；全班交流做法和结果，老师提出书写格式和应注意地方。师：计算三角形的面积，应注意什么地方？（强调“2”和“底和高要对应”这两个重点、难点。）2.独立完成92页做一做。完成后交流,讲评。四,深化理解,应用拓展1.课本93页的练习第1题。（课件出示）:师:你认识这些道路交通警示标志吗 一块标志牌的面积大约是多少平方分米(教育学生要遵守交通规则,注意交通安全,接着让学生列算式并计算。)2.学生独立完成93页第2题，指名汇报结果。3,课本93页第3题：你能想办法计算出每个三角形的面积吗？师:要计算出每个三角形的面积,需要什么数据，要怎么做？先让学生想,小组交流,再汇报,最后学生动手操作计算,评讲。4.想一想,下面说法对不对 ，为什么(1)三角形面积是平行四边形面积的一半。( )(2)一个三角形面积为20平方米,与它等底等高平行四边形面积是40平方米。( )(3)三角形的面积是s=ah。( )(4)等底等高的两个三角形,面积一定相等. ( )(5)两个三角形一定可以拼成一个平行四边形. ( )5.做课本93页第4题(然后汇报,评讲.)要在公路中间的一块三角形空地上种草坪，1草坪的价格是12元，种这片草坪需要多少元？五、总结师：今天这节课，我们主要学习了什么知识？你有什么收获？生：师：很好！今天我们通过分“四人小组”动手操作，相互讨论、交流，用摆拼的方法将三角形转化成学过的平行四边形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思维方法能帮助我们找到探究问题的方法，今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。师：其实早在2000多年前，我国伟大的劳动人民就开始会用这个公式来计算三角形土地的面积了，请同学们课后把92页的“你知道吗”看一看。六.课外作业:课本练习二十第5、6、7、8题板书设计： 三角形的面积 因为:平行四边形的面积=底高 三角形面积=拼成的平行四边形面积2 所以：三角形面积=底高2 （ s=ah2） 例2： s=ah2 =100332 =1650（cm）