三角形的面积.doc

白银区第二小学集体备课教案
五 年级 数学 学科第 九 册
主 备

集体备课组

审核

课 题
三角形的面积
课时：1
第 1 课时
学习目标 （三维目标）
1．探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2．使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3．让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

学习重难点
重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
难点：理解三角形面积公式的推导过程。
学习准备
教师准备课件 ，每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型；一条红领巾。

环 节
学 生 活 动
教 师 活 动
互动修改意见

动
手
操
作

发
现
规
律

1．学生根据老师要求操作

2．学生汇报操作结果。

指名回答问题。
一、动手操作，发现规律
1．师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？（好）。请大家拿出准备好的的长方形、正方形或平行四边形，想一想，如何在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，先思考有几种折法，再开始折，并用彩色笔画出折痕。
师根据汇报有选择地在黑板上上贴出能折出三角形的折法。
2．让学生观察后提问。
这些图形分别折成了两个形状、大小完全一们的什么图形？
如果我们知道长方形长为30厘米，宽为20厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积是多少？你是怎样知道的？（再说说平行四边形）
3．引出课题。同学们借助学过的长方形、正方形、平行四边形的面积求出三角形的面积。“借助旧知识解决遇到的新问题”是一种很好的学习方法。
课件同示流动红旗的图案。
提问：这个三角形的面积怎样求呢？这就是我们今天要学习研究的内容。（板书课题：三角形的面积）

动
手
操
作

探
究
新
知

活动一：
1． 学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题
2． 完成实验记录

实验记录：
操作：我们是用（ ）拼成了
（ ）。
讨论：拼成的新图形和原来三角形有什么关系？
1．原三角形的底等于拼成的（ ）形的（ ）；
2．原三角形的高等于拼成的（ ）
形的（ ）；
3．原三角形的面积等于拼成的（ ）形的（ ）

学生以组为单位汇报剪拼过程。

指名回答。

学生汇报，教师板书：
S=ah÷2

二、动手操作，自主探究
1．分组操作，合作学习。
师：刚才同学们玩了一次折一折的游戏，想不想再继续玩？（想）好，现在我们再来玩一个。请听好要求：拿出信封里面的学具，从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现什么？同时在拼时要思考以下几个问题：
（课件出示以下问题）

A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形？
B、拼成图形的面积你会算吗？
C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？
（学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题，完成下表）

2． 汇报交流，强调重点
课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。

提问：通过实验，你们发现了什么？

3． 归纳公式。
你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？
从这可以看出，要求一个三角形的面积，必须要知道三角形的什么？

应
用
新
知

解
决
问
题
学生独立完成，集体订正。
1． 解决问题。
我们已经推导出了三角形的面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式算一算流动红旗的面积。
2． 填空。
（1）两个完全一样的三角形能拼成一个（ ），所以三角形的面积等于（ ）。用字母表示是（ ）。
（2）一个三角形的底是5厘米，高是8厘米，面积是（ ）平方厘米。
（3）一个三角形的面积是4.8平方米,与它等底等高的平行四边形的面积是
( )平方米。
3． 完成书第57面练一练的第1、2题。
4． 拓展提高：第58页第7题

小
节

谈谈收获

本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？

板书设计
三角形的面积
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2

课
后
反
思
几何初步知识的教学，要求教师引导学生通过观察、测量、拼摆等实验活动，达到掌握图形特征和面积计算的方法，培养学生的空间观念。按照这一教学理念，本节课是围绕着“通过学生发现三角形面积与已学图形面积的联系，自主探究三角形面积计算公式的推导过程，激发学生学习数学的兴趣，不断体验和感悟学习数学的方法，使学生学会学习”这个教学重点展开。让学生既掌握三角形面积计算公式的推导过程，又学会运用转化的思想方法探索规律，从而培养了学生应用旧知识解决新问题的能力。