探索直角三角形全等的条件.doc

宇光教育-您值得信赖的专业化个性化辅导学校 宇光教育个性化辅导教案提纲ggggggggggggangganggang纲老师：耿宏雷学生：_ 科目： 数学 时间:2011年_月_日 第_次【知识要点】探索活动（一）：证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（简写为“H L”）已知，在ABC和ABC中，ACB=ACB=90，AB=AB，AC=AC，求证：ABCABC在上面的图（2）中，如果BAC=30，那么BC=AB吗？并用文字语言叙述出来思考:有两边对应相等的两个直角三角形全等是否为真命题？为何？探索活动（二）：证明：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。已知： 求证： 问题一：“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”的逆命题是什么？试着说说看。 问题二：你认为这个逆命题是真命题吗？如果是真命题，如何证明？已知： 求证：点P在AOB的平分线上（提示：连结OP证明OP是AOB的平分线）问题三：在角的外部，有没有到角的两边距离相等的点？ 【典型例题】例1：如图，在ABC中，CEAB于点E，BDAC于点D，BD 、CE相交于点O， BE=CD.求证：AB=AC例2：如图，已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F.你能证明点F在DAE的平分线上吗？ 例3：如图,ABC中,C=90,AB=2AC,M是AB的中点,点N在BC上,MNAB. 求证:AN平分BAC.(7分)例4：已知:如图,AB=AE,BC=ED,B=E,AFCD,F为垂足,求证:CF=DF.(8分)【练习与拓展】一、填空题:1.有_和一条_对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边直角边”或用字母表示为“_”. 2.如图,ABC中,C=90,AM平分CAB,CM= 20cm, 那么M 到AB 的距离是_cm. 3.已知ABC和ABC,C=C=90,AC=AC,要判定ABCABC,必须添加条件为_或_或_或_.4.如图,B、E、F、C在同一直线上,AFBC于F,DEBC于E,AB=DC,BE=CF, 若要说明ABCD,理由如下: AFBC于F,DEBC于E(已知) ABF,DCE是直角三角形 BE=CF(已知) BE+_=CF+_(等式性质) 即_=_(已证) RtABFRtDCE( )二、选择题: 5.两个直角三角形全等的条件是( ) A.一锐角对应相等; B.两锐角对应相等; C.一条边对应相等; D.两条边对应相等6.要判定两个直角三角形全等,需要满足下列条件中的() 有两条直角边对应相等; 有两个锐角对应相等; 有斜边和一条直角边对应相等; 有一条直角边和一个锐角相等; 有斜边和一个锐角对应相等; 有两条边相等. A.6个 B.5个 C.4个 D.3个7.如图,ABEFDC,ABC=90,AB=DC,那么图中有全等三角形( ) A.5对; B.4对; C.3对; D.2对8.已知在ABC和DEF中,A=D=90,则下列条件中不能判定ABC和DEF全等的是( ) A.AB=DE,AC=DF B.AC=EF,BC=DF C.AB=DE,BC=EF D.C=F,BC=EF9.如果两个直角三角形的两条直角边对应相等,那么两个直角三角形全等的依据是( ) A.AAS B.SAS C.HL D.SSS10已知：如图10，ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的（ ）个 （1）AD平分EDF； （2）EBDFCD； （3）BD=CD； （4）ADBCA.1个 B.2个 C.3个 D.4个11如图11，有一个直角ABC，C=90，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线Ax上运动，当AP= 时,才能使ABCPQA. PQCABx第10题图 第11题图 第12题图12如图12,在ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB，交BC于 D，DEAB于E，且AB6 cm，则DEB的周长为_cm. 13如下图，在ABC中，已知D是BC中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，DEDF. 求证：AB=AC【课后作业】 4