解三角形专题.doc

解三角形专题
一、考点透视：掌握正弦、余弦定理，并能解决一些简单的三角度量问题,能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题，本节考纲要求为B级
二、考点展示
1、 在中角A、B、C所对的边分别是则角A=
若角A=则=
2、 在中，角A、B、C所对的边是若,则的形状是
3、 在中A、B、C所对的边分别是，若，则=
4、 在中，若=
5、 在中，则
B=
三、样题剖析
例1：在中角A、B、C所对的边是，，且的最大边长为12，最小角的正弦值为，（1）判断的形状？（2）求的面积？

例2：在，内角A、B、C所对的边是，已知成等比数列，且（1）求的值，（2）设，求的值

例3：在，内角A、B、C所对的边分别是，已知
（1） 若的面积为
（2） 若的面积

例4：在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域，点E正北55海里处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45且与点A相距海里的位置B，经40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45（其中）且与点A相距海里的位置C
（1） 求该船的行驶速度（单位：海里/小时）
（2） 若该船不改变航行方向继续行驶，判断是否会进入警戒水域并说明理由

考点巩固：
1、在，内角A、B、C所对的边是，满足成等比数列，成等差数列，则B=
2、在，内角A、B、C所对的边是，已知 则角C=
3、在，内角A、B、C所对的边是，若成等比数列，且
=
4、在，内角A、B、C所对的边是，若，则的形状为

5、在中，的面积，则取值范围是

6、已知是三角形一个内角，且，则方程表示为焦点在 轴上的 （填圆锥曲线名称）
7、已知的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则BC边上的中线AD的长为
8、在中，
（1）求的值（2）若的面积为的长。

9、如图测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在统一水平面内的两测点C与D，现测得，并在点C测得塔顶A的仰角为，求塔高AB

10、设的内角A、B、C对边分别是且
求（1）的值 （2）的值