三角形中位线定理的应用.docx

【应用新知】
【例1】在中,分别是边的中点.
①若,则 度;
②若,则 ;
③若,则 .
【设计意图】运用新知,解决简单的问题.
【例2】如图,在中,.
求证:互相平分.
思路分析:欲证互相平分,
只需证明四边形是平行四边形即可,
因此需要作辅助线:连接,
于是在图中出现了三角形的中位线,利用三角形的中位线定理,可以证明四边形是平行四边形.
【思考】如图,顺次连接三角形三边的中点,把大三角形分成四个小三角形,这四个小三角形有什么关系?

围绕上图,设置问题:
在中,分别是的中点.
1.图中有 组平行线,有 个平行四边形.
2.与的周长之比为 ,面积之比为 .
【设计意图】问题回解,提高解决问题的能力与意识.