二元一次方程组复习.docx

二元一次方程组复习
教学设计
一、教学目标：
1、熟悉地解二元一次方程组；
2、熟悉地用二元一次方程组解决实际问题；
2、对本章知识的回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性；
二、过程与方法：
通过反思二元一次方程组应用于实际的过程（由实际问题中的数量关系，建立方程组（实际问题数学化），再由方程组的解得出实际问题的答案）体会数学模型应用于实际问题的基本步骤。
三、情感态度价值观：
1、通过反思消元法，进一步强化数学中的化归思想；
2、学会如何归纳知识，反思自己的学习过程。
四、教学方法：
复习法、练习法
五、重点、难点：
1、重点：解二元一次方程组，列二元一次方程组解应用题 。
2、难点: 如何找等量关系，并把它转化为方程。
解决办法：反复读题、审题，从题目中找出数量间的相等关系，用含有未知数的式子表示数量关系列出方程。
六、课时按排
1课时
七、教学过程
（一）明确目标
1、理解二元一次方程组的有关概念；
2、熟悉解二元一次方程组的方法与步骤；
3、熟悉列二元一次方程组解应用题的步骤。
（二）复习
通过提问学生一些相关问题，引导学生总结出本章知识点，形成以下知识网络结构图。

（三）巩固练习
1、方程x+y+z=3, 3x+y=0, 2x+xy+1, 3x+y-2x=0, x2-x+1=1中，二元一次方程的个数是（ ）
A、1个 ； B、2个 ； C、3个； D、4个
由二元一次方程的特点：含有两个未知数，含有未项的最高次得数是1，是整式方程， 故选答案B
2、若方程mx-2y=3x+4是关于x,y的二元一次方程，则m的取值范围是
mx-3x-2y=4
(m-3)x-2y=4
m-3≠0
m≠3
3、方程kx+3y=5有一个解是x=2y=1，那么k的值是
将解代入方程求值。
→ k=1
4、方程3x+y=7的正整数解的个数是（ ）
A、1个； B、2个； C、3个； D、4个

当x=1; y=4 (符合题意)
X=2; y=1 （符合题意）
X=3; y=-2 （符合题意）
…… （符合题意）
故选B答案
5、已知代数式 2ｘa-1与-3x-b y2a+b 是同类项，则 a,b的值分别是( )
A、a=2b=-1 B、a=2b=1 C、-2-1 D a=-2b=-1
分析：同类项有两个相同：含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同
∵以上两个代数式是同类项
a-1=-b3=2a+b

解得 a=2b=-1 故选A答案

6、解方程组3x+y-4x-y=-9 ①x+y2-x-y6=1 ②
分析：先将①、②化解，按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤整理，再用加减法或代入法消元。
解：略
7、已知︱x+y-2︳+﹙2x+3y-5﹚2=0,求x、y的值。
分析：若几个非负数的和为0，则这几个非负数都为0
解： x+y-2=02x+3y-5=0 解得x=15y=95
8、已知式了y=kx+b,当x=3时，y=6; 当x=-1时，y=2，求k,b的值
分析：两组解分别满足已知的式子，分别将它们代入式子即可求解。
解：由题意得
3k+b=6-k+b=2 解得 k=1b=3

9、一张方桌由一个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌面50个或做 桌腿300条，现有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌。
分析：列方程（组）解应用题的步骤
（1） 设未知数（直接设或间接设）；
（2） 分析已知和未知条件，找出数量间的相等关系，列出方程（组）；
（3） 解方程（组）
（4） 结合实际得出问题的答案。
解：设用x3的木料做桌面，用y3的木料做桌腿，根据题意得：
x+y=504ｘ50x=300y
解得 x=6y=4
答：用6m3做桌面，用4m3做桌腿,能做成300张方桌。
（四）小结
（1）二元一次方程组的有关概念
（2）解二元一次方程组的方法和步骤
（3）列方程组解二元一次方程的方法和步骤

5