平行四边形三角形的面积计算.doc

单元
第二单元：多边形的面积
总课时
7
课题
平行四边形面积的计算
课时
第三课时
学习目标
1、在理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。
3提高分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
学习重点
 理解并掌握平行四边形的面积公式
学习难点
理解平行四边形面积公式的推导过程
教 学 活 动
自主设计
一、复习导入：
1、说出学过的平面图形。
2、在这些图形中，哪些图形的面积你会求？
二、探究新知：
1、教学例 1：
（1）出示例 1 中的第 1 组图
要求：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面
积。（学生分组活动后组织交流）
（2）出示例 1 中的第 2 组图
要求：不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？（学生交流，教师适当强调"转
化"的方法。）
（3）揭示课题：
师：今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式。
今天我们来研究"平行四边形面积的计算"。（板书课题）
2、教学例 2：
（1）出示一个平行四边形
师：你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？
（2）学生操作，教师巡视指导。
（3）学生交流操作情况
第一种：①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②把这个三角形向右平移。
③到斜边重合。
第二种：①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。
②把左侧的梯形向右平移。
③道斜边重合。
（4）教室用课件进行演示并小结。
师：沿着平行四边形的任意一条稿剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个
长方形。
（5）小组讨论：
①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？
②长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
（6）学生总结，形成下面的板书：
长方形的面积=长X宽
平行四边形的面积=底X高
3、教学例 3：
（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的
面积公式呢？请大家从教科书第 123 页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方
形，再求出面积并填写下表。
转化后的长方形 平行四边形
长（cm） 宽（cm） 面积（cm） 底（cm） 高（cm） 面积（cm）
（2）学生操作，反馈交流。
（3）用字母表示面公式：S = a h（板书）
三、巩固练习：
1、指导完成试一试：明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。
2、指导完成练一练：强调底和高的对应关系。
四、总结：
师：通过今天的学习有哪些收获？
板书设计：
转化已学过的图形
割补、剪拼
平行四边形面积的计算
新图形 因为
长方形的面积=长×宽
所以
平行四边形的面积 =底×高

课后反思：
总课题
第二单元：多边形的面积
总课时
7
课题
三角形面积的计算
课时
第四课时
学习目标
1、探索三角形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想。
2、在动手操作中，使学生理解三角形面积公式的推导过程，并能正确地计算三角形的面积。
3、通过自主探究，交流，培养探索意识、发现能力和主动获取知识的能力。
学习重点
推导三角形面积计算公式并会计算三角形的面积。
学习难点
推导三角形面积计算公式
教 学 活 动
自主设计

一、 创设情景，引出新课
师：我们的红领巾面积是多少？你们会计算吗？
今天我们一起来学习研究：
〔出示课题〕：三角形的面积计算
二、通过探究，获得新知
1、师：三角形有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。那么
求任何一个三角形面积有没有同一个计算公式来解决呢？下面
我们就来探究。拿出你准备好三角形，带着问题自主探究三角
形面积计算公式。
探究内容：
（1）把三角形转化为哪个图形进行推导？
（2）三角形面积与转化成的图形面积有什么关系？三角形的底
和高与转化图形的什么有关？你能写出三角形面积的计算公式
吗？计算公式是：
(学生独立探究、完成实验报告，教师巡视、平等参与。)
2、学生讨论、汇报：
（1）两个直角三角形拼成一个平行四边形：
（2）两个锐角三角形拼成一个平行四边形：
（3）两个钝角三角形拼成一个平行四边形：
3、教师以平等参与的身份交流：
那么现在我们以锐角三角形为例：演示是怎样推导的？两个
完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。三角形的面积
是拼成的平行四边形面积的一半，三角形的底相当于拼成的
平行四边形的底，三角形的高相当于拼成的平行四边形的高。
（媒体演示）因此，我们可以得出三角形面积的计算公式，
谁能说出求三角形面积的文字公式和字母公式。
（板书：三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2。）你能求出这
个三角形的面积吗？口头说，老师演示。还可以转化成什么图
形推导的？
三、实践应用
师：我们得到了求三角形面积的公式，用这个公式可以求出任
何三角形的面积。
1、 现在我们用公式来计算红领巾的面积
2、 分组讨论如何计算：
（1）求红领巾面积先要知道哪些条件？
（2）这些红领巾上都没有标出尺寸，怎么办？
集体量一量，让学生独立计算，然后汇报、评讲。
4、判断：（电脑出示，学生回答好后，电脑演示一下错误的原因）
1）三角形的面积是长方形面积的一半。（ ）
2）三角形内任意一条底乘以任意一条高再除以2，就得到这个三角
形的面积。（ ）
3）一个三角形的底是5米，高是4分米，这个三角形的面积是
20平方米。（ ）

四、总结
1、通过今天的学习，你们有那些收获呢？
2、计算三角形的面积必须要知道哪些条件？

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