高水头作用下水工压力隧洞的水力劈裂分析.pdf

第 24 卷 第 7 期 岩石力学与工程学报 Vol.24 No.7 2005 年 4 月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering April，2005 收稿日期：收稿日期：20030724；修回日期：修回日期：20031002 作者简介：作者简介：盛金昌(1969)，男，博士，1991 年毕业于成都科技大学工程力学系工程力学专业，现任副教授，主要从事岩体流固热三场耦合、岩体水力学、岩土渗流控制分析等方面的研究和水工建筑物方面的教学工作。E-mail：。高水头作用下水工压力隧洞的水力劈裂分析高水头作用下水工压力隧洞的水力劈裂分析 盛金昌，赵 坚，速宝玉(河海大学 水利水电工程学院，江苏 南京 210098)摘要：摘要：以前研究均认为水力劈裂的必要条件是岩体中发生型张拉破坏。实际上，在众多岩体工程中，其断裂破坏型式多属压剪破坏。本文根据断裂力学原理对高水头作用下水工压力隧洞的水力劈裂作用进行了研究，首先研究水工压力隧洞围岩区各种类型裂纹的 I 型应力强度因子的计算方法，讨论分析张开型复合型裂纹发生水力劈裂的理论判据。然后研究压剪断裂的力学机理，分析有水压力作用的压剪断裂应力强度应力的计算及其断裂判据。最后将以上理论应用于某水电工程引水发电隧洞的高压竖井的水力劈裂安全性分析中。关键词：关键词：隧道工程；高水头；水工压力隧洞；水力劈裂 中图分类号：中图分类号：U 45 文献标识码：文献标识码：A 文章编号：文章编号：10006915(2005)07122605 ANALYSIS OF HYDRAULIC FRACTURING IN HYDRAULIC TUNNELS UNDER HIGH WATER PRESSURE SHENG Jin-chang，ZHAO Jian，SU Bao-yu(College of Water Conservancy and Hydropower Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China)Abstract：The previous on hydraulic fracturing generally assume that tensile cracking is the essential mode of hydraulic fracturing in rocks.In reality，however，the mode of fracturing is combined with compression and shearing，as observed in many rock engineerings.In this paper，the effect of hydraulic fracturing on deep-lying hydraulic tunnels under high water pressure is studied on the principles of fracture mechanics.Firstly，the analysis method of stress intensity factor of crack of model I in many complex conditions in the surrounding rock masses of tunnels is presented.Then，the criteria of hydraulic fracturing of different tensile cracks are discussed.The mechanism and formula for stress intensity factor are put forward.Finally，by using the above theory，the hydraulic fracturing analysis of under-lying hydraulic tunnels of a hydropower project is performed，which shows that the method presented is reliable.Key words：tunneling engineering；high water pressure；hydraulic tunnels；hydraulic fracturing 1 引引 言言 水力劈裂(hydraulic fracturing)是指由于水压力的抬高，在岩体或土体中引起裂缝发生与扩展的一种物理现象1。水力劈裂实际上是在高水头压力作用下，岩体断续裂隙(或空隙)发生扩展，并相互贯通后再进一步张开所致。自 1948 年文2提出“水力劈裂”概念以来到现在已有 50 多年的历史。水力劈裂是裂隙岩体流固耦合研究中一个难度较大的基础理论性课题。它涉及到的学科众多，对许多岩体工程(石油开采、水利水电工程、矿井突水防治、核废料地下储存、地下污染物运移、地下干热岩体热能开发等)具有重要的第 24 卷 第 7 期 盛金昌等.高水头作用下水工压力隧洞的水力劈裂分析 1227 理论意义和应用价值。水力劈裂作用可能给工程带来严重后果，如岩体中深埋隧道的涌水问题是隧道施工中常见的主要地质灾害。深埋引水压力隧洞、水电站地下洞室围岩等也可能发生水力劈裂而引发工程事故。另一方面，水力劈裂在很多领域又有重要的应用。如原位地应力测量3和地下注浆工程。随着对自然资源开发的进一步深入，在地下岩体工程建设中将会遇到更多前所未有的恶劣水文地质条件(如高水头、大埋深)，水力劈裂问题将更加引起岩石力学界的关注。已有许多学者引入断裂力学、损伤理论来研究水力劈裂问题。如文4对非均匀岩体建立了渗流、应力、损伤耦合作用的数学模型，从细观角度分析水压引起裂纹扩展机制。文5利用 Biot 理论讨论了水力压裂的起裂、扩展和闭合全过程。对深埋水工高压隧洞的水力劈裂分析也有一些工作。文6针对深埋隧道的涌水问题，从断裂力学角度分析了在高压水头作用下裂隙的扩展机理，但该文仅分析了单一裂隙张拉断裂的情况，对压剪断裂的分析尚需进一步的深入。另一方面，目前高压水工隧洞的设计理论为所谓最小主应力准则。该设计理论实际上是岩石不受拉应力的判别准则，存在明显的缺陷。本文针对以上工作的不足，根据断裂力学原理将重点研究以下问题：(1)地下洞室围岩区各种类型裂隙的 I 型应力强度因子的计算方法、复合型裂纹发生水力劈裂的理论判据；(2)研究分析压剪断裂的力学机理，研究有水压力作用的压剪断裂应力强度因子的计算及其判据；(3)将以上理论应用于某水电工程引水隧洞的高压竖井及地下洞室的水力劈裂安全性分析中。2 高压隧洞发生张拉型水力劈裂分析高压隧洞发生张拉型水力劈裂分析 由于岩体地质条件的复杂性，目前还没有对岩体水力劈裂的发生条件形成一个统一的判别准则，这方面的研究依然还非常活跃。本文将根据裂隙壁面的应力是拉还是压，将劈裂分为张拉型水力劈裂和压剪断裂，本节先研究张拉型水力劈裂。2.1 高压隧洞围岩裂隙应力强度因子的计算高压隧洞围岩裂隙应力强度因子的计算 地下洞室的开挖，不仅改变了岩体的受力状态，也改变了局部区域的地下水环境(地下洞室的开挖改变了天然地下水的排泄通道。另一方面水工压力隧洞则增加了一个高压力源(特别是对于无衬砌的水工压力隧洞)。由于岩体是属于脆性材料，可以应用考虑小范围塑性屈服的线弹性断裂力学来求解。在线弹性断裂力学中，其核心问题是如何计算裂纹的应力强度因子 K 的问题。下面将先研究断裂力学的应力强度因子的计算，然后以此来研究水工压力隧洞的最大的允许起裂压力值。2.1.1 当隧洞壁面和岩体内没有节理裂隙时 当围岩不考虑节理裂隙时，可以把岩体看成为均质、各向同性的线弹性介质，并假设隧洞轴线平行于某一主应力，因此可以引用水压致裂法应力测量理论7。当洞室壁面最小的环向应力等于岩石的抗拉强度时，则洞室壁面发生张拉破裂。则可得隧洞壁面发生张拉破裂时的最小内水压力为 012c3Tp+=(1)式中：0T为岩体抗拉强度；1，2以压为正，下同。2.1.2 洞室壁面有节理裂隙时 岩体中裂隙由于隧洞的开挖等原因，在隧洞壁面会存在很多表面裂隙(纹)。表面裂纹的计算模型则是“半无限大体”中在一个自由表面上露头的片状裂纹。半无限大体表面半椭圆裂纹最深点的应力强度因子8近似表达式为)()(12.1)()(1kEapkEapMK+=+=(2)式中：p为裂纹壁面的水压力；1M为前表面修正系数，可按有关公式计算8。2.2 张开型裂缝失稳扩展时的临界水压力值张开型裂缝失稳扩展时的临界水压力值 上面根据线弹性断裂力学的理论，给出了压力隧洞围岩区可能的各种裂隙IK的计算方法，IIK和IIIK的计算见文8。对于单一型裂纹，其断裂判据较为简单8。由于实际工程中裂纹所处的应力环境复杂，一般情况下裂纹均为复合型裂纹。对于复合型张拉裂纹，可以引用已有的断裂判据如最大周向应力理论进行求解。就工程应用而言，也可采用一些适于工程上应用的近似断裂判据8。根据裂纹的应力强度因子表达式和断裂判据，就可以计算水力劈裂作用的临界水头压力值cp。由于三维问题很复杂，有些情况下，考虑到岩体应力分布及建筑物分布的特征，可以把三维问题简化为二维问题，可以得到如图1所示的裂纹的应力状态6。图中，岩体含有一长度为2a的裂纹，裂纹长轴方向与最大主应力1之间的夹角为，裂纹中有孔隙水压力p作用，裂纹面上的应力状态(n，)见文6。在地应力和水压力的共同作用下，1228 岩石力学与工程学报 2005 裂纹法向应力n可能为拉应力也可能为压应力。当法向应力n为拉应力时，裂纹的扩展问题属断裂力学中I，II复合型裂纹问题。当裂纹法向应力n为压应力时，裂纹扩展破坏属于压剪断裂破坏问题，这将在下面一节讨论。图 1 含裂纹的岩体模型 Fig.1 The 2D mechanical model of rock mass embedding a crack 3 高压隧洞发生压剪断裂情况研究高压隧洞发生压剪断裂情况研究 以前隧洞的设计中均认为水力劈裂的必要条件是岩体中发生拉伸破坏1。实际上，在众多岩体工程中，在水压力和地应力的作用下岩体破坏形式并非张拉型破坏，而是压剪破坏，如岩质边坡、拱坝坝肩、坝基深层稳定、板块内部地震和水库诱发地震等。岩体的剪切压裂7，是指在一定的地层特性(原生裂隙、分布特征、应力状况)下，注入的压力水引起岩体剪切破裂，沿地层原生裂缝诱发剪切滑动比导致一般的张拉破裂更为容易，特别是在最大与最小地应力相差较大，节理方位与主应力成30 60 角的时候更是如此。研究其压剪断裂判据，在岩石断裂力学中将更为关键。岩石在压剪断裂试验时，通常有初裂、临界状态和失稳扩展等阶段存在。试件压剪断裂的主破裂面方向有3种类型：一是裂纹端部开始的微凸顺剪切方向的扩展(图2(a)；二是自裂纹端部由极角90左右开始，变角度的凹形破坏(图2(b)，三是前2种情况的混合状态。这些情况的发生，应该说与应力条件有关，因为第1种情况多发生在承受高应力作用的试件，第2种情况多发生在低应力作用的试件，而试件的最终破坏情况，则是裂纹分枝密布于初始裂缝面前下方呈半桑叶形状态9。下面分析在有水压力作用时压剪断裂应力强度 (a)微凸顺剪切方向裂纹扩展 (b)凹型压剪裂纹扩展 图 2 大理岩压剪断裂的裂纹扩展9 Fig.2 The suppress-shear extending of a crack in marble 因子的计算。在岩体中，由于高地应力的作用，岩体的裂纹通常处于闭合状态。由于斜裂纹端部的II型应力强度因子aK)(nII=，而最大周向应力的强度因子为aK)(1.157nImax=，即斜裂纹端部的I型应力强度因子略大于II型应力强度因子，同时岩石材料的IIcK为IcK的数倍10，因此在压剪载荷作用下的裂纹岩体总是先发生I型开裂，图3所示翼状扩展裂纹尖端的应力强度因子10为+=)(23sin2sin43nwingIK()222llla+(3)式中：k为侧压系数，为摩擦系数，p为裂隙壁面上的水压力，为翼裂纹走向与主裂纹的夹角，=，)(cos2)1(21)1(21+kk，sin2)1(21k=pkk+=cos2)1(21)1(21n。图 3 斜裂纹扩展示意图10 Fig.3 Illustration of an oblique crack extending10 由于有水压力的作用，本文在文10的基础上，对，n的表达式中加进了水压力分量(因为水压力为球应力，可直接减去)。原有人工裂缝原有人工裂缝第 24 卷 第 7 期 盛金昌等.高水头作用下水工压力隧洞的水力劈裂分析 1229 但由于wingIK是随着裂纹的扩展而减小，即具有随载荷的增加而稳定扩展的特征。在某一有限的岩体空间内若没有相邻断层或结构面的作用，则裂纹的张拉扩展比将转化为剪切裂纹的失稳扩展。对于压剪裂纹，其断裂准则为=IIKa)(n IIcK(认为0I=K)。因此，分析压剪状态下裂纹的稳定，不仅要分析翼裂纹的开裂压力和开裂长度，还要分析在翼裂纹扩展到一定阶段后II型裂纹的断裂稳定。4 工程应用工程应用 下面分析某水电站引水发电隧洞的高压竖井段的水力劈裂安全。隧洞全长12.36 km，开挖直径为6.8 m。高压竖井段的地应力测量结果表明，竖井围岩由比较完整到完整，最小水平主应力为4.258.70 MPa，竖井段各相应高程的内水压力为1.544.44 MPa。目前高压竖井的设计理论依照所谓的最小主应力准则：即“输水洞线上任一点的内水压力都不大于地壳中的最小水平主应力，则无需衬砌，即可保证有压隧洞的稳定”。该工程中，岩石的破裂压力最小值大于内水压力，最小水平主应力(4.258.70 MPa)与相应高程的内水压力(1.544.44 MPa)之比为1.671.83，满足设计上对最小水平主应力应大于相应高程内水压力25以上的要求。说明竖井围岩不用钢管衬砌而采用其他技术处理，可以承受内水压力而保持围岩的稳定，竖井围岩工程地质条件良好。但上述分析是一种线弹性理论基础上的半理论半经验的处理方法，仅考虑到最小主应力与水压力的关系，没有考虑到岩体的应力状态的影响。高压竖井中承受内水压力最大的地方为高压竖井的底部和其水平段，其最大静水头值高达454 m，静水柱压力p=4.45 MPa。下面应用本文的理论来对该处进行水力劈裂安全分析。高压岔管所处部位实测最大水平主应力值为9.0012.00 MPa，最小水平主应力值为6.009.00 MPa，估算的垂直应力值为8.0010.00 MPa。侧压力系数比为1.521.70，表明没有明显的应力集中，这种地应力条件对工程设计有利。岩石的抗拉强度0T实测值为3.65 MPa，泊松比为0.24。下面分析中取最大水平主应力=1 9.0 MPa，最小水平主应力=36.0 MPa(均取下限)。本工程中岩石是钾长(晶洞)花岗岩，岩石新鲜、坚硬、完整，可参考文6。假定该处岩石的I型裂纹断裂韧度值cK为10.0 MN/m3/2，II型裂纹断裂韧度值cK为12.0 MN/m3/2，裂纹面上的内摩擦角为30。假设裂纹为圆型的，其实测长度为2.04.0 m，取裂纹长度为3.0 m。根据本文的有关理论，可以得出竖井围岩发生水力劈裂所需的最小水压力值。根据式(1)所得的cp为12.65 MPa(完整岩体)；当(图1)为0 时裂纹最易发生I型断裂，因此根据式(2)和最大周向应力理论断裂判据所得的cp为10.34 MPa(深埋裂纹)；根据式(3)和最大周向应力理论断裂判据所得的cp为9.89 MPa(表面裂纹)。也就是说竖井围岩若发生I型张拉断裂破坏，则至少需10 MPa以上的水压力，因此可以说，在设计的水压力条件下，高压竖井围岩不会发生I型张拉破坏。另外ZK605钻孔(就在竖井的位置)155.50316.67 m孔深段实测的使岩石破裂的水压力值为9.011.16 MPa，由此可见断裂力学理论来预测水力劈裂是比较好的。下面讨论本算例高压竖井是否有发生裂纹压剪断裂破坏的可能。设裂纹面的摩擦系数为0.711，由上面可知式(3)，(4)中的=6.0 MPa，k=1.5，设=45，此时剪应力最大，为1.5 MPa，当=70.5 时，wingIK最大，这样，由式(3)可得产生翼裂纹的条件为：pc为11.48 MPa，由式(4)可得整体裂纹产生压裂断裂的条件为：pc为13.26 MPa，由此可见，若要发生压剪破坏，将首先产生翼裂纹。以上分析可知，本工程的高压竖井在该地应力和水压力条件下，隧道洞围岩中的裂纹也不会发生压剪破坏。综上所述，该工程高压竖井围岩在当前的设计水头作用下和当前的地应力条件下，围岩中的裂隙既不会发生张拉断裂，也不会发生压剪断裂，因此是不会发生水力劈裂破坏的。但必须指出，对断层破碎带等围岩比较差的洞段，必须采取专门技术处理措施。5 结结 论论 本文针对高水头作用下水工压力隧洞的水力劈裂研究工作和工程设计理论的不足，根据断裂力学原理对高水头作用下水工压力隧洞的水力劈裂作用 1230 岩石力学与工程学报 2005 进行了研究，首先研究水工压力隧洞围岩区各种类型裂隙的I型应力强度因子的计算方法，讨论分析张开型复合型裂纹发生水力劈裂的理论判据。然后研究压剪断裂的力学机理，分析有水压力作用的压剪断裂应力强度因子的计算及其断裂判据。最后的工程应用实例表明，本文应用断裂力学的有关理论对水力劈裂作用进行研究的思路是正确和有效的。今后对水力劈裂的研究需进一步的深入。特别是多裂纹条件下的水力劈裂计算及判据，三维裂纹的水力劈裂理论分析及判据以及水力劈裂的扩展过程的数值模拟等都需进一步的加强。参考文献参考文献(References)：1 孙亚平.水力劈裂机理研究博士学位论文D.北京：清华大学，1985.(Sun Yaping.The study on mechanism of hydraulic fracturingPh.D.ThesisD.Beijing：Tsinghua University，1985.(in Chinese)2 Clark J B.A hydraulic process for increasing the productivity of wellsJ.AIME，1949，1：186198.3 Ito T，Evans K，Kawai K，et al.Hydraulic fracture reopening pressure and the estimation of maximum horizontal stressJ.Int.J.Rock Mech.Min.Sci.，1999，36：811826.4 杨天鸿，唐春安，朱万成等.岩石破裂过程渗流与应力耦合分析J.岩土工程学报，2001，23(4)：489493.(Yang Tianhong，Tang Chunan，Zhu Wancheng，et al.Coupled analysis of seepage and stress in rock cracking processJ.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2001，23(4)：489493.(in Chinese)5 Weijers L，Pater C J，Hagoort J.A new mechanism for hydraulic initiationA.In：Aubertin，Hassani Mitri ed.Rock MechanicsC.Rotterdam：A.A.Balkeman，1996.1 2531 260.6 黄润秋，王贤能，陈龙生.深埋隧道涌水过程的水力劈裂作用分析J.岩石力学与工程学报，2000，19(5)：573576.(Huang Runqui，Wang Xianneng，Chen Longsheng.Hydraulic fracturing analysis in water-spouting process in deep-lying tunnelsJ.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2000，19(5)：573576.(in Chinese)7 赵阳升.矿山岩石流体力学M.煤炭工业出版社，1994.(Zhao Yangsheng.Fluid Mechanics of Mining RocksM.Beijing：China Coal Industry Press，1994.(in Chinese)8 高 庆.工程断裂力学M.重庆：重庆大学出版社，1985.(Gao Qing.Engineering Fracture MechanicsM.Chongqing：Chongqing University Press，1985.(in Chinese)9 于骁中，谯常忻，周群力.岩石和混凝土断裂力学M.长沙：中南工业大学出版社，1991.(Yu Xiaozhong，Qiao Changxin，Zhou Qunli.Rock and Concrete Fracture MechanicsM.Changsha：Center South University of Technology Press，1991.(in Chinese)10 王桂尧，孙宗颀.断裂力学在震源机制中几个问题的探讨J.岩石力学与工程学报，1999，18(1)：5559.(Wang Guiyao，Sun Zongqi.Discuss on several problems in hypocenter mechanism by usage of fracture mechanicsJ.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，1999，18(1)：5559.(in Chinese)11 Goodman R E.Introduction to Rock Mechanics(Second Edition)M.New York：John Wiley and Sons，1989.