传统木结构穿销式榫卯节点抗震性能分析.pdf

China Forest Products Industry林产工业，2023，60（08）：17-24传统木结构穿销式榫卯节点抗震性能分析周志鹏1 陈 波1*黄 勇2 刘 伟1（1.贵州大学建筑与城市规划学院，贵州 贵阳 550025；2.贵州大学勘察设计研究院，贵州 贵阳 550025）摘 要：为研究不同穿销类型榫卯节点的抗震性能，考察了榫高、榫厚、柱径对节点力学性能的影响，采用有限元软件建模对榫卯节点进行拟静力分析，得到3类试件的滞回曲线、骨架曲线、耗能能力等抗震指标。结果表明：3类穿销榫卯的滞回曲线均呈现明显的Z型，捏缩效应较明显，3类试件的承载力相差不大；榫高、榫厚、柱径对榫卯节点的承载能力有显著影响，节点承载能力随榫厚、柱径增大而增大，随榫高的增大先增大后减小；根据穿销榫卯的骨架曲线建立了节点的弯矩-转角双折线模型，探讨了榫高、榫厚、柱径对模型参数的影响。在木结构设计中，应综合考虑榫卯尺寸变化对节点力学性能的影响。关键词：穿销类型；抗震性能；拟静力分析；滞回曲线；双折线模型中图分类号：TS6 文献标识码：A 文章编号：1001-5299（2023）08-0017-08DOI:10.19531/j.issn1001-5299.202308004Seismic Performance Analysis of Traditional Wooden Structure Tenon-mortise Joint with Penetrating PinZHOU Zhi-peng1 CHEN Bo1 HUANG Yong2 LIU Wei1(1.College of Architecture and Urban Planning,Guizhou University,Guiyang 550025,Guizhou,P.R.China;2.Survey and Design Research Institute of Guizhou University,Guiyang 550025,Guizhou,P.R.China)Abstract:In order to study the seismic behavior of tenon-mortise joints with different pin types,as well as the influence of three parameters such as tenon height,tenon thickness,and column diameter on the mechanical properties of tenon-mortise joints,in this study,finite element software modeling was used for the quasi-static analysis of tenon-mortise joints,and the seismic indexes such as hysteretic curve,skeleton curve,and energy dissipation capacity of three types of specimens were obtained.The results showed that the hysteresis curves of the three types of tenon-mortise joints penetrating pin showed obvious Z-shape,and the pinch effect was obvious.The bearing capacity of three types of tenon-mortise joints with penetrating pin under repeated load was not significantly different.The tenon height,tenon thickness and column diameter had significant influence on the bearing capacity of tenon-mortise joints.The bearing capacity of joint increased with the increasing of tenon thickness and column diameter,and increased first and then decreased with the increase of tenon height.According to the skeleton curve of tenon-mortise with penetrating pin,a bending moment-turning angle bilinear model of the joint was established,which explored the influence of tenon height,tenon thickness and column diameter on the model parameters.In the design of wood structures,the influence of the size change of tenon-mortise on the mechanical properties of joints should be considered comprehensively.Key words:Pin types;Seismic behavior;Quasi-static analysis;Hysteretic curve;Bilinear model 我国西南地区森林资源比较丰富，因此当地传统民居建筑以木结构居多，其梁柱连接主要采用榫卯结构1-3，很少使用钢钉。地震作用下，榫卯节点主要通过榫头与卯口之间的挤压变形和摩擦滑移消耗地震能基金项目：国家自然科学基金面上项目（52068009）作者简介：周志鹏，男，研究方向为木结构E-mail：*通讯作者：陈 波，女，副教授，研究方向为古建筑木结构E-mail：收稿日期：2023-02-02林 产 工 业18第60卷量，是结构主要的耗能部位4-7。通过对震害后倒塌木结构的调查研究发现8-11，榫、卯间滑移产生的拔榫及节点松动是导致结构倒塌的主要原因。因此，对榫卯节点的抗震性能展开研究，将有助于传统木结构建筑的保护和修缮。近年来，学者们对榫卯节点的抗震性能进行研究。谢启芳等12-13对不同类型的榫卯节点进行拟静力试验，得到各类榫卯节点的滞回曲线、骨架曲线和耗能能力。潘毅等14推导了直榫节点的弯矩-转角力学模型，并与试验进行对比，验证了模型的准确性。陆伟东等15对扒钉、碳纤维、钢销、U型铁箍等不同加固形式对榫卯节点抗震性能的影响进行对比分析。薛建阳等16-17对人工削减榫头尺寸后的燕尾榫和透榫节点进行拟静力试验，研究了节点松动程度对其抗震性能的影响。贺俊筱等18对加入木楔的松动透榫节点进行拟静力试验，结果表明木楔加固后的透榫节点承载能力和耗能能力有较大的提升。在数值模拟分析方面，周乾等19建立直榫和燕尾榫的有限元模型，研究了榫头拔出过程中节点的应力和变形特征。陈春超等20对透榫节点进行正、反向抗弯试验，得到节点弯矩-转角曲线及破坏特征，并通过有限元建模对榫头应力分布进行了数值模拟。陈庆军等21对榫卯节点的榫高、柱径、榫宽和柱顶轴力等参数进行有限元分析，分析表明榫卯节点承载力和耗能能力随柱径和榫高的增大而增大。石若利等22建立双侧弧形软钢、钢箍、双侧弧形软钢和钢箍组合、扒钉、钢夹板等加固形式的榫卯数值模型，分析了不同加固形式对榫卯节点应力和扰度的影响。在西南地区传统民居木结构建筑中，工匠通常在榫卯中插入木销以限制榫头与卯口间的滑移（图1）。然后在现有对榫卯节点的研究中，涉及穿销榫卯节点的报道较少。鉴于此，本文采用ABAQUS软件建立了穿销榫卯节点的精细化有限元模型，同时考察了榫高、榫厚、柱径3类参数对节点承载力和刚度的影响，进而分析节点在低周反复荷载作用下的抗震性能，以期为此类木结构建筑的加固修缮与设计奠定理论基础。1 材料与方法1.1 木材物理力学性质西南地区传统木结构建筑通常采用当地杉木作为主材，其力学性能参数如表1 所示23。1.2 模型尺寸参考王展光24实物试验模型，设计了3类穿销榫卯节点试件，如图1所示，试件几何参数见表2，明圆销榫卯节点具体尺寸如图2所示，其中暗圆销长度为 160 mm，明圆销和明方销长度均为110 mm；此外，对胡旭23试验模型也建立了数值模型(Z0)，用以验证有限元方法的正确性和可靠性。其中有限元验证模型Z0的材料参数、加载机制与文献23试验模型保持一致。1.3 有限元模型建立木材简化为正交各向异性材料25，弹性阶段通过图1 不同穿销榫卯类型Fig.1 Different pin mortise and tenon types（a）明圆销（b）暗圆销（c）明方销 注:E：弹性模量；：泊松比；G：剪切弹性模量；fc：抗压强度；下标L、R和T分别表示木材的顺纹方向、径向和弦向。EL/MPaER/MPaET/MPafc,L/MPafc,R/MPafc,T/MPa11 4301 07463731.134.334.00LRLTRTGL,R/MPaGL,T/MPaGL,T/MPa0.5010.5740.669855686207表1 杉木弹性常数Tab.1 Elastic constant of Chinese fir表2 穿销榫卯节点尺寸参数Tab.2 Size parameters of dowel mortise joint穿销类型 柱径/mm 枋高/mm 枋厚/mm销钉直径（边长）/mm暗圆销1601505025明圆销1601505025明方销1601505025Z01801605030图2 明圆销榫卯节点尺寸图Fig.2 Dimension drawing of tenon and mortise joint of open round pin周志鹏，等：传统木结构穿销式榫卯节点抗震性能分析19第8期ABAQUS中工程常数定义，塑性阶段在属性模块中定义各方向的屈服应力比。梁柱和木销均采用C3D8R八节点六面体线性减缩积分单元建模。其中柱与枋、枋与木销之间的接触均采用面面接触26，接触面法向行为采用硬接触，切向行为采用罚摩擦。明圆销榫卯节点有限元模型及加载示意如图3所示，边界条件为柱底固接，约束三个方向的平动和转动。在距离柱顶上方100 mm定义参考点RP-1与柱顶面耦合，并施加20 kN的竖向集中荷载；枋端荷载采用位移加载，设置加载幅值为50 mm，每级增幅5 mm，位移加载机制如图4所示。1.4 有限元模型验证如图5所示，有限元模型Z0与文献23试验模型破坏特征基本一致，节点破坏主要集中在榫头与卯口的接触部位，榫头易产生压溃破坏。如图6所示，有限元模型Z0与文献21试验模型弯矩-转角滞回曲线者变化趋势基本相同，滞回环面积接近。正向加载时，两者抗弯承载力相对误差为 11.41%；反向加载时，抗弯承载力相对误差为 3.19%。但试验的反向初始刚度较低，这主要是试验模型加载图3 明圆销钉榫卯模型边界条件及加载示意Fig.3 Boundary condition and loading diagram of tenon and mortise model with open round pin图4 竖向往复荷载加载机制Fig.4 Vertical reciprocating load loading mechanism图5 试验与有限元破坏特征对比Fig.5 Comparison of test and finite element failure characteristics（b）试验与有限元榫头下表面变形（a）试验与有限元榫头上表面变形（c）试验与有限元枋端变形图6 试验与有限元滞回曲线对比Fig.6 Comparison between test and finite element hysteretic curve林 产 工 业20第60卷前榫头和卯口间存在缝隙，加载时出现了滑移现象。而有限元模型榫头与卯口接触充分，导致反向加载时两者刚度存在一定偏差。总体来说，建立的有限元模型能较好地反映节点承载力及破坏特征，说明有限元模拟方法可行，对穿销榫卯进行抗震分析具有可靠性。2 有限元模拟结果与分析2.1 滞回曲线定义柱与枋接触截面处的弯矩为节点弯矩M（kN m），可由式（1）表示为：M=FL （1）式中：F为枋端位移荷载，kN；L为加载点到柱端距离，m。通过式（1）可得3类试件的滞回曲线，如图7所示。由图可见，3 类试件滞回曲线均呈现明显的Z型，曲线捏缩效应比较明显。初始加载时，转角较小，榫头与卯口之间的挤压变形少，曲线呈现梭形，节点处于弹性工作状态。随着加载位移增加，榫头与卯口之间的相互作用增强，节点发生滑移，滞回曲线呈现出Z型，滞回环包络面积增加，表明节点耗能增加。当转角接近0.10 rad时，3 类试件均达到承载力极限值。2.2 骨架曲线3类穿销榫卯模型骨架曲线如图8所示。可以看出，3组骨架曲线变化趋势基本一致，可划分为弹性阶段和屈服阶段。加载初期，榫头与卯口接触紧密，曲线斜率呈现出线性，节点处于弹性工作状态；随着转角增大，曲线斜率逐渐减小，节点进入屈服阶段。总体来说，3类穿销榫卯节点承载力相差不大。2.3 刚度退化曲线榫卯节点刚度变化对结构的整体性能有着重要的影响。以切线刚度作为节点的有效刚度，根据试件的骨架曲线，节点有效刚度Ki可由式（2）表示为：式中：Ki为节点刚度，kN m/rad；Mi、-Mi为第i次正反向弯矩峰值，kN m；i、-i为第i次正反向弯矩峰值所对应的转角，rad。3类穿销榫卯节点刚度退化曲线如图9所示。由图可见，在反复荷载作用下，3类节点的刚度变化趋势一致，随着转角增大，节点刚度下降，且加载初期节点刚度退化较快，在中后期刚度下降较为平缓。在加载过程中，暗圆销榫卯节点初始刚度较大，明圆销和明方销榫卯节点刚度相差不大。2.4 耗能节点耗能能力主要取决于榫头与卯口间的摩擦、木材的塑性变形耗能等，通常采用等效粘滞阻尼系数图7 3 类穿销榫卯节点滞回曲线Fig.7 Hysteresis curve of three types of dowel-tenon joints图8 3 类穿销榫卯节点骨架曲线Fig.8 Skeleton curve of three types of dowel-tenon joints图9 3 类穿销榫卯节点刚度退化曲线Fig.9 Stiffness degradation curve of three types of dowel-tenon jointsKMMiiiiiii=+-+-（2）周志鹏，等：传统木结构穿销式榫卯节点抗震性能分析21第8期eq进行分析。3类穿销榫卯模型等效粘滞阻尼系数如图10所示，由图可见，在加载初期，由于节点的挤压变形较小，主要通过摩擦耗能；随着转角增大，榫头与卯口相互作用增强，木材出现塑性变形，耗能增加。加载后期，变形趋于稳定，节点耗能逐渐减小，由于暗圆销与榫头和卯口之间的相互作用增强，耗能有所增加。2.5 关键参数影响为考察榫卯尺寸变化对节点力学性能的影响，采用暗圆销榫卯模型，分别以不同的榫高、榫厚、柱径为研究参数。2.5.1 榫高不同榫高的暗圆销榫卯节点骨架曲线如图11(a)所示。可以看出，当榫高H在110190 mm之间时，试件极限弯矩随榫高的增大先增大后减小，当榫高为170 mm时，试件抗震性能最佳。2.5.2 榫厚不同榫厚的暗圆销榫卯节点骨架曲线如图11(b)所示。当榫厚B在4060 mm之间时，随着榫厚的增大，节点极限弯矩增大。2.5.3 柱径不同柱径的暗圆销榫卯节点骨架曲线如图11(c)所示。当柱径D在140180 mm之间时，增大柱径有助于节点形成“强柱弱梁”，节点极限弯矩随着柱径的增大而增大。3 节点简化力学模型从3 类穿销榫卯模型骨架曲线可以看出，节点的弯矩-转角曲线可分为弹性阶段和屈服阶段，因此可简化为双折线模型27，如图12 所示。其中弯矩-转角公式，由式（3）表示为：图10 3 类穿销榫卯节点等效粘滞阻尼系数Fig.10 Equivalent viscous damping coefficient of three types of dowel-tenon joints（a）榫高 图11 3 组试件骨架曲线Fig.11 Three groups of specimens skeleton curve（b）榫厚（c）柱径 图12 弯矩-转角关系Fig.12 Moment-rotation relationship林 产 工 业22第60卷式中：为节点转角，rad；Kx为弹性阶段节点刚度，kN m/rad；x为屈服转角，rad；Ky为屈服阶段节点刚度，kN m/rad；y为极限转角，rad。弹性刚度Kx和屈服刚度Ky可由式（4）和（5）表示为：Kx=Mx/x Ky=（My-Mx）/（y-x）式中：Mx为屈服弯矩，kN m；My为极限弯矩，kN m。3.1 基本假定1）假设销钉为刚体，不考虑销钉变形，榫头绕销钉中心发生转动；2）忽略榫卯两侧面的摩擦力；3）由上述研究结果可知，节点抗弯承载力主要取决于木材横纹抗压强度，且有限元木材本构采用的是理想弹塑性模型，因此木材横纹应力-应变模型可用式（6）表示为：式中：c为木材的应力，MPa；为木材的应变；ER为木材横纹径向弹性模量，MPa；fc,R为木材横纹径向抗压强度，MPa；0为刚好达到横纹径向抗压强度fc,R时的应变；cu为木材的极限压应变。3.2 几何条件暗圆销榫卯木柱为圆形，柱径为D，榫高为H，榫厚为B，本文不考虑缝隙的影响。假定在外荷载作用下，木枋绕销钉中心旋转，不考虑销钉变形，因此位移量只有转角，如图13 所示。由于榫卯为对称结构，因此正反向应力大小相等，方向相反，在后续计算中取力矩时乘以2 倍。根据变形协调关系可得如下方程，由式（7）和（8）表示为：式中：A1为受压区高度，mm；C1为受压区宽度，mm。3.3 平衡条件根据力矩平衡，对销钉中心取矩，可由式（9）表示为：M=MN+Mf （9）式中：MN为受压区产生的力矩，kN m；Mf为摩擦力产生的力矩，kN m；摩擦力f1=N1，摩擦系数取0.1。3.4 屈服转角x和屈服弯矩Mx当受压区应力等于木材横纹径向强度fc,R时，节点刚好达到屈服，此时屈服转角x可由式（10）表示为：此 时 受 压 区 压 力N1=0.5C1Bfc,R，压 力 形 心 位置y1=0.5D-C1/3，摩 擦 力f1=N1，摩 擦 力 形 心 位 置y2=0.5H，将上述力带入式（9），屈服弯矩Mx可由式（11）表示为：Mx=C1B（0.5D-C1/3）fc,R+0.5C1BHfc,R3.5 极限转角y和极限弯矩My对于屈服阶段，此时受压区面积为梯形，根据数值模拟结果，取暗圆销榫卯的极限转角y=0.105 rad。根据平截面假定，弹性阶段长度C11可由式（12）表示为：式中：C11为弹性节点长度，mm。则弹性区域弯矩Mx1由式（13）表示为：式中：Mx1为弹性区域弯矩，kN m。塑性区域弯矩My1由式（14）表示为：式中：My1为弹性区域弯矩，kN m。则极限弯矩My由式（15）表示为：My=Mx1+My1,MKKKxxxxyxxy1GGi iiiiiiii=+-h)（3）（4）（5）,0EfcRcc0c.R0ccu1GGGvffffff=)（6）0.5 tan0.5cos1ADH11ii=+-bl（7）tan0.50.5sin1tanCADH111iii=-+bl（8）图13 穿销榫卯转动示意Fig.13 Schematic diagram of mortise and tenon rotation10741074 0.5 tan0.5cosfHAHDH11c,Rxx1ii=+-bl:D（10）（11）CA EC fHRc,R1111=（12）0.5320.5MC BDCCfC BHfx111c,Rc,R11111n=+-bl（13）（15）（14）MCCB DCCfCCBHfy1c,Rc,R111111111n-+-=hhh周志鹏，等：传统木结构穿销式榫卯节点抗震性能分析23第8期3.6 误差分析各参数间数值模拟与理论模型承载力误差如图14所示。从图中可以看出柱径对模型参数的影响最大，最大误差为15.89%；其次为榫高，最大误差为14.49%；榫厚的影响较小，最大误差为12.43%。其中数值模拟与理论模型的承载力均随柱径、榫厚的增大而增大，而榫高增大，理论模型承载力增大，数值模拟承载力先增大后减小。总体来说，两者结果吻合较好，承载力误差均在允许范围内。4 结论本文对不同穿销类型榫卯节点进行了抗震性能分析，同时考察了榫高、榫厚、柱径对节点力学性能的影响，得到以下结论：1）穿销榫卯节点弯矩-转角滞回曲线均呈Z型，捏缩效应较明显，3 类试件的承载能力相差不大。节点刚度随转角增大而减小，加载初期刚度退化较快，中后期，节点刚度下降较为平缓。2）对穿销榫卯节点的承载力，柱径的影响最大，榫高次之，榫厚的影响最小。节点承载力随榫厚、柱径的增大而增大，随榫高的增大先增大后减小。3）穿销榫卯节点骨架曲线可划分为弹性阶段和屈服阶段，根据骨架曲线建立了暗圆销榫卯节点弯矩-转角的简化双折线模型，推导了相关参数的综合表达式，并与数值模拟结果进行了对比，其中柱径对简化模型的影响较大，榫高其次，榫厚最小。在木结构榫卯设计中，应综合考虑榫卯的几何尺寸变化对节点力学性能的影响。参考文献1 陈政豪,张家飞,张双保.塑料薄膜胶接木材单板制备环境友好型复合材料研究进展J.森林防火,2021,39(z1):1-6.2 王孟欣,张承宇,彭蓉,等.中国林业产业发展情况综述J.森林防火,2022,40(02):101-106.3 李钊,王志涛,郭小东.残损古建筑木结构力学性能相关研究进展与展望J.林产工业,2022,59(12):39-46.4 赵鸿铁,张风亮,薛建阳,等.古建筑木结构的结构性能研究综述J.建筑结构学报,2012,33(08):1-10.5 宋晓胜,苏经宇,郭小东,等.中国木结构古建筑榫卯连接节点抗震性能研究进展J.世界地震工程,2014,30(01):12-22.6 薛建阳,许丹,任国旗,等.穿斗式木结构民居模拟地震振动台试验研究J.建筑结构学报,2019,40(04):123-132.7 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