《比例的意义和基本性质》教学设计与评析.docx

比例的意义和基本性质教学设计与评析比例的意义和根本性质教学设计与评析教学内容：苏教版九年义务教育六年制小学教科书数学第十二册P3031。教学目标： 1、理解比例的意义，熟悉比例各局部名称，初步了解比和比例的区分；理解比例的根本性质。2、能依据比例的意义和根本性质，正确推断两个比能否组成比例。3、在自主探究、观看比拟中，培育学生分析、概括力量和勇于探究的精神。4、通过自主学习，让学生经经受探究的过程，体验胜利的欢乐。教学重、难点： 重点：理解比例的意义和根本性质，能正确推断两个比能否组成比例。难点：自主探究比例的根本性质。教学预备：CAI课件教学过程： 一、复习、导入1、谈话：同学们，我们已经学过了比的有关学问，说说你比照已经有了哪些了解？（生答：比的意义、各局部名称、根本性质等。）还记得怎样求比值吗？2、课件显示：算出下面每组中两个比的比值 3：5 18：30 0.4：0.2 1.8：0.9 5/8：1/4 7.5：3 2：8 9：27评析：从学生已有的学问阅历入手，便利快捷，为新课做好预备。 二、熟悉比例的意义（一）熟悉意义1、指名口答上题每组中两个比的比值，课件依次显示答案。师问：口算完了，你们有什么发觉吗？（3组比值相等，1组不等）2、是啊，生活中的确有许多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和讨论。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：3：5=18：30 。（课件显示：“3：5”与“18：30”先同时闪耀，接着两个比下面的比值隐去，再用等号连接）最终一组能用等号连接吗？为什么？（课件显示：最终一组数据隐去）数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。（板书：比例） 评析：通过口算求比值，发觉有3组比值相等，1组不等，自然流畅地引出比例。有效的课堂教学，就需要像这样做好已有阅历与新学问的连接。 3、今日这节课我们就一起来讨论比例，你想讨论哪些内容呢？（生答：想讨论比例的意义，学比例有什么用？比例有什么特点）5、那好，我们就先来讨论比例的意义，究竟什么是比例呢？观看这些式子，你能说出什么叫比例吗？（依据学生的答复，教师抓住关键点板书：两个比 比值相等）同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例。学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，假如是比例，就肯定有两个比，且比值相等。评析：比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“为什么”。本环节让学生先观看，再用自己的话说说什么是比例，学生都能说出比例意义的关键所在两个比且比值相等，教师再精简语句，得出概念，注意了对学生语言概括力量的培育。在总结得出概念之后，教师没有嘎然而止，而是连续引导学生读一读，从正反两方面进一步熟悉比例，加深了学生比照例的内涵的理解。（二）练习1、出例如1 依据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再推断这两个比能否组成比例。第一次 其次次 买练习本的钱数(元) 12 2 买的本数 3 5 （1）学生独立完成。（2）集体沟通，明确：依据比例的意义可以推断两个比能否组成比例。2、完成练习纸第一题。一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？评析：这两道练习题既帮忙学生稳固了比例的意义，学会依据比例的意义推断两个比能否组成比例；又让学生进一步体验到比例在生活中的应用。练习1其实是对例题的奇妙补充。 3、刚刚我们先写出了比，然后再写出了比例，你觉得比和比例一样吗？有什么区分？（引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数）4、教学比例各局部的名称（1） 课件出示： 3 ： 5 前项 后项（2） 课件出示： 3： 5 = 18 ： 30 内项 外项（3） 假如把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？课件出示：3/5=18/30评析：由练习题中先写比、再写比例，自然引出比和比例的的区分，再由比的各局部名称到比例的各局部名称，环环相扣、自然流畅、一气呵成。 5、小结、过渡：刚刚我们已经讨论了比例的意义、各局部名称，也知道了比例在生活中有许多的应用，接下来我们一起来讨论比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？三、探究比例的根本性质1、课件先出示一组数：3、5、10、6再出示：运用这四个数，你能组成几个等式？（等号两边各两个数）2、独立思索，并在作业本上写一写。学生组成的等式可能有：105=63 或10：5=6：3；35=610或3：5=6：10；3：6=5：10；56=310依据学生答复板书： 310=56 3：5=6：103：6=5：105：3=10：66：3=10：53、引导发觉规律（1）还有不同的乘法算式吗？（没有，交换因数的位置还是一样）乘法算式只能写一个，比例却写了这么多，这些比例一样吗？（不同，由于比值各不一样）（2）那么，这些比例式中，有没有什么一样的特点或规律呢？认真观看，你能发觉比例的性质或规律吗？（3）学生先独立思索，再小组沟通，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）评析：“运用这四个数，你能组成几个等式”，不同的学生写出的算式各不一样，也会有多少之别，这里充分发挥沟通的作用，让每一个学生的思索都变成有用的教学资源。考虑到直接探究比例的根本性质学生会有困难，教师作了适当的引导，通过乘法算式和比例式的横向联系，让学生在变中寻不变，从而探究出性质。 4、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？课件显示复习题（4组），学生验证。学生任意写一个比例并验证。完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的根本性质。评析：给学生供应大量的事例，要求他们多方面验证，从个别推广到一般，让学生学会科学地、实事求是地讨论问题。 5、思索3/5=18/30是那些数的乘积相等。课件显示：穿插相乘。6、小结：刚刚我们是怎样发觉比例的根本性质的？（写了一些比例式，观看比拟，发觉规律，再验证）四、综合练习完成练习纸2、3、4附练习纸：2、下面每组中的两个比能组成比例吗？把组成的比例写下来，并说说推断的理由。 14 ：21 和 6 ：9 1.4 ：2 和 5 ：10 3、推断下面哪一个比能与 1/5：4组成比例。 5：4 20：11：20 5：1/44、在（ ）里填上适宜的数。 15：3=（ ）：4 = 12：（ ）=（ ）：5 评析：习题的安排旨在比照例的意义和根本性质进展进一步的稳固和应用，最终一道开放题答案不唯一，意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的奇妙与统一。 五、全课总结（略）总评： 本节课的教学内容是老教材里面的一节概念课，往往是许多教师在选择公开课、教研课时回避的一个内容之一，理由是：看看教科书和教师教学用书上的有关内容，与那些时髦的“生活化”、“动手实践”、“合作学习”、“算法多样化”、“情境化”、“多元智能”等等一系列的词汇都挂不上边，很难表达出新课程的理念。其实这些都是教师们心里的大实话，新一轮的课程改革刚刚开头不久，让我们教师轰地一下接触到许多新生事物，众多的新生名词一涌而上，许多教师还没能来得及很好地消化，再加上有的教师还是在被动地承受，马上就要付诸于行动，的确存在肯定的困难，于是，不免会消失这样一些状况：为了能够较好地表达出自己学习了一些新理念，教师们不得不给自己或他人的教学行为赐予“贴标签”。当前小学数学课堂教学中消失了一些误区，对于某些课型、典型课例讨论颇多，而一些老教材，特殊是其中一些较难表达新理念的教学内容则被打入冷宫，比例的意义和根本性质便属于这一类。纵观这节课的教学，确实是较好地表达了新理念，突出表现在以下几个方面： 1、原汁原味、味浓汁香的“数学”课 数学课堂教学，需要必要的生活情境，现实生活中也蕴涵着大量的数学信息，本节课中，教者不仅注意了让学生体验比例在生活中的应用，更是注意了“数学化”和“生活化”的结合，整节课到处透出浓浓的数学味。我们知道，数学教学的实质是如何教会学生思维。而这节概念课不是对学问简洁的复述和再现，恰恰是通过教师的“再制造”，为学生呈现出了“活生生”的思维活动过程。让学生自己观看比拟、总结得出比例的意义，并且从正反两方面进一步熟悉概念，教者较好地发挥了引导的作用，让学生通过自己的分析、思索，概括出了较为简洁的数学概念。引导学生探究比例的根本性质时，通过学生观看比拟、小组沟通、多方验证，大家的思维从从前的不知所向到最终的豁然明朗，个个实实在在地当了一名小小“数学家”，经受了这个开心的探究过程，获得了胜利的体验。对于比例的这一根本性质教学，教者也没有满意于原命题的成马上止，而是在练习中让学生适当地体会到：原命题成立，其逆命题、否命题和逆否命题也成立。听课教师无不感慨：真是一节不行多得的原汁原味、味浓汁香的“数学”课。 2、变“教教材”为“用教材” 教材是供应给学生学习内容的一个文本，教师要依据学生和自己的状况，对教材进展敏捷的处理。教者对本节教材进展了再思索、再开发和再制造，真正实现了变“教教材”为“用教材”。这节课中，将例题和习题有机的穿插和调整，以学生已有的学问阅历为根底，让学生在算一算、想一想、说一说中理解了比例的意义，知道了比例从生活中来，进而熟悉到了数学在生活中有着广泛的应用，激发了学生学好数学的信念和积极情感。此外，教者还大胆地组织学生开展探究比例的根本性质的活动，没有依据教材上所供应的现成问题“分别算一算比例的两个外项和两个内项的积，你发觉了什么？”机械地执行，给学生示意思维方向，设置思维通道，缩小探究的空间，使学生失去一次极好的熬炼思维的时机，而是大胆放手，用“四个数组成等式”这一开放练习产生新奇有用的教学资源，再通过教师适当、细心的引导，帮忙学生有效地进展探究，体验了探究的胜利，增加了学生的数学素养。