平行四边形的面积计算.doc

第二单元 课题 平行四边形面积的计算 第 1 课时 总第 个教案教学内容平行四边形的面积计算教科书第1213页的例1、例2、例3、“试一试”和“练一练”。教学目标1.在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。2.使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。3.培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。教学重点理解并掌握平行四边形的面积公式。教学难点理解平行四边形面积公式的推导过程。课前准备多媒体课件或有关挂图，小黑板。教 学 过 程思考与调整（二次备课）一、自主先学【先学提纲一】 仔细观察每组的两个图形面积 。（相等、不相等） 分一分，移一移，把左边的不规则图形转化成右边的正方形或长方形。思考：转化后，图形的形状变了，但图形的面积 。（变了、没变。）【先学提纲二】1. 剪下第127页上的四个平行四边形，想办法把其中一个平行四边形转化成会计算面积的图形。2. 实在想不出来，读懂书上12页例2中的方法，照着剪一剪，移一移。3.思考：沿着平行四边形的（ ）剪，能把平行四边形转化成（ ）形。 【先学提纲三】1.用上面的方法，把剩下的平行四边形剪拼成长方形求出面积，再填写下表。观察表中的数据，平行四边形的面积与底和高可能是什么关系？ 仔细观察，对比转化前后的平行四边形与长方形，根据下面提示的问题，证明你的猜想。转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？为什么？长方形的长与平行四边形的底有什么关系？长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？长 宽根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。 因为：长方形的面积 所以： （符号“ ”表示上下相等关系）3.尝试练习：P13页“试一试”和“练一练”。二、交流共享（一）学情预判学生在操作时估计有些困难。（二）后教预设1根据先学提纲（一）交流例1。（1）出示例1中的两组图下面的两组图形面积是否相等？说一说你是怎样想的？请学生边展示边说明，分一分、移一移的转化方法。追问：转化后，图形的形状变了，但图形的面积有没有变？为什么？现在要你回答图形的面积是多少，你会怎样算？师：把不熟悉或不规则的图形转化成学过长方形或正方形后，算面积就方便多了。这是数学上一个很重要的方法“转化。”（板书： 转化）这种方法在数学学习中经常要用到。（2）揭示课题：今天我们就要运用转化的数学思想来研究“平行四边形面积的计算”。（板书课题）2根据先学提纲（二）交流例2。 （1）怎样求平行四边形的面积呢，除了以前学的数方格外，还有什么办法？（把这个平行四边形转化成会计算面积的图形。） （2）学生展示转化的方法。第一种：沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。把这个三角形向右平移。到斜边重合。 第二种：沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。把左侧的梯形向右平移。到斜边重合。 交流：是不是所有的平行四边形都可以转化成长方形？沿着平行四边形的（ ）把平行四边形分成两个部分，用平移的方法，就可以把平行四边形转化成（ ）了。 追问：把平行四边形转化成长方形后，图形的（ ）变了，（ ）没变。板书： 平行四边形 长方形3根据先学提纲（三）交流例3。（1）交流填表，初步归纳，形成猜想。指名展示：先操作转化，再介绍转化后的长方形的长是多少厘米，宽是多少厘米，面积是多少平方厘米？思考：这些数据与原来的平行四边形有什么联系？小组内检查、交流例3表中数据是否正确。猜想：观察表中的数据，平行四边形的面积与底和高可能是什么关系？（2）对比转化前后的图形，分析推理，验证猜想。仔细观察，对比转化前后的平行四边形与长方形，根据下面提示的问题，证明你的猜想。转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？为什么？长方形的长与平行四边形的底有什么关系？借助图形说明长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？借助图形说明根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。板书： 长方形的面积 长 宽 平行四边形的面积 底 高 （3）独立填一填，用字母表示平行四边形的面积公式。注意：表示面积的S是大写字母，表示底和高的“a”“h”是小写字母。（4）交流“试一试”：说说所应用的面积公式。交流“练一练。指导：先说出图形的底和高，再汇报列式和计算结果三、反馈完善。1（1）计算右边平行四边形的面积。体会每个平行四边形的底和高分别有两组，计算时要用对应的底和高相乘（2）右边的长方形是由左边的平行四边形剪拼而成。请先在（ ）里填上数字。再计算原来平行四边形的面积是多少？2. 练习二第1题。长方形的长、宽、面积各是多少？要使画出的平行四边形面积与长方形相等，它的底和高可以分别是多少？3.练习二第2题。提醒学生：测量的结果取整厘米数。在测量时一定要注意底和高必须是对应的一组。4.练习二第3题。图中的菜地是一个近似的平行四边形,说说这个图形的近似的底和高.指出:用标出的数据计算出来的面积是近似值。这种近似的测量和计算在实际生活中经常用到。5. 练习二第4题。独立解答后，说说自己解决问题的思路。6. 练习二第5题。用相应的教具演示：一是把长方形拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。二是拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小。四、课堂总结通过今天的学习有哪些收获？1.平行四边形面积计算的公式。2怎样推导公式。（为什么要转化，转化的方法，转化后前后图形的联系，）3. 能解决的实际问题。五、作业：补充习题P5板书设计： 平行四边形面积的计算 转化平行四边形 长方形因为 长方形的面积 = 长 宽所以 平行四边形的面积 = 底 高 S = ah 教后反思