平行四边形的面积计算.doc

第二单元 课题 平行四边形面积的计算 第 1 课时 总第 个教案

教学
内容
平行四边形的面积计算
教科书第12～13页的例1、例2、例3、“试一试”和“练一练”。
教学
目标
1.在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
2.使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。
3.培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学
重点
理解并掌握平行四边形的面积公式。
教学
难点
理解平行四边形面积公式的推导过程。
课前
准备
多媒体课件或有关挂图，小黑板。
教 学 过 程
思考与调整
（二次备课）
　一、自主先学
【先学提纲一】
仔细观察每组的两个图形面积 。（相等、不相等）

分一分，移一移，把左边的不规则图形转化成右边的正方形或长方形。
思考：转化后，图形的形状变了，但图形的面积 。（变了、没变。）
【先学提纲二】
1. 剪下第127页上的四个平行四边形，想办法把其中一个平行四边形转化成会计算面积的图形。

2. 实在想不出来，读懂书上12页例2中的方法，照着剪一剪，移一移。
3.思考：沿着平行四边形的（ ）剪，能把平行四边形转化成（ ）形。
【先学提纲三】
1.用上面的方法，把剩下的平行四边形剪拼成长方形求出面积，再填写下表。

观察表中的数据，平行四边形的面积与底和高可能是什么关系？
仔细观察，对比转化前后的平行四边形与长方形，根据下面提示的问题，证明你的猜想。
①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？为什么？
②长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
长 × 宽
④根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。 因为：长方形的面积 ＝

所以： （符号“ ”表示上下相等关系）
3.尝试练习：P13页“试一试”和“练一练”。
二、交流共享
（一）学情预判
学生在操作时估计有些困难。
（二）后教预设
1．根据先学提纲（一）交流例1。
（1）出示例1中的两组图
下面的两组图形面积是否相等？说一说你是怎样想的？请学生边展示边说明，分一分、移一移的转化方法。
追问：转化后，图形的形状变了，但图形的面积有没有变？为什么？
现在要你回答图形的面积是多少，你会怎样算？
师：把不熟悉或不规则的图形转化成学过长方形或正方形后，算面积就方便多了。这是数学上一个很重要的方法——“转化。”（板书： 转化）这种方法在数学学习中经常要用到。
（2）揭示课题：
今天我们就要运用转化的数学思想来研究“平行四边形面积的计算”。（板书课题）
2．根据先学提纲（二）交流例2。
（1）怎样求平行四边形的面积呢，除了以前学的数方格外，还有什么办法？
（把这个平行四边形转化成会计算面积的图形。）
（2）学生展示转化的方法。
第一种：①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。②把这个三角形向右平移。③到斜边重合。
第二种：①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。②把左侧的梯形向右平移。③到斜边重合。
交流：是不是所有的平行四边形都可以转化成长方形？
沿着平行四边形的（ ）把平行四边形分成两个部分，用平移的方法，就可以把平行四边形转化成（ ）了。
追问：把平行四边形转化成长方形后，图形的（ ）变了，（ ）没变。
板书： 平行四边形 长方形
3．根据先学提纲（三）交流例3。
（1）交流填表，初步归纳，形成猜想。
指名展示：先操作转化，再介绍转化后的长方形的长是多少厘米，宽是多少厘米，面积是多少平方厘米？
思考：这些数据与原来的平行四边形有什么联系？
小组内检查、交流例3表中数据是否正确。
猜想：观察表中的数据，平行四边形的面积与底和高可能是什么关系？（2）对比转化前后的图形，分析推理，验证猜想。
仔细观察，对比转化前后的平行四边形与长方形，根据下面提示的问题，证明你的猜想。

①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？为什么？
②长方形的长与平行四边形的底有什么关系？借助图形说明
③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？借助图形说明
④根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。
板书： 长方形的面积 ＝ 长 × 宽

平行四边形的面积 ＝ 底 × 高
（3）独立填一填，用字母表示平行四边形的面积公式。
注意：表示面积的S是大写字母，表示底和高的“a”“h”是小写字母。
（4）交流“试一试”：说说所应用的面积公式。
交流“练一练。指导：先说出图形的底和高，再汇报列式和计算结果
三、反馈完善。
1．（1）计算右边平行四边形的面积。

体会每个平行四边形的底和高分别有两组，计算时要用对应的底和高相乘
（2）右边的长方形是由
左边的平行四边形剪拼而成。
请先在（ ）里填上数字。
再计算原来平行四边形的面积
是多少？
2. 练习二第1题。长方形的长、宽、面积各是多少？要使画出的平行四边形面积与长方形相等，它的底和高可以分别是多少？
3.练习二第2题。提醒学生：测量的结果取整厘米数。在测量时一定要注意底和高必须是对应的一组。
4.练习二第3题。图中的菜地是一个近似的平行四边形,说说这个图形的近似的底和高.
指出:用标出的数据计算出来的面积是近似值。这种近似的测量和计算在实际生活中经常用到。
5. 练习二第4题。独立解答后，说说自己解决问题的思路。
6. 练习二第5题。用相应的教具演示：一是把长方形拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。二是拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小。
四、课堂总结
通过今天的学习有哪些收获？
1.平行四边形面积计算的公式。
2．怎样推导公式。（为什么要转化，转化的方法，转化后前后图形的联系，）
3. 能解决的实际问题。
五、作业：
补充习题P5
板书设计： 平行四边形面积的计算
转化
平行四边形 长方形
因为 长方形的面积 = 长 × 宽

所以 平行四边形的面积 = 底 × 高

S = ah

教后反思