一种基于Multi-SVM的华东地区地震前兆模式识别及预测方法的研究与探索.pdf

以华东地区1 9 7 0 年以来的地震目录为研究对象，基于Multi-SVM技术，对原始地震目录的样本空间进行预处理。通过分组，在每个分组上计算测震学指标，将样本空间映射至特征空间，采用多分类SVM技术对其进行相关的前兆模式挖掘，并在测试集上进行了回溯性检验。实验结果表明，当一段时间内的地震频次较为稳定时，前兆模式挖掘的结果将更为准确。关键词：SVM技术；华东地区；地震前兆中图分类号：P315.99文献标识码：A文章编号：1 0 0 5-5 8 6 X(2023)01-0054-060引言近年来，研究结果表明，地震前兆异常与未来地震之间具有较强的非线性关系，很难通过某种解析表达式进行表达。因此，需要从海量地震日志中，综合运用统计学、物理学和计算机科学的方法进行地震前兆模式的挖掘，以此探讨地震前兆异常与未来地震发生之间的关系。支持向量机，作为一种具有高度自适应能力并且能够有效刻画非线性关系的数学模型被引入地震预测研究的领域。此类方法最重要的优势在于能够很好地建立起输人与输出之间的非线性不确定复杂关系，一些地震领域的研究学者就此开展了一系列卓有成效的工作。王炜等首先使用该方法，对我国大陆强震活动的时间序列与全球的强震活动、太阳黑子活动之间的关系等进行了研究。蒋淳等使用该方法在地震综合预测方面进行了有益的探索2 。李志雄等应用该方法对中国西南地区、华北地区年度地震活动强度进行了预测3。武安绪等利用该方法和中国大陆中强地震前兆异常建立了中国大陆中强地震前兆综合预测模型，该模型的内符检验预测结果与实际震例的地震震级基本一致，取得了良好的应用效果4。2 0 1 4年卫定军等人基于支持向量机方法构建了多种地震前兆异常的地震综合预测模型，探讨了该方法在宁夏地震综合预测中的应用5 。鉴于支持向量机在地震预测领域较好的研究基础，在总结华东地区2 0 世纪7 0 年代以来至今的地震目录的基础上，以该区域1 9 7 0 年1 月2006年7 月实际发生的地震实例为训练样本，采取特征提取的方法对地震样例进行预处理，构造Multi-SVM的样本集，以期发现上述研究区域内的地震前兆模式。通过对2 0 0 6.0 7 2 0 2 2.0 8 间该区域实际的震例进行检测，其结果表明使用Multi-SVM挖掘出的华东地区地震前兆模式能够较好地描述该区域地震活动与前兆之间的非线性关系,进一步说明该方法在地震预测领域有较好的应用前景。1支持向量机（SVM）技术1.1SVM技术支持向量机（SupportVectorMachine，S V M)是一种监督学习模式下的数据分类、模式识别、回归分析模型。SVM在统计学习理论的VC维理论和结构风险最小化的基础上，根据有限的样本信息在模型的复杂性（即对特定训练样本的学习精收稿日期：2 0 2 2-1 0-1 5基金项目：安徽省地震局科研合同制项目（项目编号：2 0 2 2 0 1）资助。作者简介：陈锡晶（1 9 8 4一），男，安徽滁州人，工程师，主要从事地震监测预报研究。E-mail：9 5 6 46 2 8 3 q q.c o m。期陈锡晶，等：种基于Multi-SVM的华东地区地震前兆模式识别及预测方法的研究与探索第55度）和学习能力（即无错误地识别任意样本的能力）之间寻求最佳折衷，以求获得最好的泛化能力。1.2Multi-SVM技术传统的SVM技术只能用于二分类问题，不能直接将其分类思想用到多分类问题中。在地震模式挖掘中，简单的地震数据样本分为二类问题往往掩盖了其中的重要模式结构，因此将地震模式挖掘问题看成是一个多分类问题具有更重要的现实意义，利用SVM技术建立多分类方法是当前SVM领域的一个研究热点。首先，我们对多分类问题做一个统一的描述：给定一组训练样本，这些样本包含了N个类别（x i，y i），（x 2，y），（，y），其中x,R，i=1,.l,且y;E1,2,.N,通过对样本进行训练学习，找到最优的分类函数，进而利用该分类函数对未知的样本所属类别进行判断，使得误差率达到最小。其次，在具体实现Multi-SVM时，我们采用了最常用的Onea g a i n s t o n e（O A O）方法。具体而言,对一个N分类问题，OAO方法在任意两样本类之间学习一个SVM子分类器，总共需要0.5N(N-1）个分类器，每个子分类器的生成依赖于训练样本中对应的两类数据，从而实现对N类问题中任意两类的区分，进而组合所得的所有子分类器就构成一个OAO的Multi-SVM。最后，在完成Multi-SVM分类器构造之后，在决策阶段，一般采用“投票法”对未知样本的类别进行判断。假设未知类别的样本，将其依次放人0.5 N(N-1)个分类器进行预测，如果i，j类对应的子分类器输出结果为f,（x）0,则第i类得一票,否则第j类得一票。在对所有分类器全部遍历完成后，得票数最多的类别确定为未知样本x所属类别。Class1(Ms5.0)Class1Class 2Class 2(5.0=Ms5.5)Class3Class1采用投票法(5.5=Ms6.0)Class3将投票最多的类作为识别结果Class 4(6.0=Ms=6.5)Binary-classclassificationSVM图1Multi-SVM模型2Multi-SVM技术在华东地区前兆将Multi-SVM技术用于对华东地区地震活动的分析，即从该区域较为完整的地震目录中提取能够反应地震活动性的常用指标（特征提取），将震级划分为5 类，如表1 所示，构建一个多分类问题，利用Multi-SVM技术挖掘其中潜在的前兆模式，以期从新的视角去探索该区域地震活动的内在规律，为全省的地震趋势会商提供有价值的决策持。表1震级划分震级区间Ms6.5所属类别12345地原震高第3 5 卷56采用安徽省地震台网的数据，选取华东地区(2937 N,1 1 31 2 4E)1 9 7 0 年1 月 2 0 2 2年8 月地震目录（HD201）作为研究对象，其中最大震级M6.4，由于把2.5 级以下的地震用进来以后效果不理想，所以我们就逐渐提高震级下限，最终找到一个样本量和效果平衡的级别为2.5 级，所以震级下限定为M2.5。实验分以下几个步骤进行。2.1数据预处理及特征提取本文主要探讨华东地区历史地震记录中存在的前兆模式与可能发生的地震之间的关系，为了构建一个用于MultiS V M 的输人训练集，我们以14天为单位对原始的地震目录进行划分，并选取这1 4天中的最大震级作为训练集中的一个样例，并依据图2 将其划分到对应的类别中。考虑可能存在的影响地震的多种因素，并借鉴了众多研究者的工作，结合我们自已大量的实验验证，对这14天中的最大震级，我们选择了b值（6），能量均方差（dE）,震级变异系数（C)等三个测震学参数作为特征来刻画，并作为Multi-SVM的输人参数。具体步骤如下：1.对原始地震目录进行分组。以1 4天为一组,为了便于对第一组数据的处理，取前5 0 条记录为初始组，记为Go，以后每1 4天为一组，记为1 Gi，G 2，Gk，总共分为K组。对第i组G;,取其中的最大震级MaxM;,对应的类标签C;，对该组地震记录，我们分别计算对应的b；，能量均方差/dE；，震级变异系数C，等三个测震学参数。2.测震学参数的计算过程。参考Adeli和Florido等人6-7 提出计算公式,如下所示：0.4343(1)二M-Mfinal-finl-5i-1Num(MaxM;)-1dE,=V104.8*10(1.5*SumdE)SumdE=dE,(2)mm=1Std(Mfinal-final-51(3)MNum(MaM,)-.um(MaxM,)-5其中M是原始地震目录中所有震级的平均值，图2 给出上述的计算过程。Group1Group250events4-dayperiod14-dayperiodEmEm+1Em+2Em+3Em+4Em+5EpEp+1Ep+2Ep+3Ep+4Ep+5MaxMsMaxMs数据分组及特征提取过程图2数据分组及特征提取2.2基于Multi-SVM的前兆模式挖掘的实验结果利用1 9 7 0 年1 月1 日2 0 1 6 年7 月2 1 日华东地区地震目录来验证本文所提方法的在挖掘前兆模式方面的有效性。图3绘制了上述地震目录中每天所发生的地震频数。种基于MultiSVM的华车地法的研究与探索五期57陈锡晶，等：第1200100080060040020001970年1975年1980年1985年1990年1995年2000年2005年2010年2015年1999年2000年2001年2015年7 月2016年1月2018年7 月图3每天发生的地震频数从图3中，发现2 0 15年8 月之后，每天的地震频数非常低，在后面的实验中发现，这样的现象无益于前兆模式的挖掘，因此我们在后续实验中删除了这部分的地震目录。同时，也注意到在2000年和2 0 10 年，尽管频次增加了（相对之前幅度有所变化），但在一短时间内,其频次的均值较为稳定,这对于利于SVM挖掘前兆模式是有利的。原始的地震目录按14天为一组计算特征向量，整理为如表2 的形式。以19 7 0 年1月19 日2 0 0 6 年7 月3日做训练集，抽取了9 52 条训练样本作为MultiSVM 的输入，在2 0 0 6 年7 月17日2 0 15年8 月17 日期间的地震目录中抽取了238条记录作为测试集，进行了回溯性验证，结果如图4所示。表2训练集和测试集的数据格式Input parametersTime periodclassB-valuedEl/2(1019ergs)C123456711970119-0.249 86.076 3 1060.128 142197022-0.543 62.342.9 1060.142.5331970216-1.28151.654 9 1060.17085每14天计41970321.036 72.743 6 1060.53686算一组特征51970316-1.453 06.964 0 1060.22234向量61970330-1.677 43.999 7 1060.490 73719704135.35552.100 3 1060.341 1381970427-0.65911.490 9 1060.213 629197 0511-5.50403.988 7 1060.173.74101970525-0.70179.036 0 1050.2747254.5质测类刻测试烫刻43.532.521.52013年10 月2014年1月2014年4月2014年7 月2014年10 月2015年1月2015年4月2015年7 月图4在测试集上的验证结果地原震高第35卷58图4给出了利用Multi-SVM在训练集上学到的前兆模式，在测试集上验证的结果（输出的是每一组最大震级对应的类别标签），并与实际的地震标签做了对比，在每一类上的准确率如表3所示。从表3中，可以看到准确率在58.6 93.15%之间，尤其在类别3和4上的表现较为明显，其原因在于这两类上的样本较多，发生的频次较稳定。实验结果也充分验证了我们所提出的方法在华东地区前兆模式挖掘中的有效性。表3测试结果在每一个类别上的准确率类别准确率类别1(Ms6.5)86.11%3结论与讨论(1）本文尝试基于Multi-SVM技术对华东地区地震模式进行挖掘分析，通过对地震目录的预处理,分组并提取相应的测震学参数,将样本空间映射到特征空间，在特征空间构建地震前兆模式,并利用挖掘的模式结构在测试集上进行了验证。实验结果表明，在一段时间内，当地震的频次较为平稳时，我们的方法所发现的模式具有较好的稳定性。（2）对比了19 7 0 2 0 15年和2 0 15年以后至今的地震目录，我们可以看出，地震模式挖掘是一个非常有挑战性的世界难题。从震级频次分布上直观看出，华东区域从19 7 0 年至今可至少存在两种不同的模式。2 0 15年之后其震级几乎全部在5级以下，而2 0 15年之前相对而言，震级分布相对稳定，而我们的方法正是针对震级分布相对稳定的情形,挖掘其内在模式，我们的实验结果也正说明了这一点。（3)本文所提方法更适合地震模式的挖掘分析。因此更注重对地震目录内在模式的挖掘，以14天为间隔，提取该区域内地震目录的特征指标，输人我们的模型，从而实现对未来一段时间内的地震震级范围加以预测分析。参考文献：1王炜，刘悦，李国正，等，我国大陆强震预测的支持向量机方法J.地震学报，2 0 0 6，2 8(1)：2 9-36.2蒋淳，魏雪丽，陆远忠，等：支持向量机在地震综合预测中的初步应用J.中国地震，2 0 0 6,2 2(3)：303-310.3李志雄，袁锡文，丁军，等中国西南地区强震预测的支持向量机方法J.地震研究，2 0 0 7，30(2：133-136.4武安绪，张永仙，张晓东，等。地震前兆综合预测支持向量机模型研究J.地震，2 0 0 8，2 8(3)：55-6 0.5卫定军，罗国富，司学芸，等。基于支持向量机回归的宁夏地震前兆综合预测模型研究J.地震研究,2 0 19,37(2)：18 6-19 1.6Adeli H,Panakkat A.A Probabilistic Neural NetworkFor Earthquake Magnitude Prediction.J.NeuralNetworks,2009,22(7):1 018-1024.7Florido E,Reyes J,Reyes J,et al.Detecting PrecursoryPatterns To Enhance Earthquake Prediction In ChileJ.Computers&Geosciences,2020,76(C):112-120.期种基于MultiSVM的华东地式识别及预测方法的研究与探索陈锡晶，等：59第RESEARCH AND EXPLORATION ON A METHOD OFEARTHQUAKE PRECURSOR PATTERNRECOGNITION AND PREDICTION INEAST CHINA BASED ON MULTI SVMCHEN Xijing,CHEN Dexing,CHEN Lili,FENG Ran,QIU Jianfeng?(1.Chuzhou Seismological Bureau,Chuzhou 239000,China;2.Anhui University,Hefei 230000,China)Abstract:Taking the earthquake catalog in East China since 1970 as the research object,the sample space ofthe original earthquake catalog is preprocessed based on Multi SVM technology.Through grouping,the seismo-logical indicators are calculated on each grouping,the sample space is mapped to the feature space,and themulti classification SVM technology is used to mine the relevant precursor patterns,and the backtracking testis conducted on the test set.The experimental results show that when the earthquake frequency is relatively sta-ble for a period of time,the results of precursor pattern mining will be more accurate.Key words:SVM technology;East China;Earthquake precursor